La ricerca ha trovato 698 risultati

da Claudio.
01 gen 2012, 20:05
Forum: Geometria
Argomento: Gara a squadre- Somma massima di raggi
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Re: Gara a squadre- Somma massima di raggi

Chiamo $a$ e $b$ i due lati, e $x=r+R$. Adesso riferendomi all'immagine presente nel testo, traccio la verticale dal centro del cerchio minore, e una retta orizontale dall'altro centro, noti che puoi scrivere: $(a-x)^2+(b-x)^2=x^2\Rightarrow x=a+b+\sqrt{2ab}=10140$ (scomponendo in fattori chiarament...
da Claudio.
30 dic 2011, 17:08
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: sommatoria ciclica
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Re: sommatoria ciclica

Riesumo: Quindi una sommatoria ciclica ha senso solo quando si definisce un "ordine" delle variabili? Quindi x,y,z lo si prende per convenzione ma teoricamente andrebbe specificato?
(Mi sto prendendo di coraggio per iniziare a guardare le disuguaglianze :roll: )
da Claudio.
30 dic 2011, 15:55
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Esercizio figlio di un esercizio
Risposte: 18
Visite : 4088

Re: Esercizio figlio di un esercizio

Era questo il suggerimento, non riguardava il problema LoL
da Claudio.
30 dic 2011, 15:39
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Esce qualsiasi numero
Risposte: 4
Visite : 1218

Re: Esce qualsiasi numero

Beh devi fare tutte le somme fino ad n, non puoi prenderene solo 2....nel senso non puoi fare 9-4, devi prendere tutti i quadrati da 1 a 9...
da Claudio.
30 dic 2011, 15:16
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Esce qualsiasi numero
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Re: Esce qualsiasi numero

Una soluzione non bella. Poichè $(n+1)^2-n^2=2n+1$ se alterno i segni partendo da -1 e poi sommio a due a due, ottengo una serie aritmetica di dispari che differiscono di 4 i cui segni posso gestirli a piacimento: $\pm3\pm7\pm11...$. Adesso alterno nuovamente i segni con l primo negativo, se sommo f...
da Claudio.
29 dic 2011, 22:06
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Dimostrazione dei problemi
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Re: Dimostrazione dei problemi

?? $\frac xx$ non mi sembra molto dispari...in $r(h(x))$ non compaiono solo potenze dispari....In generale il prodotto di due funzioni dispari è pari, quindi se in una fratta compaiono solo potenze dispari significa che sia il numeratore che il denominatore sono dispari, e proprio perchè $r(h(x))$ è...
da Claudio.
29 dic 2011, 20:26
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 2 esercizi in 3 variabili
Risposte: 11
Visite : 2385

Re: 2 esercizi in 3 variabili

Beh non c'è alcuna differenza tra questa soluzione e la mia, solo che la mia parte in mdo più generale così da poter, magari, riutilizzare l'idea.
da Claudio.
29 dic 2011, 19:46
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Dimostrazione dei problemi
Risposte: 6
Visite : 2469

Re: Dimostrazione dei problemi

3) "poiché nella definizione compaiono solo potenze dispari, la funzione è dispari" può andare
Non mi pare vada bene per quelle fratte...
da Claudio.
29 dic 2011, 14:20
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Esercizio figlio di un esercizio
Risposte: 18
Visite : 4088

Re: Esercizio figlio di un esercizio

In $\LaTeX \pmod{a}$ si scrive

Codice: Seleziona tutto

\pmod{a}
da Claudio.
27 dic 2011, 13:28
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Esercizio figlio di un esercizio
Risposte: 18
Visite : 4088

Re: Esercizio figlio di un esercizio

$ $1)Notiamo che $9\mid 10^k+89$ sempre, dobbiamo allora cercare quando $121\mid 10^k+89$, per 11 troviamo k dispari,per il binomio di Newton $10^k \equiv 11k-1 \pmod{121}$.
$11k-1=121n-89\Rightarrow k=\frac{121n-88}{11}=11n-8$ e ponendolo dispari $k=22n-19$
da Claudio.
26 dic 2011, 12:44
Forum: Combinatoria
Argomento: Triangoli con perimetro fissato
Risposte: 7
Visite : 2353

Re: Triangoli con perimetro fissato

Spiega :roll:
da Claudio.
26 dic 2011, 12:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 2 esercizi in 3 variabili
Risposte: 11
Visite : 2385

Re: 2 esercizi in 3 variabili

Ma non avevo dubbi che semplificando venisse, il problema è da dove la tiri fuori :mrgreen: Magari dimostrare che quella cosa va bene a posteriori non è molto complicato, ma tirarla fuori da problema iniziale? :|
da Claudio.
25 dic 2011, 21:38
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 2 esercizi in 3 variabili
Risposte: 11
Visite : 2385

Re: 2 esercizi in 3 variabili

Non ti nascondo che tutto ciò che hai scritto mi sembra davvero arcano :oops:
da Claudio.
25 dic 2011, 21:20
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 2 esercizi in 3 variabili
Risposte: 11
Visite : 2385

Re: 2 esercizi in 3 variabili

2) $c=b+k\Rightarrow a^2=2bk+k^2+3\Rightarrow b=\frac{a^2-k^2-3}{2k}$ da cui deve valere $a^2 \equiv3 \pmod k$ adesso puoi scegliere una qualsiasi k per cui 3 è residuo quadratico, 1 va benissimo: $b=\frac{a^2-4}2$ da cui $(2n, 2n^2-2,2n^2-1)$

Si riescono a trovare tutte le soluzioni? :?
da Claudio.
25 dic 2011, 18:11
Forum: Geometria
Argomento: 4 punti in un cerchio
Risposte: 2
Visite : 1030

Re: 4 punti in un cerchio

*Trovare il minimo x.