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da Talete
15 mag 2015, 14:47
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Baricentriche!
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Re: Baricentriche!

:( :( :( chiedo scusa...
da Talete
15 mag 2015, 14:37
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Baricentriche!
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Re: Baricentriche!

Ach, è vero che non erano così le coordinate! Dovrebbero essere una cosa tipo i reciproci di questi: difatti $H$ e $O$ sono coniugati isogonali, e come ben si sa, se $P$ ha coordinate $[u:v:w]$ e $Q$ è il suo coniugato isogonale, $Q$ ha coordinate $[a^2/u:b^2/v:c^2/w]$. Quindi $H$ deve avere delle c...
da Talete
15 mag 2015, 13:58
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Baricentriche!
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Re: Baricentriche!

Ah, ok... vabbè io l'ho fatto prima in baricentriche esatte e poi trovate quelle esatte, che erano $(0, \frac{v}{v+w}, \frac{w}{v+w})$, ho moltiplicato per l'opportuno fattore $v+w$. Per il conto dell'ortocentro, così viene anche velocemente... si semplificano molto facilmente quegli addendi. Ma c'è...
da Talete
15 mag 2015, 13:04
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Baricentriche!
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Re: Baricentriche!

Esercizio 6b. Ho il punto $P$ che è $[u:v:w]$. Trovo il piede $P_a$ sul lato $BC$ (poi gli altri si ciclano). Il piede è l'intersezione tra $x=0$ e la retta per $A$ e $P$, cioè $vz=wy$. Ora, sapendo che $y+z=1$, sostituisco e trovo $vz=w-wz$ quindi $z=\frac{w}{v+w}$. Quindi $y=\frac{v}{v+w}$ e \[P_...
da Talete
13 mag 2015, 23:01
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Cesenatico 2015
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Re: Cesenatico 2015

karlosson_sul_tetto ha scritto:Sarà un preIMO pieno di sangue e lotte intestine, mi dicono...
NIKKIO ALLE IMO!!!!!
da Talete
13 mag 2015, 20:14
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: CIAO
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Re: CIAO

Benvenuto ;)
da Talete
13 mag 2015, 07:25
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Coordinate baricentriche
Risposte: 10
Visite : 3885

Re: Coordinate baricentriche

Anch'io sono parecchio interessato ;) Grazie Sam!
da Talete
06 mag 2015, 20:57
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Eccomi!
Risposte: 4
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Re: Eccomi!

Benvenuto! E buona fortuna per Cesenatico! ;)
da Talete
06 mag 2015, 15:32
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Cesenatico 2015
Risposte: 24
Visite : 7803

Cesenatico 2015

Ma seriamente non c'è ancora il topic ufficiale di Cesenatico? ;) Vabbè, colgo l'occasione per fare gli auguri di buona fortuna (e una gufata) a tutti gli altri che faranno la gara ;)
da Talete
04 mag 2015, 23:39
Forum: Combinatoria
Argomento: Albero, foglie (problema quasi noto)
Risposte: 1
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Albero, foglie (problema quasi noto)

Dato un albero (finito) $\mathcal{T}$, dimostrare che se non ci sono vertici con valenza $2$ in $\mathcal{T}$, allora il numero di foglie è maggiore del numero degli altri vertici. Nota. Vabbè, tanto lo sapete. Comunque, un albero è un grafo connesso senza cicli e una foglia è un vertice di un alber...
da Talete
03 mag 2015, 21:20
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Ciao a tutti :)
Risposte: 3
Visite : 2847

Re: Ciao a tutti :)

Benvenuto!!! ;)
da Talete
02 mag 2015, 17:03
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BALKAN 2015
Risposte: 31
Visite : 8362

Re: BALKAN 2015

Buona fortuna a tutti!!! ;)
da Talete
01 mag 2015, 16:02
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Errore senior basic 2014
Risposte: 2
Visite : 1519

Re: Errore senior basic 2014

È solo un errore di scrittura... lui ha detto "adesso riprendiamo la tabella, e questo corrisponde a questo caso qui" indicando quando $(-2)^9\equiv8$. Poi ha detto che l'ultima cifra è $9$, ma è stato un lapsus (forse dovuto al fatto che c'era un esponente $9$). Comunque è corretto che l'ultima cif...
da Talete
26 apr 2015, 22:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Fatto noto che probabilmente tutti risolverete in un attimo
Risposte: 2
Visite : 1242

Soluzione senza inversione? ;) Dai su che è bello e facile!
da Talete
26 apr 2015, 21:32
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Fatto noto che probabilmente tutti risolverete in un attimo
Risposte: 2
Visite : 1242

Fatto noto che probabilmente tutti risolverete in un attimo

Dato un naturale $k$, siano $\mu(k)$ la funzione di Möbius e $\tau(k)$ la funzione che conta il numero di divisori. Dimostrare che, per ogni $n$ naturale, si ha che:

\[\sum_{d\mid n} \left[\mu(d)\cdot\tau\left(\frac nd\right)\right] = 1.\]