La ricerca ha trovato 82 risultati

da pepperoma
17 giu 2011, 23:02
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Intero positivo e coprimi
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Re: Intero positivo e coprimi

(a,b) indica il M.C.D. di a e b , mentre x|y significa che x divide y , o meglio che y è divisibile per x . Ora ho capito cosa hai fatto: ti sei costruito la diofantea in s,t e hai detto che ammette soluzioni perché (a,b)|k . Non era proprio chiaro da come lo hai scritto. Comunque non mi pare la di...
da pepperoma
17 giu 2011, 12:34
Forum: Geometria
Argomento: Dalle B(ritish)MO
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Re: Dalle B(ritish)MO

Molto bene anche qui, ma si può sintetizzare ancora (soprattutto evitando questi calcoli).
da pepperoma
17 giu 2011, 01:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Intero positivo e coprimi
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Re: Intero positivo e coprimi

Spiegati meglio, credo che tu sia vicino alla soluzione ma non ho capito bene. Prova a formalizzarla.
da pepperoma
16 giu 2011, 19:54
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Intero positivo e coprimi
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Intero positivo e coprimi

Dimostrare che tutti gli interi positivi si possono scrivere nella forma$ |as-bt| $, ove $ a,b $ sono due interi positivi coprimi assegnati e $ s,t $ sono numeri naturali.
da pepperoma
16 giu 2011, 19:44
Forum: Geometria
Argomento: Dalle B(ritish)MO
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Re: Dalle B(ritish)MO

Praticamente sì, si tratta delle British Mathematics Olympiads. La soluzione è giusta e anche carina, hai scoperto un po' di cose interessanti (attenzione però che negli ultimi tre righi confondi A con C). Comunque, ai fini della soluzione c'è una via un po' più breve.
da pepperoma
16 giu 2011, 12:02
Forum: Algebra
Argomento: Funzione
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Re: Funzione

Non sbagli, semmai io avrei scritto $ f(x)=f(x/2)^2, $che è positivo nullo e quindi per quanto visto prima è uguale ad 1. (giusto una formalità, come vedi non cambia assolutamente nulla) E' questo il motivo che rende -1 non accettabile pure sui reali.
da pepperoma
16 giu 2011, 11:51
Forum: Geometria
Argomento: Parallelogramma
Risposte: 3
Visite : 652

Parallelogramma

Dato un parallelogramma ABCD e tracciata la diagonale BD, si prendano due punti S e T rispettivamente su CD e BC tali che BDST sia ciclico. Detto O il punto d'incontro delle diagonali di BDST, dimostrare che gli angoli AOB e COD sono supplementari.
da pepperoma
16 giu 2011, 11:25
Forum: Algebra
Argomento: Funzione
Risposte: 9
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Re: Funzione

Avete sbagliato di poco entrambi. La funzione è reale di variabile reale, quindi non basta calcolarla per valori interi per determinarla, ma l'esercizio in fondo chiede soltanto l'immagine di 3, che effettivamente è 1. Il fatto che f(x)^2 è costante non implica che lo sia anche f(x) . Infatti, sosti...
da pepperoma
16 giu 2011, 10:56
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantee facili (3)
Risposte: 1
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Diofantee facili (3)

Trovare tutti gli interi non positivi $ x,y $ tali che $ 11x^2-7=xy+x-3y $.
da pepperoma
16 giu 2011, 10:48
Forum: Combinatoria
Argomento: Diagonali di un 23-agono
Risposte: 1
Visite : 577

Diagonali di un 23-agono

E’ dato un poligono convesso di 23 lati. E’ possibile che i punti di intersezione delle sue diagonali siano esattamente 8879?
da pepperoma
16 giu 2011, 10:19
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantee facili (2)
Risposte: 2
Visite : 714

Diofantee facili (2)

Trovare tutti gli interi positivi $ x,y,z $ tali che $ 3^x+4^y=5^z $.
da pepperoma
16 giu 2011, 00:19
Forum: Combinatoria
Argomento: Classico (di tassellazione)
Risposte: 2
Visite : 947

Re: Classico (di tassellazione)

Va bene. Ci sono sicuramente altre soluzioni carine, a partire dalla mia che sfrutta una colorazione un po' diversa. Postatele comunque.
da pepperoma
16 giu 2011, 00:07
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantee facili (1)
Risposte: 6
Visite : 803

Re: Diofantee facili (1)

La conclusione non è solo quella e soprattutto quella scomposizione è sbagliata.
da pepperoma
15 giu 2011, 23:54
Forum: Algebra
Argomento: Funzione
Risposte: 9
Visite : 1251

Funzione

E' data una funzione $ f:R->R $, mai nulla, tale che per tutti gli $ x,y $ reali $ f(x-y)=f(x)f(y) $. Si calcoli$ f(3) $.
da pepperoma
15 giu 2011, 23:49
Forum: Combinatoria
Argomento: Cubo
Risposte: 7
Visite : 1451

Re: Cubo

Chiarimento necessario (scusate): tra 1 e -1 sta per o 1 o -1, e non un numero compreso.