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da Talete
24 apr 2015, 19:32
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: regolamento gara individuale
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Re: regolamento gara individuale

Ok, grazie mille! ;)
da Talete
23 apr 2015, 18:48
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: regolamento gara individuale
Risposte: 8
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Re: regolamento gara individuale

Colgo l'occasione per un dubbio: quali sono le cose che si possono dare per scontate? Quelle scritte sulle Schede? Oppure si può arrivare ad un livello tipo Senior Medium?
Grazie
da Talete
20 apr 2015, 18:43
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Il campo di Luca Maria
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Re: Il campo di Luca Maria

Hmmm... per n=4 si ha già la soluzione. Non la conoscevo l'equazione di Pell . Mi chiedevo però se c'è qualche videolezione che illustra i suoi utilizzi , magari un video del Senior . Ho cercato su internet e ho trovato qualcosa , ma usa cose a me ignote ( lo sviluppo in frazione continua di \sqrt{...
da Talete
20 apr 2015, 17:45
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Il campo di Luca Maria
Risposte: 3
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Re: Il campo di Luca Maria

Mi sembra un'equazione di Pell ($y^2-2x^2=1$). In teoria le soluzioni sono quelle che per qualche $n\in\mathbb{N}$ si possono scrivere come \[(x;y)=\left(\frac{(3+2\sqrt2)^n-(3-2\sqrt2)^n}{2\sqrt2};\frac{(3+2\sqrt2)^n+(3-2\sqrt2)^n}{2}\right)\] se non ho sbagliato qualcosa ;) Allora tu devi trovare ...
da Talete
19 apr 2015, 12:32
Forum: Algebra
Argomento: Tor Vergata Nazionali
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Visite : 2429

matpro98 ha scritto:Con CS ho preso $a_i=\sqrt{x_i}$ e $b_i=\frac{i}{\sqrt{x_i}}$ e quindi viene $\sum{x_i}\geq \frac{ (\sum i)^2}{\sum \frac{i^2}{x_i}}=3969$
Questo da noi si chiama Titu ;)
da Talete
14 apr 2015, 07:36
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: EGMO 2015
Risposte: 26
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Re: EGMO 2015

In bocca al lupo a tutte!!! ;)
da Talete
12 apr 2015, 22:41
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: intero positivo uguale a 11 volte la somma delle cifre
Risposte: 6
Visite : 1777

Re: intero positivo uguale a 11 volte la somma delle cifre

Boh, provo a spiegartelo io (non voglio togliere il lavoro agli altri, ma ero di passaggio...) Se tu consideri il fatto che $k$ ha $n$ cifre in base $10$, quali sono i valori che può assumere $k$? Be', al minimo è $10...00$, con $n-1$ zeri, perciò $k$ è al minimo $10^{n-1}$. Se $k$ fosse minore di $...
da Talete
12 apr 2015, 19:56
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: complessi e applicazione
Risposte: 4
Visite : 1585

Re: complessi e applicazione

Boh, intanto ti consiglio questo : è fatto bene, e parla delle trasformazioni del piano tramite i numeri complessi: oltre alle ovvie isometrie, omotetie e la rotomotetia (o spiral similarity), ci sono anche le inversioni circolari e le trasformazioni di Möbius (che prima di leggere la dispensa non c...
da Talete
11 apr 2015, 19:00
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Caccia all'errore
Risposte: 5
Visite : 2154

Re: Caccia all'errore

Boh, secondo me avresti comunque dovuto metterlo in algebra: si può comunque imparare dagli errori degli altri. Lascia perdere la TdN, a volte (= spesso) sparo scemenze ;) Comunque, la soluzione mi sembra corretta. Mi sembra che ai tempi io l'avessi fatto con l'interpolazione di Lagrange, però anche...
da Talete
11 apr 2015, 17:41
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Caccia all'errore
Risposte: 5
Visite : 2154

Re: Caccia all'errore

Errore 1: non hai postato né nella sezione algebra né nella sezione TdN ;) Non ritieni che questo problema e/o la tua soluzione siano abbastanza degni di essere postati in una delle due sezioni citate? Io credo di sì :) Errore 2: non devi partire dal presupposto che hai fatto parecchi errori, altrim...
da Talete
10 apr 2015, 19:29
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Ciao :)
Risposte: 5
Visite : 2689

Re: Ciao :)

Benvenuto!! ;)
da Talete
10 apr 2015, 17:18
Forum: Il sito delle olimpiadi della matematica
Argomento: Elenco ammessi Cesenatico 2015
Risposte: 3
Visite : 2469

Re: Elenco ammessi Cesenatico 2015

Eh, infatti è la prima versione dell'elenco, ne verranno pubblicate altre (come l'anno scorso) ;)
da Talete
09 apr 2015, 21:29
Forum: Algebra
Argomento: 98. Funzionale facile
Risposte: 2
Visite : 929

Re: 98. Funzionale facile

Ok, tutto giusto ;) Puoi andare!
da Talete
09 apr 2015, 19:44
Forum: Algebra
Argomento: 98. Funzionale facile
Risposte: 2
Visite : 929

98. Funzionale facile

Boh, il meglio che trovo: sia data una funzione $f(x): \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$. Dimostrare che, se

\[f(x+24)\le f(x)+24;\hspace{1cm}f(x+77)\ge f(x)+77;\]

allora $f(x+1)=f(x)+1$ per ogni $x\in\mathbb{R}$.
da Talete
09 apr 2015, 17:42
Forum: Algebra
Argomento: 97. La solita più grande costante tale che...
Risposte: 5
Visite : 1646

Re: 97. La solita più grande costante tale che...

Direi che va bene (a parte la strana tendenza a chiamare $LHS$ qualsiasi cosa) :D Lol! Non me n'ero accorto! ;) ;) ;) Comunque se guardi avevo aggiunto al primo post un chiarimento sul fatto che $\sum_{i\neq j}a_ia_j$ contasse i prodotti due volte. Sì, ho visto dopo :) Grazie. Posterò il prossimo p...