La ricerca ha trovato 739 risultati

da Talete
20 apr 2015, 17:45
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Il campo di Luca Maria
Risposte: 3
Visite : 1492

Re: Il campo di Luca Maria

Mi sembra un'equazione di Pell ($y^2-2x^2=1$). In teoria le soluzioni sono quelle che per qualche $n\in\mathbb{N}$ si possono scrivere come \[(x;y)=\left(\frac{(3+2\sqrt2)^n-(3-2\sqrt2)^n}{2\sqrt2};\frac{(3+2\sqrt2)^n+(3-2\sqrt2)^n}{2}\right)\] se non ho sbagliato qualcosa ;) Allora tu devi trovare ...
da Talete
19 apr 2015, 12:32
Forum: Algebra
Argomento: Tor Vergata Nazionali
Risposte: 8
Visite : 2136

matpro98 ha scritto:Con CS ho preso $a_i=\sqrt{x_i}$ e $b_i=\frac{i}{\sqrt{x_i}}$ e quindi viene $\sum{x_i}\geq \frac{ (\sum i)^2}{\sum \frac{i^2}{x_i}}=3969$
Questo da noi si chiama Titu ;)
da Talete
14 apr 2015, 07:36
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: EGMO 2015
Risposte: 26
Visite : 4682

Re: EGMO 2015

In bocca al lupo a tutte!!! ;)
da Talete
12 apr 2015, 22:41
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: intero positivo uguale a 11 volte la somma delle cifre
Risposte: 6
Visite : 1554

Re: intero positivo uguale a 11 volte la somma delle cifre

Boh, provo a spiegartelo io (non voglio togliere il lavoro agli altri, ma ero di passaggio...) Se tu consideri il fatto che $k$ ha $n$ cifre in base $10$, quali sono i valori che può assumere $k$? Be', al minimo è $10...00$, con $n-1$ zeri, perciò $k$ è al minimo $10^{n-1}$. Se $k$ fosse minore di $...
da Talete
12 apr 2015, 19:56
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: complessi e applicazione
Risposte: 4
Visite : 1413

Re: complessi e applicazione

Boh, intanto ti consiglio questo : è fatto bene, e parla delle trasformazioni del piano tramite i numeri complessi: oltre alle ovvie isometrie, omotetie e la rotomotetia (o spiral similarity), ci sono anche le inversioni circolari e le trasformazioni di Möbius (che prima di leggere la dispensa non c...
da Talete
11 apr 2015, 19:00
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Caccia all'errore
Risposte: 5
Visite : 1778

Re: Caccia all'errore

Boh, secondo me avresti comunque dovuto metterlo in algebra: si può comunque imparare dagli errori degli altri. Lascia perdere la TdN, a volte (= spesso) sparo scemenze ;) Comunque, la soluzione mi sembra corretta. Mi sembra che ai tempi io l'avessi fatto con l'interpolazione di Lagrange, però anche...
da Talete
11 apr 2015, 17:41
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Caccia all'errore
Risposte: 5
Visite : 1778

Re: Caccia all'errore

Errore 1: non hai postato né nella sezione algebra né nella sezione TdN ;) Non ritieni che questo problema e/o la tua soluzione siano abbastanza degni di essere postati in una delle due sezioni citate? Io credo di sì :) Errore 2: non devi partire dal presupposto che hai fatto parecchi errori, altrim...
da Talete
10 apr 2015, 19:29
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Ciao :)
Risposte: 5
Visite : 2273

Re: Ciao :)

Benvenuto!! ;)
da Talete
10 apr 2015, 17:18
Forum: Il sito delle olimpiadi della matematica
Argomento: Elenco ammessi Cesenatico 2015
Risposte: 3
Visite : 2151

Re: Elenco ammessi Cesenatico 2015

Eh, infatti è la prima versione dell'elenco, ne verranno pubblicate altre (come l'anno scorso) ;)
da Talete
09 apr 2015, 21:29
Forum: Algebra
Argomento: 98. Funzionale facile
Risposte: 2
Visite : 802

Re: 98. Funzionale facile

Ok, tutto giusto ;) Puoi andare!
da Talete
09 apr 2015, 19:44
Forum: Algebra
Argomento: 98. Funzionale facile
Risposte: 2
Visite : 802

98. Funzionale facile

Boh, il meglio che trovo: sia data una funzione $f(x): \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$. Dimostrare che, se

\[f(x+24)\le f(x)+24;\hspace{1cm}f(x+77)\ge f(x)+77;\]

allora $f(x+1)=f(x)+1$ per ogni $x\in\mathbb{R}$.
da Talete
09 apr 2015, 17:42
Forum: Algebra
Argomento: 97. La solita più grande costante tale che...
Risposte: 5
Visite : 1491

Re: 97. La solita più grande costante tale che...

Direi che va bene (a parte la strana tendenza a chiamare $LHS$ qualsiasi cosa) :D Lol! Non me n'ero accorto! ;) ;) ;) Comunque se guardi avevo aggiunto al primo post un chiarimento sul fatto che $\sum_{i\neq j}a_ia_j$ contasse i prodotti due volte. Sì, ho visto dopo :) Grazie. Posterò il prossimo p...
da Talete
09 apr 2015, 15:58
Forum: Algebra
Argomento: 97. La solita più grande costante tale che...
Risposte: 5
Visite : 1491

Re: 97. La solita più grande costante tale che...

Boh, non ho capito se la somma $\sum_{i\neq j} a_ia_j$ conti ogni singolo $a_ka_h$ una volta sola oppure due volte (come $a_ka_h$ e come $a_ha_k$). Detto questo, e supposta la seconda ipotesi (cioè che viene contato due volte), credo di aver trovato la migliore costante, che tra l'altro è $C(n)$ qua...
da Talete
08 apr 2015, 19:31
Forum: Algebra
Argomento: 97. La solita più grande costante tale che...
Risposte: 5
Visite : 1491

Re: 97. La solita più grande costante tale che...

Posso chiedere (a nome di tutti, credo) un piccolo hint ;) ?
da Talete
06 apr 2015, 17:15
Forum: Algebra
Argomento: La centesima disuguaglianza
Risposte: 16
Visite : 2082

Re: La centesima disuguaglianza

Sì, ok, è vero anche questo ;) Però quando sei a:

\[\sum \frac{x+y}z\ge6\]

Ti basta usare AM-GM sulla sestupla $(x/y,y/z,z/x,x/z,z/y,y/x)$ e chiudi :)