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da Talete
20 mag 2015, 20:16
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Baricentriche!
Risposte: 69
Visite : 33071

Re: Baricentriche!

:( :( (un altro) epic fail per me... vabbè ci riproverò domani con l'hint di Drago... P.S.: Poi scusami, ma se sai fare i coniugati isogonali, dovresti sapere a priori in che retta finisci... Eh, sì... infatti avevo parecchi dubbî ma ero convinto che la distanza dei piedi delle rette $r$ ed $s$ da $...
da Talete
20 mag 2015, 20:05
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: La funzionale che risolleverà il forum
Risposte: 23
Visite : 5477

Re: La funzionale che risolleverà il forum

In mente l'idea ce l'ho, ma formalizzarla... comunque era falso (o meglio, non del tutto vero), quindi boh, faccio il mio lemma: Lemma overpowered che serve (solo) ad erFuricksen. Siano definiti infiniti insiemi (disgiunti, ma chissene frega?) $A_n:=\{x\mid \phi(x)=n\}$ per tutti gli $n$ interi posi...
da Talete
20 mag 2015, 14:55
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Domandina a bruciapelo
Risposte: 28
Visite : 7209

Re: Domandina a bruciapelo

Qui nessuno gufa andrew24x, bisogna rimediare! Secondo me un posto nell' IMOteam se lo guadagnerà... @mr96 la tua lista (convertita in nickname) sarebbe scambret Troleito Br00tal LucaMac/lucaboss kfp Francesco Sala Drago96 andrew24x è Ulliana? Ero indeciso se gufare scambret o lui... @Chuck: io son...
da Talete
20 mag 2015, 14:51
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: La funzionale che risolleverà il forum
Risposte: 23
Visite : 5477

Re: La funzionale che risolleverà il forum

Dato che questa funzionale risolleverà il forum (o almeno dovrebbe) non la risolvo (anche perché non l'ho risolta) ma faccio delle osservazioni da cui altri potranno trarre spunto e risollevare il forum: 1. Sostituendo valori bassi ottengo che $f(1)=\phi(f(1))$, quindi $f(1)=1$, che deriva dal fatto...
da Talete
20 mag 2015, 13:47
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Baricentriche!
Risposte: 69
Visite : 33071

Re: Baricentriche!

Lascio quelli noiosi a Matteo (che gli piacciono tanto ;) )... Esercizio 11. Chiamo $P$ l'intersezione di $r$ con $BC$. Quindi $P=[0:n:-m]$. Ora, l'intersezione con $BC$ della simmetrica $s$ di $r$ rispetto alla bisettrice è il punto $Q$ tale che il punto medio di $PQ$ sia il piede della bisettrice ...
da Talete
20 mag 2015, 13:28
Forum: Algebra
Argomento: Sistema ungherese che sembra quasi algebra (ed è algebra)
Risposte: 6
Visite : 3095

Re: Sistema ungherese che sembra quasi algebra

È corretto, era il mio stesso procedimento ;) Ma come fai a vedere con Ruffini le soluzioni dell'equazione $S^3-39S+70=0$? Cioè, io ne ho trovata una ($5$) e poi ho diviso per $x-5$... c'è un altro metodo più veloce? ;)
da Talete
19 mag 2015, 21:10
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Domandina a bruciapelo
Risposte: 28
Visite : 7209

Re: Domandina a bruciapelo

Ballo (Troleito Br00tal), Francesco Sala, Rancati (Kfp), Luca (che se ho capito bene, LucaMac = lucaboss), scambret e soprattutto NIKKIO ALLE IMO!

