La ricerca ha trovato 343 risultati

da matty96
05 apr 2012, 13:43
Forum: Algebra
Argomento: Ritorno alle equazioni funzionali
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Re: Ritorno alle equazioni funzionali

Bene, quindi non c'è molto da fare in una situazione come questa.Dubbio sciolto, grazie :wink:
da matty96
04 apr 2012, 14:46
Forum: Algebra
Argomento: Ritorno alle equazioni funzionali
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Re: Ritorno alle equazioni funzionali

Ho editato. Comunque credo di aver capito dove ho sbagliato. In quella frase che dici tu, io sostenevo che quel valore k, nelle varie composizioni della f, restituiva tutti i valori di R, ma effettivamente ci possono essere solo alcuni valori di f per cui la funzione restituisce lo stesso valore, pr...
da matty96
04 apr 2012, 11:59
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: f(n)|2^n-2 con f(.) in Z[x]
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Re: f(n)|2^n-2 con f(.) in Z[x]

Forse perche dicendo che $f(1)=0$ stai dicendo $0\mid 0$ . Come dici tu f(1) può essere un valore generico diverso da 0, perchè tutti i numeri lo dividono
da matty96
03 apr 2012, 18:21
Forum: Algebra
Argomento: Ritorno alle equazioni funzionali
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Re: Ritorno alle equazioni funzionali

Riapro per un'altra cosa: se ho una funzione e so che $f(f(0))=f(0)$ posso o non posso dire che f(0)=0? Io penso che non sia immediato, però posso dimostrare questo: Prima noto che $f^n(0)=f(0)$ .Se k=f(0), suppongo k diverso da 0. k non può essere uno zero della funzione perchè altrimenti $f(k)=k=0...
da matty96
27 mar 2012, 13:54
Forum: Algebra
Argomento: Ritorno alle equazioni funzionali
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Re: Ritorno alle equazioni funzionali

Dunque, diciamo che $z_1\in {A}$, e $z_2 \in {A}$, drovrebbe valere (?) che $z_1-z_2 \in {A-A}=\mathbb{R}$ quindi se $z_1-z_2=x=f(y)$ ed è possibile perchè lo abbiamo dimostrato ottengo: 1) $f(x)= f(z_1-z_2)=f(z_2)+{z_1}{z_2}+f(z_1)-1$ 2) $k=f(0)=f(x-x)=f(x)+x^2+f(x)-1$ e mettendo queste due a siste...
da matty96
25 mar 2012, 18:51
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Semplice diofantea esponenziale
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Re: Semplice diofantea esponenziale

Hawk ha scritto: $ (-1)^m-(-1)^n \equiv 0 \pmod {4} $. Ma allora uno tra $ m $ ed $ n $ deve essere pari e l'altro dispari.
$-1 \equiv 1 \pmod4$ ?
da matty96
25 mar 2012, 18:42
Forum: Algebra
Argomento: Ritorno alle equazioni funzionali
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Re: Ritorno alle equazioni funzionali

So che è falso, infatti stavo cercando un modo per usare quell'informazione ma non so come, perchè la f può essere qualunque cosa(anzi quella da trovare non è suriettiva e nemmeno iniettiva). Come posso usare quell'informazione, allora?
da matty96
25 mar 2012, 16:47
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Semplice diofantea esponenziale
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Semplice diofantea esponenziale

Trovare le trple di interi positivi $(m,n,k)$ tali che $3^m=2^k+7^n$
da matty96
25 mar 2012, 16:45
Forum: Algebra
Argomento: Ritorno alle equazioni funzionali
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Re: Ritorno alle equazioni funzionali

Forse ho trovato qualcosa di interessante: ponendo y=0 e f(0)=k, dove k è costante, vedo che $f(x-k)-f(x)=f(k)-1+kx$ e ciò mi dice che se k è diverso da 0, $f(k)-1+kx $ è bigettiva. Se k=0, vedo che è impossibile ponendo x=y=0, dove mi trovo alla fine dei conti che 0=-1. Quindi so che $f(x-k)-f(x)$ ...
da matty96
25 mar 2012, 14:07
Forum: Algebra
Argomento: Ritorno alle equazioni funzionali
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Re: Ritorno alle equazioni funzionali

Purtroppo mi trovo nel secondo caso.Devo stare attento a queste cose. A questo punto mi verrebe di considerare $cost=f(0)=f(x-x)=f(x)+x^2+f(x)-1$ ma cosi sto ponendo f(y)=x e questo è vero se f è suriettiva,vero? Uff... non so cosa posso dire su f, forse niente perchè anche volendo dimostrare che è ...
da matty96
24 mar 2012, 14:38
Forum: Algebra
Argomento: Ritorno alle equazioni funzionali
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Re: Ritorno alle equazioni funzionali

1) Si, hai ragione dovevo scriverlo (e meno male che ho studiato sulla tua dispensa!!!). Allora, vedo che non posso subito imporre f(y)=0 perchè essendo nei reali sto supponendo che gli zeri di quella funzione siano reali (ma chi mi dice che non possano essere complessi?). Bene, so che posso porre x...
da matty96
21 mar 2012, 19:40
Forum: Algebra
Argomento: Ritorno alle equazioni funzionali
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Ritorno alle equazioni funzionali

Salve. Ho rincominciato a vedere un pò più seriamente le equazioni funzionali e sono ancora incerto su alcune cose. Ho provato a risolvere un 'equazione dai reali ai reali e voglio controllare che ciò che faccio sia lecito. 1)L'equazione è $f(x-f(y))=f(f(y))+xf(y)+f(x)-1$ . Pongo z=f(y) e ottengo $f...
da matty96
14 mar 2012, 14:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [tex]n[/tex]
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Re: [tex]n[/tex]

$3^{2n+1}+ 2^{n+2} \equiv 9^n\cdot 3+ 2^n\cdot 4 \equiv 2^n\cdot 3- 2^n\cdot 3 \equiv 0 \pmod 7$
da matty96
28 feb 2012, 21:02
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea da ML
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Re: Diofantea da ML

Interessante, non aveva mai visto una soluzione del genere. In effetti la mia era sbagliata(un grazie a sonner per avermelo fatto notare) ma non credo ci sarei mai arrivato. La pell l'ho usata poco e niente e non ho ricavato mai niente di buono.Comunque molto bravo :wink: e grazie per aver postato q...
da matty96
22 feb 2012, 11:48
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea da ML
Risposte: 5
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Diofantea da ML

Trovare le soluzioni intere di $3^x=2+y^2$

Era unsolved su ML ma credo di averla risolta decentemente. La propongo soprattutto per la scelta dei moduli...