La ricerca ha trovato 737 risultati

da Talete
29 mar 2018, 11:09
Forum: Combinatoria
Argomento: Yo
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Re: Yo

Il procedimento mi pare corretto, il fatto che venga lo stesso risultato mio è una cosa parecchio positiva :) Per mostrare che non esistono bound migliori forse basta dire che per $n$ troppo piccoli la disuguaglianza viene col verso opposto e quindi si riesce a trovare (per pigeonhole?) una configur...
da Talete
25 mar 2018, 11:25
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Un calcolo incredibile
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Re: Un calcolo incredibile

Direi che detto $2020=:8n+4$, vogliamo calcolare \[\sum_{i=0}^{n-1} [(8i+2)(8i+4)-(8i+6)(8i+8)] + (8n+2)\cdot(8n+4).\] Svolgendo il conto all'interno della sommatoria: \[(8i+2)(8i+4)-(8i+6)(8i+8)=64i^2+48i+8-64i^2-112i-48=-8(8i+5).\] Adesso la sommatoria dei $5$ vale banalmente $5n$, mentre quella ...
da Talete
23 mar 2018, 19:55
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quante (sacre) scritture!
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Visite : 469

Quante (sacre) scritture!

(Direi own ma è la generalizzazione di un problema non own). Siano fissati tre interi positivi $a$, $b$ e $c$. Una $a$-upla di interi positivi $(n_1,n_2,\ldots,n_a)$ si dice $b$- scrittura di $M$ se $n_1\le n_2\le\ldots n_a$ e $M=n_1^b+n_2^b+\ldots+n_a^b$. Dimostrare che scelti $a$, $b$ e $c$ con $a...
da Talete
21 mar 2018, 20:13
Forum: Combinatoria
Argomento: Yo
Risposte: 8
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Re: Yo

Okay, la soluzione è corretta. Hai idee per il bonus?
da Talete
11 mar 2018, 14:04
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Ciclotomici
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Re: Ciclotomici

elianto84 ha scritto:
06 mar 2018, 22:13
se serve, ripasso per stendere una dimostrazione completa.

Sembra molto interessante, se hai voglia sarebbe bello leggerla :D
da Talete
06 mar 2018, 16:49
Forum: Gara a squadre
Argomento: Gara a squadre locale
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Re: Gara a squadre locale

Quanti di quelli che hanno fatto schifo in realtà passano comunque a cesenatico per capirci? Direi che quando la tua provincia ha due quote sole e la tua squadra finisce nona, possiamo dire che abbiamo fatto schifo. Certo, se qualcuno avesse evitato di mettere in squadra gente completamente indegna...
da Talete
03 mar 2018, 16:54
Forum: Gara a squadre
Argomento: Gara a squadre locale
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Re: Gara a squadre locale

Federico II ha scritto:
03 mar 2018, 00:01
Anche noi abbiamo fatto pena: coppa Guoyi al Nomentano. E anch'io personalmente ho fatto schifo, il che dopo una RMM davvero scadente mi fa deprimere sempre di più.
<3

Diamoci al golf guarda :D
da Talete
02 mar 2018, 22:43
Forum: Gara a squadre
Argomento: Gara a squadre locale
Risposte: 19
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Re: Gara a squadre locale

Noi abbiamo fatto pena e io personamente ho fatto schifo, il che dopo un BST davvero scadente mi fa deprimere sempre di piú
da Talete
13 feb 2018, 17:53
Forum: Algebra
Argomento: Resto della divisione
Risposte: 7
Visite : 1210

Re: Resto della divisione

Considera il polinomio P(x)-x . Questo puoi scriverlo come (x-a)(x-b)(x-c)Q(x) , da cui il resto è x. Da dove nasce l'idea di scrivere proprio P(x)-x, che giustamente è uguale a quello che segue, per cui il resto è x? Wow, un leggerissimo necroposting! Comunque direi che dato che sai $P(a)-a=P(b)-b...
da Talete
12 feb 2018, 13:30
Forum: Geometria
Argomento: Viene bene in baricentriche
Risposte: 5
Visite : 1140

Viene bene in baricentriche

Sia $ABC$ un triangolo, $I$ l'incentro, $DEF$ il triangolo pedale dell'incentro, la retta $AI$ interseca $DE$ e $DF$ in $X$ e $Y$, la circonferenza di diametro $XY$ interseca $BC$ in $S$ e $T$. Dimostrare che la circoscritta ad $AST$ tange inscritta e circoscritta di $ABC$.
da Talete
06 feb 2018, 13:59
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2018
Risposte: 44
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Re: Winter Camp 2018

Federico II ha scritto:
06 feb 2018, 13:10
Ho visto velocemente il file, i problemi dovrebbero essere quelli (se non avete sbagliato a scriverli), ma... non ci sono anche pezzi della shortlist segretissima?
Già, ci hanno raccomandato piú volte durante le lezioni di non diffonderli e ora li stanno diffondendo loro...
da Talete
04 feb 2018, 18:44
Forum: Il colmo per un matematico
Argomento: il colmo per un paperottolo
Risposte: 2
Visite : 1563

Re: il colmo per un paperottolo

Il colmo per un paperottolo è che lui crede di essere divertente, mentre a noi viene soltanto voglia di prenderlo a mazzate nei denti
da Talete
04 feb 2018, 18:42
Forum: Geometria
Argomento: Massimizzare aree
Risposte: 5
Visite : 906

Re: Massimizzare aree

Ilgatto ha scritto:
22 gen 2018, 22:38
Che equivale a massimizzare $BC \cdot AC$.
Da qui ti basta AM-GM comunque ;)
da Talete
04 feb 2018, 18:39
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Esercizino della mattina
Risposte: 4
Visite : 1975

Re: Esercizino della mattina

Mah, io lo farei cosí: $100000=pq+r$, dove $p$ è il divisore, $q$ il quoziente e $r$ il resto (chiaramente $0\le r<p$). Dunque
\[pq\le 100000<p(q+1).\]
Ora scrivi $p=100a+10b+c$ e $q=a+10b+100c$ e il problema dovrebbe essere impostato (credo).
da Talete
04 feb 2018, 18:29
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2018
Risposte: 44
Visite : 11470

Re: Winter Camp 2018

- Siamo in ritardo e vogliamo andare a mangiare, ma Talete si alza e va al tablet a proporre la sua non-soluzione Ma quella soluzione funzionava, l'avevamo fatta insieme io e Dario Ascari :( - Il party in camera di Talete, la pizza tagliata con le mani, il grattatesta di Eduardo rotto più volte, le...