Vabbè comunque, i primi tre sono sicuri ;)

EDIT: ma perché invece non fate come il buon Chuck Shuldiner fece qui l'anno scorso?
da Talete
19 mag 2015, 18:47
Forum: Geometria
Argomento: Quadrilatero convesso, tante intersezioni, bisettrice
Risposte: 4
Visite : 1711

Quadrilatero convesso, tante intersezioni, bisettrice

Dato un quadrilatero convesso $ABCD$ si definiscano $E$ come l'intersezione di $AB$ e $CD$; $F$ come l'intersezione di $AD$ e $BC$; $P$ come l'intersezione di $AC$ e $BD$. Sia ora $M$ la proiezione di $P$ su $EF$. Dimostrare che: (a) $PM$ biseca $\angle AMC$; (b) $PM$ biseca $\angle BMD$. Hint: cosa...
da Talete
18 mag 2015, 18:03
Forum: Algebra
Argomento: Sistema ungherese che sembra quasi algebra (ed è algebra)
Risposte: 6
Visite : 3095

Re: Sistema ungherese che sembra quasi algebra

sì, ho trovato un bel modo per trovare tutte le soluzioni complesse, quindi trovate quelle. A questo punto, chiedo ai moderatori di spostare in algebra... ;) Grazie!

P.S.: fare doppio post non è proibito, vero?
da Talete
17 mag 2015, 23:33
Forum: Algebra
Argomento: Sistema ungherese che sembra quasi algebra (ed è algebra)
Risposte: 6
Visite : 3095

Re: Sistema ungherese che sembra quasi algebra

Anche a me era sembrato troppo facile, sí... ma non era specificato l'insieme di appartenenza... boh, io di coppie ne avevo trovate due intere, due reali non intere e due complesse non reali... mi sa che chiedeva di trovare tutte queste, allora...
da Talete
17 mag 2015, 23:19
Forum: Algebra
Argomento: Sistema ungherese che sembra quasi algebra (ed è algebra)
Risposte: 6
Visite : 3095

Sistema ungherese che sembra quasi algebra (ed è algebra)

Spostato in algebra come richiesto -- EG Dal KöMaL Trovare le soluzioni (intere, presumo Nah, complesse, che è più divertente -- EG ) al sistema: \[\left\{\begin{array}{l} a^2+b^2=13\\ a^3+b^3=35. \end{array}\right.\] Prego i più "pro" di non spoilerare subito la risposta... sembra come livello un ...
da Talete
16 mag 2015, 18:22
Forum: Algebra
Argomento: polinomio a coefficienti interi
Risposte: 9
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Re: polinomio a coefficienti interi

wall98 ha scritto:Non ho capito se è stato risolto o no, nell'incertezza ne metto una :D
Sì, era stato risolto da entrambi (Ratman aveva fatto un solo errore, ma sostanzialmente la dimostrazione era corretta) ;) Comunque è interessante vedere che in tre persone diverse abbiamo pensato a tre soluzioni diverse :)
da Talete
16 mag 2015, 15:05
Forum: Algebra
Argomento: polinomio a coefficienti interi
Risposte: 9
Visite : 2128

Re: polinomio a coefficienti interi

Ehm... sarà ma mi sembrava che $0$ non dividesse niente (a parte sé stesso)... cioè, $a$ divide $b$ significa "esiste $q$ tale che $qa=b$", ma se $a=0$ si deve avere anche $b=0$...

E poi, dopotutto, se $13$ è soluzione, mi stai dicendo che $P(13)=0$ e inoltre, per ipotesi, $P(13)$ è dispari? ;)
da Talete
16 mag 2015, 12:53
Forum: Algebra
Argomento: polinomio a coefficienti interi
Risposte: 9
Visite : 2128

Re: polinomio a coefficienti interi

Prova a scrivere tipo $P(0)=2k+1$ e $P(13)=2h+1$. Ora trovati un modo di scrivere $P(x)$ usando queste cose che sai, in modo da trovare: \[P(x)=x(x-13)Q(x)+\frac2{13}(h-k)x+2k+1.\] Ora dato questo polinomio, perché non ha radici intere? Boh, ti metto anche la soluzione, ma provaci: Supponiamo $\alph...
da Talete
16 mag 2015, 12:10
Forum: Geometria
Argomento: Sempre tra i piedi
Risposte: 3
Visite : 1915

Re: Sempre tra i piedi

Ci provo :D metto sotto spoiler perché così se qualcun altro vuole provare... Innanzitutto siano $R_a=b^2+c^2-a^2$ e cicliche. Supponiamo che $R_c\neq0$ per quanto detto sopra (altrimenti ci sono problemi) e quindi dopo posso dividere per $R_c$ senza ammazzarmi. Allora i punti che piacciono a noi so...