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da Tess
04 ott 2011, 15:00
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Dal buon vecchio Eulero
Risposte: 18
Visite : 1761

Re: Dal buon vecchio Eulero

Testo nascosto:
E se al posto che dividere per 2 moltiplichiamo per 4?
Non riusciamo in qualche modo a sfruttare quel punto 3, già risolto?
da Tess
30 set 2011, 21:21
Forum: Combinatoria
Argomento: Double counting sul fattoriale
Risposte: 4
Visite : 814

Double counting sul fattoriale

Dimostrare che
$ n!=\sum\limits_{i=1}^{n}(-1)^{n+i}\displaystyle\binom{n}{i}i^n. $
Magari si fa anche in un altro modo.
Magari è 'na cosa stranota :!:
(Beh, non aspettatevi tanto da un'ora di fisica scolastica noiosa e contosa!)
da Tess
24 set 2011, 23:57
Forum: Combinatoria
Argomento: Dividere in 2 stanze in modo che le conoscenze siano pari
Risposte: 18
Visite : 2213

Re: Dividere in 2 stanze in modo che le conoscenze siano par

Spero di non sparare grandissime boiate, ora che credo di aver trovato qualchecosa di sensato! :) Voglio dimostrare che il secondo sistema è indeterminato. (che significa che esistono almeno 2 soluzioni, d'altra parte anche del primo ne esistono almeno 2) Per farlo mi basta dimostrare che prese le m...
da Tess
23 set 2011, 21:37
Forum: Combinatoria
Argomento: Dividere in 2 stanze in modo che le conoscenze siano pari
Risposte: 18
Visite : 2213

Re: Dividere in 2 stanze in modo che le conoscenze siano par

Non ho capito il fatto sui cicli... Prendiamo un vertice che abbia collegato un vertice di colore uguale (se in (a)) o divesro (se in (b)). Per l'ipotesi sulla parità (mettiamo di aver già una configurazione che funzioni) ce n'è un altro. Per entrambi questi due ne esiste un altro ancora, e così vi...
da Tess
23 set 2011, 20:40
Forum: Combinatoria
Argomento: Dividere in 2 stanze in modo che le conoscenze siano pari
Risposte: 18
Visite : 2213

Re: Dividere in 2 stanze in modo che le conoscenze siano par

Ecco le mie misere considerazioni sviluppate in qualche ora di letteratura. Equivalentemente posso 2 colorare i vertici del grafo in modo che: a) il numero di vertici adiacenti ad uno dato del colore uguale a questo siano pari; b) il numero di vertici adiacenti ad uno dato del colore divesro a quest...
da Tess
05 lug 2011, 23:46
Forum: Combinatoria
Argomento: Altro vecchio cesenatico
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Visite : 2009

Re: Altro vecchio cesenatico

Volendo ho qua un modo, secondo me, più veloce. Prendo la prima casella (1,1) e scelgo l'intero più piccolo tra r_1 e c_1 (che sono i gettoni che devono andare in quelli righe\colonne) e ci metto questi gettoni sulla casella. Ora mi dimentico della riga o colonna che ho sistemato e passo a riempire ...
da Tess
05 lug 2011, 23:12
Forum: Algebra
Argomento: Un'altra successione
Risposte: 4
Visite : 850

Re: Un'altra successione

È interessante notare che si può risolvere il problema con successioni strettamente maggiori di zero...
da Tess
30 mag 2011, 18:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Differenza di quadrati
Risposte: 7
Visite : 769

Re: Differrenza di quadrati

Claudio. ha scritto:hai dimostrato che al massimo sono tot, e non che lo siano effettivamente
Lui ha dimostrato che sono almeno tot, infatti ha trovato una costruzione.
Ora deve dimostrare che gli altri (multipli di 2, non di 4) non sono esprimibili.

Sempre che si parli di differenza di quadrati...
da Tess
19 mag 2011, 17:05
Forum: Combinatoria
Argomento: Quarto!
Risposte: 5
Visite : 806

Re: Quarto!

Credo di sì, come tutti i giochi "reali" (tipo scacchi, ma non solo)...
da Tess
19 mag 2011, 17:03
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Polinomi suriettivi
Risposte: 4
Visite : 797

Polinomi suriettivi

È da un po' di tempo che me lo chiedo, ma non rieco a darne risposta. Consideriamo le funzioni polinomiali nelle classi di resto modulo p (cioè i P(x) con P \in Z[x] , visti come funzione da Zp a Zp ): quali sono suriettive (o equivalentemente iniettive)? potrebbe essere che lo siano solo quelle di ...
da Tess
18 mag 2011, 19:11
Forum: Combinatoria
Argomento: Quarto!
Risposte: 5
Visite : 806

Re: Quarto!

È vero. La strategia esiste per ogni gioco a 2 giocatori elementare che non presupponga il pareggio. Credo che un modo per dimostrarlo sia quello "a ritroso", nel senso che consideri le configurazioni nelle quali un giocatore perde, poi quelle che possono essere ricondotte a queste (e quindi vincent...
da Tess
18 mag 2011, 18:48
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $4a^3+5$ quadrato perfetto
Risposte: 22
Visite : 2970

Re: $4a^3+5$ quadrato perfetto

ale.G ha scritto:i suoi valori variano allo stesso modo di prima,quindi non c'è nessun valore che consente di ottenere un cubo a parte 1
che significa? non puoi concludere così! infatti c'è anche la soluzione a=11 n=73 :?
da Tess
11 mag 2011, 20:47
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: ciao a tutti
Risposte: 4
Visite : 1457

Re: ciao a tutti

Finalmente qualcuno del Treviso inizia a popolare sto forum!!!
W il TREVISO! :D
da Tess
11 mag 2011, 20:33
Forum: Gara a squadre
Argomento: Finale a squadre
Risposte: 26
Visite : 6880

Re: Finale a squadre

La scelta del nostro jolly devo ammettere che è stata formidabile. 8)
Ma qualcun'altro oltre il Treviso l'ha risolto?
(era il problema 21)
da Tess
03 lug 2010, 14:05
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: ai Kazaki in partenza
Risposte: 55
Visite : 10445

Credo che l'espressione che intendesse dire Maioc è
Veni, vidi, vici (al plurale)...

Buona fortuna a tutti anche da parte mia! :D