La ricerca ha trovato 99 risultati

da Gogo Livorno
25 gen 2010, 00:04
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: trovare i divisori di un intero
Risposte: 7
Visite : 2190

Metti che un numero sia: 2^3 * 3^2 * 5 Scrivilo come: 2*2*2*3*3*5 Tutti i suoi divisori non possono contenere altri fattori primi eccetto 2 3 e 5, e ovviamente non potranno avere più di tre 2, due 3, e un 5. Quindi in pratica dato l'insieme 2,2,2,3,3,5 per avere un divisore basta prendere un sottoin...
da Gogo Livorno
22 gen 2010, 00:35
Forum: Algebra
Argomento: P(2002)
Risposte: 8
Visite : 1549

E' sufficiente limitarci a dire che va bene R(x)=-1,0 e 1?

Mi spiego, non dovrebbe essere necessario che esistono dei P(x) con le caratteristiche dell'ipotesi tali che R(x) possa venire uno di quei 3 valori?
(non è un suggerimento, è una domanda apertissima da ignorante)
da Gogo Livorno
21 gen 2010, 17:34
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: trovare i divisori di un intero
Risposte: 7
Visite : 2190

Attento, come dici te la formula degli esponenti è per ricavare il NUMERO dei divisori, non quali siano. Semplicemente, data la fattorizzazione di un numero, i suoi divisori corrispondono al prodotto di tutti gli esponenti della fattorizzazione aumentati di 1. La dimosrazione è semplice semplice: E'...
da Gogo Livorno
20 gen 2010, 23:56
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: p|n, q|n, (p,q)=1 allora p+q-1|n :)
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Visite : 837

mmm fermi tutti, ho bisogno di una definizione: ma l'1 è coprimo con tutti i numeri? Il mio buon senso mi diceva che in quanto è divisore di tutti i numeri non può essere coprimo con nessuno... Tralasciando questo aspetto, comunque la mia idea è che di numeri con più di 1 fattore primo di fattorizza...
da Gogo Livorno
20 gen 2010, 23:32
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: p|n, q|n, (p,q)=1 allora p+q-1|n :)
Risposte: 4
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Se solo imparassi il Latex ti posterei il mio tentativo... Possibile venga solo 12?
da Gogo Livorno
17 gen 2010, 12:10
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Lavagna: 1 1/2 1/3 .... 1/100
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Tibor Gallai ha scritto:Non so se qualcuno l'ha notato, o l'ha scritto in modo più involuto...
Comunque, dati $ $a_1, a_2, \ldots, a_n $, il gioco termina con un

$ $\displaystyle\frac{\prod_i (a_i+1)}{\prod_i a_i}-1 $.
non è la stessa soluzione che ha proposto kn?
da Gogo Livorno
14 gen 2010, 22:34
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Lavagna: 1 1/2 1/3 .... 1/100
Risposte: 11
Visite : 1362

kn ha scritto: La fonte?
Libro delle Olimpiadi ;)
da Gogo Livorno
14 gen 2010, 20:54
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Lavagna: 1 1/2 1/3 .... 1/100
Risposte: 11
Visite : 1362

Uhm definisco $a?b=a+b+ab . L'operazione ? è commutativa e associativa. Per dimostrarlo basta farsi i conti xD Per ipotesi il numero finale è una composizione di ? con i numeri in ordine sparso e con le parentesi pure. Ma per le proprietà dimostrate l'ordine non conta e le parentesi manco==> il num...
da Gogo Livorno
14 gen 2010, 15:06
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Lavagna: 1 1/2 1/3 .... 1/100
Risposte: 11
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Lavagna: 1 1/2 1/3 .... 1/100

Su una lavagna sono scritti 100 numeri: 1, 1/2, 1/3.... fino a 1/100.
Si possono cancellare due numeri arbitrari A e B e riscrivere un solo numero, pari ad A+B+AB, al loro posto.
Dopo 99 operazioni di questo tipo resta sulla lavagna un numero solo.

Quale?