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da ma_go
31 gen 2014, 14:41
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: pitagora chi?
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Re: pitagora chi?

considero erone come uno strano orpello (ben strano). Scusa, ( solo per pura curiosità :) ) che male ti ha fatto Erone per considerarne il teorema come un ben strano orpello ? In fin dei conti conoscere i soli 3 lati di un triangolo qualunque e ricavane l' area e le 3 altezze mi sembra una comodità...
da ma_go
17 gen 2014, 08:20
Forum: Algebra
Argomento: Problema (non classico) sugli invarianti
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Re: Problema (non classico) sugli invarianti

uppo perché se no finisce che questo viene dimenticato. invito i principianti a buttarsi sul problema (senza bonus) e gli esperti ad astenersi (anche sul bonus -- almeno finché qualcuno non risolve la prima parte).
da ma_go
16 gen 2014, 20:58
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: rapporti voluminosi
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Re: rapporti voluminosi

yep, era quello a cui pensavo. dualmente, anche un ottaedro di lato 2 è ottenuto unendo 6 ottaedri e 8 tetraedri. prima di convincervi (e convincermi!) che le due decomposizioni esistono per davvero, vi faccio osservare che questo dimostra che tetraedri e ottaedri tassellano lo spazio :) per inciso,...
da ma_go
16 gen 2014, 17:54
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: rapporti voluminosi
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Re: rapporti voluminosi

ok, però usi erone una seconda volta (per calcolare l'altezza del tetraedro). è vero che non era esplicitamente escluso, ma --come dici tu stesso-- è piuttosto palloso.
se tolgo anche erone?
da ma_go
15 gen 2014, 15:49
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: pitagora chi?
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Re: pitagora chi?

1)Nel triangolo $ABC$ traccio un'altezza $AD$ che passa per l'ortocentro $H$. Dato che il triangolo è equilatero, essa è anche mediana e quindi $HA=3HD$. $\triangle ABD$ e $\triangle BDH$ sono simili, quindi $DH:BD=BD:AH$, ovvero $\frac{1}{3} AH^2=\frac{1}{4} CB^2$, segue $AH=\frac{\sqrt{3}}{2} CB$...
da ma_go
15 gen 2014, 13:24
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: pitagora chi?
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Re: pitagora chi?

considero erone come uno strano orpello (ben strano).
riguardo all'altro thread, ho modificato la mia risposta.
da ma_go
15 gen 2014, 10:58
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: pitagora chi?
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pitagora chi?

in linea con gli ultimi due thread (ma un po' più semplice, ed indipendente da loro)...

1. calcolare l'area del triangolo equilatero, supposto*.
2. calcolare la lunghezza della diagonale del quadrato, supposto*.

* Senza Usare Proprio Pitagora (O STrani Orpelli).
da ma_go
13 gen 2014, 17:33
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: 5+3 = 10?
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Re: 5+3 = 10?

maledizione, a questa non avevo pensato.
ma se invece di pentagoni ve ne do 5, assieme a 10 triangoli?
da ma_go
13 gen 2014, 12:09
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: rapporti voluminosi
Risposte: 8
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Re: rapporti voluminosi

non capisco come dimostri che i volumi dei due tetraedri sono uguali, però, senza usare pitagora per calcolare l'altezza.

in ogni caso, non era la soluzione che avevo in mente, e per ora sospendo il giudizio.
da ma_go
12 gen 2014, 20:35
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: rapporti voluminosi
Risposte: 8
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rapporti voluminosi

abbiamo un tetraedro $T$ e un ottaedro $O$, regolari, di lato 1.
sapete calcolare il rapporto tra i due volumi, senza scomodare pitagora, cavalieri o (orrore!) gli integrali?
da ma_go
12 gen 2014, 13:55
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: 5+3 = 10?
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Re: 5+3 = 10?

ok, funziona. e se invece vi dessi solo 10 pentagoni e 10 triangoli?
da ma_go
11 gen 2014, 22:09
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: 5+3 = 10?
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Re: 5+3 = 10?

tracciare i lati, e le figure si possono sovrapporre. ho anche aggiunto la condizione che il decagono sia di lato 1.
da ma_go
11 gen 2014, 19:53
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: 5+3 = 10?
Risposte: 6
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5+3 = 10?

avete a disposizione un po' di pentagoni regolari e un po' di triangoli equilateri (diciamo 100 e 100) di lato 1. potete giocarci, unendo due pezzi lungo un lato (facendo coincidere gli estremi). è possibile costruire un decagono regolare di lato 1 usando questi pezzi?
da ma_go
29 dic 2013, 15:42
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Variazioni Pialiche per la fattoriazzazione di n!
Risposte: 2
Visite : 1503

Re: Variazioni Pialiche per la fattoriazzazione di n!

ciao Julito, e benveuto sul forum. ho spostato la tua domanda nel glossario, dove mi sembra più pertinente. detto questo, credo che tu ti riferisca a questa . si parla di valutazioni $p$-adiche (su wikipedia dovrebbe esserci tutto il materiale necessario, e molto di più). per fare i pedanti: le form...
da ma_go
12 dic 2013, 19:57
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: che putnam!
Risposte: 3
Visite : 1419

Re: che putnam!

hai perfettamente ragione. correggo il testo.