La ricerca ha trovato 345 risultati

da Euler
01 dic 2010, 17:37
Forum: Geometria
Argomento: Cono e cilindro circoscritti ad una sfera
Risposte: 4
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Re: Cono e cilindro circoscritti ad una sfera

Ah me ne ero completamente dimenticato, sono passati 5 mesi XD Allora, per prima cosa noto che di cilindri ce n'è solo uno, e su questo siamo d'accordo; adesso il problema si riduce a trovare il minimo cono. Chiamo a, b, l e r come in figura. Per il teorema della secante e della tangente si ha che $...
da Euler
28 nov 2010, 17:29
Forum: Combinatoria
Argomento: Problema olimpiadi
Risposte: 8
Visite : 915

Re: Problema olimpiadi

Basta che provi tutti i possibili casi. Siccome uno può essere solo o un furfante o un cavaliere, inizi dal primo: cosa succede se A è un cavaliere? e se è un furfante? Quindi può aiutarti fare un diagramma ad albero in cui provi tutte le combinazioni (che in questo caso sono 16) e per ognuna guardi...
da Euler
27 nov 2010, 14:16
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 58253

Re: Staffetta tdn

Non hai considerato che anche al denominatore ci sono fattori 3...
da Euler
26 nov 2010, 14:45
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza in valore assoluto
Risposte: 4
Visite : 943

Disuguaglianza in valore assoluto

Siano a, b, c tre reali positivi distinti. Dimostrare che
$\displaystyle |\frac{a+b}{a-b}+\frac{b+c}{b-c}+\frac{c+a}{c-a}|>1$
da Euler
26 nov 2010, 09:51
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: File Stage Senior 2010
Risposte: 7
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Re: File Stage Senior 2010

Grazie!! :D
da Euler
23 nov 2010, 13:15
Forum: Algebra
Argomento: Staffetta algebra
Risposte: 165
Visite : 24774

Re: Staffetta algebra

Oh cavolo è vero, ho fatto un errore nel passo induttivo.
Vabbè ci sarà un'altra via...
da Euler
22 nov 2010, 21:17
Forum: Algebra
Argomento: Staffetta algebra
Risposte: 165
Visite : 24774

Re: Staffetta algebra

Ecco la mia dimostrazione: Per prima cosa faccio questa sostituzione :$b_i:=1+\sum_{j=1}^{i} a_j^2$ E la disuguaglianza diventa: $\frac{±\sqrt{b_1-1}}{b_1}+\frac{±\sqrt{b_2-b_1}}{b_2}+...+\frac{±\sqrt{b_n-b_{n-1}}}{b_n}<\sqrt{n}$ Ora noto che tutti i $b_i$ sono crescenti e maggiori o uguali a 1. Ade...
da Euler
22 nov 2010, 13:45
Forum: Combinatoria
Argomento: Il caso al teatro
Risposte: 20
Visite : 1991

Re: Il caso al teatro

Prova a vederla così: se quello con il posto rubato arriva secondo la probabilità cercata è $\frac{1}{199}$ per la probabilità che quelli dopo il secondo (e il secondo) non prendano il posto dell'ultimo, che è $\frac{199}{200}\cdot \frac{198}{199}\cdot ... \cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{200}$. Se invec...
da Euler
22 nov 2010, 13:40
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Ciao a tutti
Risposte: 4
Visite : 1122

Re: Ciao a tutti

Benvenuto!!!
Era ora!! tieni alto il nome di Trento!
da Euler
21 nov 2010, 18:08
Forum: Combinatoria
Argomento: Il caso al teatro
Risposte: 20
Visite : 1991

Re: Il caso al teatro

Il possessore del posto rubato può trovarsi in qualsiasi posizione tranne che primo, con la stessa probabilità, quindi la probabilità che si trovi in una qualsiasi posizione è \frac1{199} . Adesso se è secondo abbiamo che tutti si siedono a caso, la probabilità che la poltrona dell'ultimo venga las...
da Euler
20 nov 2010, 18:37
Forum: Geometria
Argomento: BMO '89/3
Risposte: 3
Visite : 821

BMO '89/3

Questo problema mi è sembrato abbastanza carino (è semplice quindi i più bravi non lo brucino!): Il triangolo ABC ha area 1. I punti $X\in AB$ ed $Y\in AC$ sono tali che il baricentro giace dalla parte opposta di B e C rispetto alla retta XY . Dimostrare che $S(BXGY)+S(CYGX)\geq\frac{4}{9}$ Quando s...
da Euler
20 nov 2010, 16:52
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2011
Risposte: 104
Visite : 17812

Re: Winter Camp 2011

Allora?
Nessuno sa ancora niente?
da Euler
19 nov 2010, 16:32
Forum: Combinatoria
Argomento: Archimede 2010, n. 25 triennio
Risposte: 7
Visite : 858

Re: Archimede 2010, n. 25 triennio

fph ha scritto: Visto che ho sentito qualcuno dire che ha sbagliato i calcoli
In realtà non ho sbagliato perchè erano particolarmente lunghi, non so perchè invece che fare la formula di gauss per i primi 11 numeri ho fatto 11 su 2 :oops:
da Euler
19 nov 2010, 14:39
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Archimede 2010
Risposte: 75
Visite : 9168

Re: Archimede 2010

Io dovrei aver fatto un misero 115 leggendo un diversi invece che uguali nel 2 e sbagliando i calcoli nel 25 :evil:
da Euler
09 lug 2010, 12:54
Forum: Algebra
Argomento: Costruzione di un ponte
Risposte: 12
Visite : 1282

Però tu hai dimostrato che l'unica configurazione dei k affinchè il prezzo totale sia uguale a quello di tutte le arcate uguali è per tutti i k uguali a 0, mentre bisogna dimostrare che questa configurazione sia la minore. Ad esempio un metodo è questo: sai che il prezzo p in miliardi è uguale a 18(...