La ricerca ha trovato 108 risultati

da Dani92
16 mar 2010, 17:09
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Combinatoria
Risposte: 26
Visite : 5522

E qui un hint per la soluzione: deriva più o meno direttamente dalla conoscenza dei numeri di Catalan. Leggiucchiateli su wiki... è abbastanza facile far corrispondere questo problema con il numero di percorsi sotto la bisettrice in un quadrato 5x5. Inoltre controllando bene su wiki compare anche q...
da Dani92
14 mar 2010, 10:32
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Aiuto con diofantea
Risposte: 3
Visite : 1075

Si perchè si vede subito che il termine a destra cresce molto più velocemente! :D

Bisogna comunque analizzare anche il caso p=0, anch'esso senza soluzioni!
da Dani92
09 mar 2010, 20:18
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: mn|3^m+1 e 3^n+1
Risposte: 9
Visite : 1950

Si ho detto una cagata gigantesca... :shock:
da Dani92
09 mar 2010, 14:30
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: mn|3^m+1 e 3^n+1
Risposte: 9
Visite : 1950

Re: mn|3^m+1 e 3^n+1

Trovare tutte le coppie di interi positivi m,n tali che il loro prodotto divide sia 3^m+1 che 3^n+1 . mn|3^m+1 mn|3^n+1 Osservo che ne m ne n può essere divisibile per 3 perchè 3^k+1 non è divisibile per 3 Pongo WLOG m \geqslant n e deve succedere che mn|3^m-3^n Però allora, perchè questo numero no...
da Dani92
20 feb 2010, 17:01
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Lemmino sulla divisibilità delle potenze
Risposte: 17
Visite : 2272

Si cavolo potevo anche arrivarci invece che ostimarmi a far conti.. :lol:

Grazie! :D
da Dani92
20 feb 2010, 15:16
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Lemmino sulla divisibilità delle potenze
Risposte: 17
Visite : 2272

Mmm... $n=p $x=a^{p^y} $y=b^{p^y} Con la tua sostituzione nella sommatoria $\left(\sum_{i=0}^{n-1}x^iy^{n-1-i}\right) mi viene $\sum_{i=0}^{p-1}a^{ip^{y}}b^{(p-1-i)p^y} mentre per la tua dimostraizone dovrebbe venirmi $\sum_{i=0}^{p-1}a^ib^{p-1-i}\right ma non mi pare siano equivalenti.. Cosa sbaglio?
da Dani92
20 feb 2010, 14:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Lemmino sulla divisibilità delle potenze
Risposte: 17
Visite : 2272

Unendo Fatto1 e Fatto2 ottengo: $ p\cdot p^{x+y}|\left(\sum_{i=0}^{p-1}a^ib^{p-1-i}\right)\left(a^{p^y}-b^{p^y}\right) Svolgendo i conti da entrambe i lati ottengo: $ p^{x+y+1}|a^{p^{y+1}}-b^{p^{y+1}} Che è il passo induttivo. @Dario: mi puoi mostrare gentilmente i passaggi per arrivare da $\left(\...
da Dani92
11 feb 2010, 19:11
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Lemmino sulla divisibilità delle potenze
Risposte: 17
Visite : 2272

:oops: chiedo scusa... Mi ritiro nella mia ignoranza... :oops:
da Dani92
11 feb 2010, 18:45
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Lemmino sulla divisibilità delle potenze
Risposte: 17
Visite : 2272

Reginald ha scritto:$ 9|5^9-2^9 $ ma 5 non è congruo a 2 modulo 9..


Perchè non vale Fermat? Cosa c'è che non va? :shock:
da Dani92
11 feb 2010, 08:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Lemmino sulla divisibilità delle potenze
Risposte: 17
Visite : 2272

Non reputandomi bravo in tdn (detto con sincerità visto cha martedì ho sbagliato tutto lo sbagliabile su questo argomento... :cry: ) ci provo io! Guardando le congruenze modn e con Fermat dalla condizione ho che a \equiv b (modn) Scrivendo per eteso la sommatoria (non serve ma mi piace di più :lol: ...
da Dani92
09 feb 2010, 17:36
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Febbraio 2010
Risposte: 310
Visite : 40954

Francutio ha scritto: 373 = 360 + 13 quindi divisibile per 13
Mi piacerebbe fosse così visto che l'ho sbagliato, ma 360 non è divisibile per 13... :lol:

EDIT: sono stato preceduto...!
da Dani92
03 feb 2010, 22:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 27 dadi
Risposte: 5
Visite : 991

Beh capita.... :lol: Se fossero orientati uguali serebbe indubitabilmente vero! :D
da Dani92
02 feb 2010, 19:33
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 27 dadi
Risposte: 5
Visite : 991

:shock: Se li metto tutti in fila con le facce a contatto solo (esempio) 1 e 6 alternativamente. Essendo 27 dispari vedo che in effetti la somma è un 7n . Da adesso ogni mossa consite nello staccare un dado e riattaccarlo da un'altra parte. Succede che quando stacco, aggiungo 2 volte il numero della...
da Dani92
31 gen 2010, 16:29
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 27 dadi
Risposte: 5
Visite : 991

Io ci provo! :D

La somma dei valori dei dadi prima di unirli è $ \frac{6*7}{2}*27 $ cioè dispari.

Ogni faccia a contatto nel solito toglie da questa somma 2 volte lo stesso numero quindi $ dispari - 2n $ è ancora dispari.
da Dani92
10 gen 2010, 21:54
Forum: Combinatoria
Argomento: Bilance catanesi
Risposte: 4
Visite : 1306

Claudio. ha scritto:
Dani92 ha scritto:Giusto credo... ma si poteva fare anche senza il cestone di palline aggiuntivo o sbaglio?
Credo che se non si sa se la pallina diversa è più pesante o più leggera no, si potrebbe fare però se la bilancia fosse graduata.
Si ora lo penso anch'io... :lol: