La ricerca ha trovato 221 risultati

da Tess
14 lug 2013, 15:14
Forum: Combinatoria
Argomento: 30. 300 punti molto amici
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Visite : 1249

30. 300 punti molto amici

Sia $S=\{(x,y):x,y\in \mathbb{Z}\}$ l'insieme dei punti a coordinate intere nel piano. Fissato un certo intero positivo $k$, due punti $A,B\in S$ sono detti $k-$ amici se esiste un punto $C\in S$ tale che il triangolo $ABC$ abbia area $k$. Un insieme (finito) $T\subset S$ si dice $k-$ clique se comu...
da Tess
13 lug 2013, 18:56
Forum: Combinatoria
Argomento: Dadi ancora più strani
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Visite : 2229

Re: Dadi ancora più strani

No, guarda che le probabilità sono state prese come coefficienti di un polinomio! E questo solo perché le condizioni da imporre sono "naturalmente incorporate" nel prodotto di polinomi.
Prova a confrontare quel prodotto con il ciclotomico, coefficiente per coefficiente! :wink:
da Tess
13 lug 2013, 11:38
Forum: Algebra
Argomento: Rettangoli irrazionali [own]
Risposte: 7
Visite : 2525

Re: Rettangoli irrazionali [own]

Quel che è facile dedurre da $g(x+y)=g(x)+g(y)$ è che $g(\lambda x)=\lambda g(x)$ per ogni reale $x$ e per ogni razionale $\lambda$. Non si può dedurre altro a meno che non si aggiungano anche altre ipotesi, che sono quelle di cui tu parli (un po' tutte riconducibili alla limitatezza da qualche part...
da Tess
13 lug 2013, 11:01
Forum: Combinatoria
Argomento: 29. Una strana matrice
Risposte: 5
Visite : 1765

Re: 29. Una strana matrice

Sarà possibile continuare la staffetta? :?
da Tess
13 lug 2013, 10:58
Forum: Algebra
Argomento: Rettangoli irrazionali [own]
Risposte: 7
Visite : 2525

Re: Rettangoli irrazionali [own]

-Quando chiedevo per la $f$ l'additività, intendevo per $A_1+A_2$ la loro unione insiemistica, e la proprietà sopra descritta valida purché le 2 aree siano disgiunte (o abbiano al più un bordo in comune) -Effettivamente non è ovvio che esista questa funzione. Può andar bene se definisco $f:\{"cose\ ...
da Tess
12 lug 2013, 19:29
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Algebrico o no?
Risposte: 7
Visite : 2590

Algebrico o no?

Tratto da un quesito della simulazione per Cesenatico di Torino, almeno credo. È da un po' che ci penso. Spero sia il posto giusto dove postarlo, almeno! Consideriamo il numero reale $\alpha$ la cui espansione decimale è $0,c_1 c_2 c_3 c_4 \dots$ dove $c_n$ è $1$ se $n$ è quadrato, $0$ altrimenti. L...
da Tess
12 lug 2013, 19:23
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $S$ è chiuso rispetto la moltiplicazione
Risposte: 16
Visite : 4307

Re: $S$ è chiuso rispetto la moltiplicazione

E dopo tutta questa dissertazione su cosa siano i primi in $S$ (bene! :wink: ), qualcuno penserà a risolvere i quesiti che avevo proposto? :roll:
da Tess
12 lug 2013, 19:14
Forum: Combinatoria
Argomento: Dadi ancora più strani
Risposte: 7
Visite : 2229

Re: Dadi ancora più strani

E io che speravo lo risolvesse qualcuno che non lo conosceva già!
da Tess
12 lug 2013, 19:12
Forum: Algebra
Argomento: Rettangoli irrazionali [own]
Risposte: 7
Visite : 2525

Re: Rettangoli irrazionali [own]

Proviamo a vedere quanto formale riesco ad essere... Sia $f$ una funzione che mi associa a rettangoli coi lati paralleli un certo reale (qualcosa di simile ad un'area). Impongo che questa $f$ associ $1$ al quadrato unitario, sia additiva ($f(A_1+A_2)=f(A_1)+f(A_2)$, purché $A_1$ e $A_2$ siano disgiu...
da Tess
12 lug 2013, 10:15
Forum: Combinatoria
Argomento: Dadi ancora più strani
Risposte: 7
Visite : 2229

Dadi ancora più strani

Lanciando 2 dadi (i soliti a 6 facce equiprobabili numerati da 1 a 6) si possono ottenere tutti gli interi da 2 a 12, ma questi hanno probabilità diverse di uscire. È possibile truccare i 2 dadi, quindi cambiando a piacimento la probabilità di uscita di ciascuna faccia, in modo che le uscite da 2 a ...
da Tess
08 lug 2013, 23:18
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2013
Risposte: 303
Visite : 76177

Re: Senior 2013

possiamo dare per scontato il teorema di Konig? A me non pare né banale, né che si faccia al medium (di certo no come teoria standard), inoltre C5 si ammazza totalmente con questo teorema, tanto che farlo in questo modo sembra più un pretesto per far vedere che esiste questo teorema. Questi sono i ...
da Tess
08 lug 2013, 22:07
Forum: Combinatoria
Argomento: $n=k_1+2k_2+3k_3$
Risposte: 5
Visite : 1489

Re: $n=k_1+2k_2+3k_3$

Ma non era già stato risolto nel forum non troppo tempo fa qui?
da Tess
08 lug 2013, 21:58
Forum: Algebra
Argomento: Sequenza di interi
Risposte: 8
Visite : 2454

Re: Sequenza di interi

ma c'è qualcosa di più generale che possa far capire che una ricorrenza è riducibile a una lineare? No perché non è lineare. Invece, come ho fatto notare, una volta che fissi i primi 2 valori diventa una successione lineare. La differenza di fondo è che le successioni lineari danno come successione...
da Tess
02 lug 2013, 19:22
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Balkan 2013
Risposte: 33
Visite : 11882

Re: Balkan 2013

Complimentoni a tutti! Bravissimi! :D
Xamog ha scritto:sempre che riusciamo ad arrivarci
cosa vuol dire? La battuta è per via del giro assurdo che dobbiamo fare?
da Tess
28 giu 2013, 13:52
Forum: Algebra
Argomento: Sequenza di interi
Risposte: 8
Visite : 2454

Re: Sequenza di interi

È facile vedere che la sequenza è unica (se esiste) da quando gli $a_n$ sono maggiori di 2. Non so quanto sia facile vedere che la sequenza a segni alterni avvera cioò che chiede il problema. È interessante osservare che con questa sequenza, comunque si scelga $a_2$, gli altri $a_i$ sono interi; e c...