La ricerca ha trovato 90 risultati

da fraboz
27 mar 2011, 16:39
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Imo '64
Risposte: 3
Visite : 648

Imo '64

a) Trova tutti gli interi positivi $ n $ tali che $ 7|2^n-1 $
b) Dimostra che per ogni intero positivo $ n $, $ 7\not| 2^n+1 $
da fraboz
24 mar 2011, 14:17
Forum: Algebra
Argomento: Staffetta 44 - Funzionale
Risposte: 7
Visite : 957

Re: Staffetta 44 - Funzionale

hai ragione ho fatto lo stesso errore di amatrix solo che io ci ho girato attorno :oops:
da fraboz
23 mar 2011, 20:10
Forum: Algebra
Argomento: Staffetta 44 - Funzionale
Risposte: 7
Visite : 957

Re: Staffetta 44 - Funzionale

allora abbiamo che : f(t+1)=f(t)+1 e f(t+f(t))=t+f(t) da cui deduco che è un'equazione biiettiva. Sfrutto la biiettività e riscrivo f(t+f(t))=f(t)+f(f(t)) che è un'equazione di Cauchy di I tipo e quindi f(t)= \lambda\ t con \lambda\in \mathbb\ R . adesso abbiamo dalla prima equazione che \lambda \ (...
da fraboz
21 mar 2011, 20:55
Forum: Algebra
Argomento: poly rubacuori (puttnam 2010)
Risposte: 8
Visite : 1213

Re: poly rubacuori (puttnam 2010)

paga92aren ha scritto:Sapendo che (p,q)=1 posso concludere che le soluzioni sono del tipo: p(x+2)+p(x)=kp(x+1).....poi ci penso....
anch'io avevo iniziato così poi però mi sono accorto che stavo considerando solo $ \mathbb {Z} $...
da fraboz
21 mar 2011, 18:39
Forum: Algebra
Argomento: poly rubacuori (puttnam 2010)
Risposte: 8
Visite : 1213

Re: poly rubacuori (puttnam 2010)

ragazzi mi arrendo :cry: qualcuno potrebbe postare una soluzione elementare
da fraboz
19 mar 2011, 19:26
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: problema facile
Risposte: 13
Visite : 1029

Re: problema facile

matty96 ha scritto:Credo di esserci.Allora, spiego meglio l'edit.Sappiamo che $ x|y^2 $ e $ y|x^2 $ perciò $ x≤y^2 $ e $ y≤x^2 $, quindi $ x−y≤y^2−x^2→−1≤x+y $.
potrei dire una cavolata ma nell ' ultima disuguaglianza hai assunto implicitamente che $ y>x $ e penso che tu debba fare anche l'altro caso.
da fraboz
19 mar 2011, 14:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: diofantea nazionale
Risposte: 3
Visite : 410

Re: diofantea nazionale

quindi p=2 o p=3. Nel primo caso non ci sono soluzioni
bella dimostrazione ma questa affermazione secondo me è sbagliata, comunque si aggiusta subito(basta provare).
da fraboz
18 mar 2011, 20:01
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: diofantea nazionale
Risposte: 3
Visite : 410

diofantea nazionale

determinare tutti i valori di $ m,n,p $ tali che $ p^n+144=m^2 $ dove $ m,n $ sono interi positivi e $ p $ è un numero primo.
da fraboz
18 mar 2011, 19:17
Forum: Algebra
Argomento: poly rubacuori (puttnam 2010)
Risposte: 8
Visite : 1213

Re: poly rubacuori (puttnam 2010)

hint?
da fraboz
14 mar 2011, 20:05
Forum: Geometria
Argomento: Staffetta geometria?
Risposte: 16
Visite : 2642

Staffetta geometria?

ragazzi stavo pensando di iniziare una staffetta di geometria :D . ditemi se vi va bene o no, comunque posto il problema. Su una circonferenza consideriamo cinque punti che chiamiamo ordinatamente A, M, B, C, D e sia M equidistante da A, B . Siano inoltre E, F rispettivamente le intersezioni di MD c...
da fraboz
13 mar 2011, 13:30
Forum: Gara a squadre
Argomento: Gara a squadre 2011
Risposte: 66
Visite : 12900

Re: Gara a squadre 2011

scusate ragazzi ma il 19 quanto veniva?
da fraboz
13 mar 2011, 11:02
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Classifiche febbraio 2011
Risposte: 71
Visite : 14316

Re: Classifiche febbraio 2011

di modena si sa qualcosa?
da fraboz
08 mar 2011, 18:09
Forum: Algebra
Argomento: staffetta problema 39
Risposte: 7
Visite : 855

Re: staffetta problema 39

phi hai assolutamente ragione. mi ero incartato con i calcoli ( :oops: )
da fraboz
07 mar 2011, 20:34
Forum: Algebra
Argomento: staffetta problema 39
Risposte: 7
Visite : 855

Re: staffetta problema 39

scusate ragazzi (sono nuovo e inesperto) ma è corretto se pongo che $ a, b, c $ sono lati di un triangolo e soddisfano queste condizioni $ \displaystyle \frac{a+b}2\geq \ c , \frac{a+c}2\geq \ b , \frac{b+c}2\geq \ a $ ?
da fraboz
08 lug 2010, 20:53
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 1234
Risposte: 27
Visite : 4081

scusate ragazzi ma cosa indica il simbolo $ v_p $ ?