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da fraboz
06 apr 2011, 21:16
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: viareggio '87 facile
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Re: viareggio '87 facile

allora per l'ultimo problema basta individuare che il polinomio si scompone come n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) e dunque segue che 3|p(n) e 5|p(n) in quanto è il prodotto di cinque numeri consecutivi e per dimostrare che 8|p(n) bisogna dire in modo analogo alla tua dimostrazione che essendovi almeno due pari...
da fraboz
06 apr 2011, 20:06
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: viareggio '87 facile
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Re: viareggio '87 facile

esatto, carino come esercizio sulle congruenze vero? :)
da fraboz
06 apr 2011, 19:25
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: viareggio '87 facile
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viareggio '87 facile

dimostrare che $ 120|3x^5+5x^3-8x $, $ \forall x \in \mathbb Z $
da fraboz
05 apr 2011, 21:08
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Dubbio su Cesenatico 1989
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Re: Dubbio su Cesenatico 1989

capito :D grazie forse era meglio limitarsi alla solita discesa infinita :mrgreen: comunque in poche parole il mio errore sta nel fatto che ho scelto P a coordinate non razionali. Tuttavia pensando in astratto dovrà pur esistere una retta passante per (\sqrt2;0) a coefficiente angolare non definito ...
da fraboz
05 apr 2011, 20:21
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Dubbio su Cesenatico 1989
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Re: Dubbio su Cesenatico 1989

Mi sfugge qualcosa, in particolare non capisco da cosa derivi questa affermazione: prendo x^2+y^2=2 e ripeto il tuo procedimento ti sei dimenticato un xy e poi l'equazione è un'ellisse(non se poi degenera in una circonferenza ma non penso) perchè ha il delta negativo inoltre : "Questo ragionamento ...
da fraboz
05 apr 2011, 16:15
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Dubbio su Cesenatico 1989
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Re: Dubbio su Cesenatico 1989

ragazzi visto che è stato riesumato questo problema posto anche la mia soluzione di cui dubito fortemente e pregherei che qualcuno passando di qui me la possa confutare o affermare. Allora io ho affrontato analiticamente il problema: x^2+xy+y^2=2 è un'ellisse che interseca gli assi nelle coordinate ...
da fraboz
04 apr 2011, 17:16
Forum: Combinatoria
Argomento: un'altra scacchiera
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Re: un'altra scacchiera

Valenash ha scritto:Risultato:
$ 2^{n−1}∙2∙2−2=2^{n+1}−2 $

$ 2 \cdot 2 $ =

Codice: Seleziona tutto

2 \cdot 2
per il "per" :wink:
da fraboz
04 apr 2011, 16:59
Forum: Combinatoria
Argomento: un'altra scacchiera
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Re: un'altra scacchiera

esatto :D ma capita anche a voi che si visualizzi male l'ultima texata? perchè non sembrano all'esponente gli esponenti del 2 :lol:
da fraboz
04 apr 2011, 14:39
Forum: Combinatoria
Argomento: un'altra scacchiera
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un'altra scacchiera

Sia $ n \geq 2 $ un numero intero. Colariamo tutte le caselle di una scacchiera $ n $x$ n $ in rosso o blu in modo che ogni quadrato $ 2 $x$ 2 $ contenuto nella scacchiera abbia esattamente due caselle blu e due rosse.
Quante sono le colorazioni possibili?
da fraboz
03 apr 2011, 13:19
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisibilità per 3
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Re: Divisibilità per 3

tanto per non complicarsi la vita :lol: jordan ha usato il binomiale di Newton http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_binomiale
da fraboz
03 apr 2011, 11:53
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisibilità per 3
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Re: Divisibilità per 3

l'esercizio è molto semplice quindi se guardi l'hint è come se lo avessi risolto :wink: . e comunque ascolta prima il consiglio di ndp15 che è più saggio di me sicuramente

hint:
Testo nascosto:
$ mod 3 $
da fraboz
30 mar 2011, 16:22
Forum: Algebra
Argomento: Dubbio Ruffini. (Nazionali 1998)
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Re: Dubbio Ruffini. (Nazionali 1998)

LukasEta ha scritto: Giusto, è vero! Che sbadato :oops: Grazie! Per il resto va bene?
penso di si anch'io ho fatto così :D
da fraboz
30 mar 2011, 16:15
Forum: Geometria
Argomento: 26° Gara Matematica "Città di Padova" - 5
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Re: 26° Gara Matematica "Città di Padova" - 5

domanda: le mediane non si dovrebbero tagliare in rapporto 2:1?
max tre ha scritto:Due segmenti AM e BN si intersecano nel punto G, e risulta AG=2GM e BG=GN
Sia C il punto di intersezione della retta AN con la retta BM
Si dimostri che AM e BN sono mediane del triangolo ABC
o ho frainteso?
da fraboz
30 mar 2011, 16:05
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 26° Gara Matematica "Città di Padova" - 1
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Re: 26° Gara Matematica "Città di Padova" - 1

non si fa in tempo a scrivere una soluzione in tex che ti hanno già preceduto in 2 :lol: :lol: