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da Tess
10 ago 2014, 23:22
Forum: Algebra
Argomento: Stimare somme parziali
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Re: Stimare somme parziali

Certo che è un bel fatterello! E ora che lo guardo mi viene in mente questa formulazione, che è più semplice da applicare perché non richiede la concavità! Dimostrate che per $f:[0,N]\to \mathbb R$ crescente vale \[ \sum_{i=0}^{N-1}f(i)\leq \int_0^N f(t)dt \leq \sum_{i=1}^Nf(i). \] Piccolo commento:...
da Tess
09 ago 2014, 12:16
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Come allenarsi per tentare di superare la fase provinciale?
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Re: Come allenarsi per tentare di superare la fase provincia

in particolar modo io ho visto diversi risolvere problemi di geometria semplicemente facendo disegni precisissimi Forse è per questo che non mi sono mai sentito una cima in geometria... Comunque io ti consiglio di iniziare col guardarti delle dispense di tecniche olimpiche (mi pare che più d'uno ab...
da Tess
07 ago 2014, 14:42
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Valore atteso e misura n-dimensionale
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Re: Valore atteso e misura n-dimensionale

Provo a risponderti almeno al secondo punto. Intanto (se vuoi per definizione di integrale) la misura di un sottoinsieme $S$ (misurabile) di uno spazio $X$ è l'integrale della funzione caratteristica di quel sottoinsieme: $$ m(S) = \int_X \chi(S) dm.$$ Il passaggio chiave è quello che tu chiami "tag...
da Tess
02 feb 2014, 18:54
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2014
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Re: Winter Camp 2014

Beh, il Winter Camp si è concluso oggi con l'ultima giornata di gara. Probabilmente molti dei partecipanti saranno ancora sulla via del ritorno a casa.
Colgo l'occasione per chiedere un'impressione agli stagisti: com'è stata in generale? Le sessioni :?: Il test :?: :roll: L'alluvione :?: :o
da Tess
24 set 2013, 11:56
Forum: Combinatoria
Argomento: Magia direttamente da Udine!
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Re: Magia direttamente da Udine!

Chuck Schuldiner ha scritto:hint1
Volevo quasi proporlo io... Almeno proporre di trovare il minimo numero $k$ da dare al posto di 24 (che è come fornire l'ordinamento delle carte), sull'idea di un vecchio olimpionico che non ha provato a Udine.
da Tess
24 set 2013, 11:51
Forum: Combinatoria
Argomento: "Ancora" con $2n+3$
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Re: "Ancora" con $2n+3$

Bene, funziona! Un altro modo per vederlo era quello di proiettare tutti i punti su una retta in modo che non ce ne fossero 2 che cadevano coincidenti. (che, sostanzialmente, allagerisce la tua dimostrazione della definizione di "<"). Un altro modo è usare il principio dell'estremale: prendere i 2 p...
da Tess
24 set 2013, 11:33
Forum: Algebra
Argomento: funzionale da uno stage senior
Risposte: 5
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Re: funzionale da uno stage senior

passaggio noto come "verifica delle soluzioni" che ti costa un tot di punti a seconda di quanto è stupida, generalmente 1, se è come IMO12/4 allora sono 2 o 3... Mah, non sono del tutto sicuro... Credo che anche in quel problema la verifica costasse 1 punto esattamente. Gli altri punti che perdevi ...
da Tess
10 set 2013, 13:48
Forum: Combinatoria
Argomento: Problemino sui grafi
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Re: Problemino sui grafi

Diciamo che fin prima della "conclusione" va bene. :wink: Io la conclusione l'avevo pensata via induzione non su tutti i grafi con tutti i vertici di grado almeno 3, ma su i grafi cheper un vertice hanno grado almeno 2 e gli altri con grado almeno 3. A questo punto "rifare il ragionamento" si traduc...
da Tess
09 set 2013, 17:46
Forum: Combinatoria
Argomento: Problemino sui grafi
Risposte: 11
Visite : 2208

Re: Problemino sui grafi

Servirebbe un po' più di formalità. In particolare non capisco bene l'ultimo paragrafo: Supponiamo ora che partendo da ogni vertice non si possa mai raggiungerne un altro Stai considerando da "vertice nel ciclo" a "vertice nel ciclo"? Se no, non vedo che vuol dire... Se sì, devi spiegare meglio anch...
da Tess
07 set 2013, 10:56
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2013
Risposte: 303
Visite : 63052

Re: Senior 2013

Allora, com'erano i test?
Ho sentito che quello iniziale non aveva la stessa difficoltà dell'anno scorso... :P
e quello finale :?:
(certo, sono un po' in anticipo, ma altrimenti poi me ne dimentico)
da Tess
06 set 2013, 20:17
Forum: Combinatoria
Argomento: Problemino sui grafi
Risposte: 11
Visite : 2208

Re: Problemino sui grafi

È vero, forse si può fare tutto in una volta!
Però, guardando sotto un punto di vista diciamo più formale,
Testo nascosto:
fai un'induzione in cui il passo induttivo è proprio quello che dici! :wink:
da Tess
06 set 2013, 14:52
Forum: Combinatoria
Argomento: Problemino sui grafi
Risposte: 11
Visite : 2208

Re: Problemino sui grafi

È un esercizio carino! E non difficile!
Mi auguro che qualcuno con non molta esperienza si cimenti a risolverlo!

Ah, piccolo hint generale:
Testo nascosto:
Problema coi grafi $\rightarrow$ induzione, magari estesa.
Bisogna solo capire su cosa fare induzione...
da Tess
06 set 2013, 14:40
Forum: Combinatoria
Argomento: [SNS 2013 - p2]
Risposte: 12
Visite : 3091

Re: [SNS 2013 - p2]

E chi mi sa dire qual è la probabilità che esca in $U_1$ qui?
(ogni uscita da uno stato ha egual probabilità)
da Tess
06 set 2013, 14:13
Forum: Algebra
Argomento: SNS 2013 - p5
Risposte: 16
Visite : 3641

Re: SNS 2013 - p5

Edex ha scritto:ho dimostrato il fatto suggerito
[...]
Dimostrato ciò ho notato che[..]
E da questo come ricaveresti che $s(f^n)=s(g^n)$ per ogni intero $n>0$?
da Tess
11 ago 2013, 14:57
Forum: Algebra
Argomento: È più difficile capirne il testo
Risposte: 9
Visite : 1517

Re: È più difficile capirne il testo

ma l'idea alla base è semplice; prendo un prodotto tra $y_i$ in $\sigma_m$: se l'esponente è 0, benvenga, se invece è diverso da 0, cerco di accoppiarlo con $p−2$ prodotti in modo che formino una geometrica, e ci si riesce Sono d'accordo che questa è un'idea di base per il problema. Io l'ho formali...