La ricerca ha trovato 219 risultati

da Tess
02 mar 2012, 21:28
Forum: Algebra
Argomento: shortlist 2005
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Re: shortlist 2005

Oppure sono del tutto addormentato! Sì, confermo, stavo del tutto addormentato! Avevo quasi risolto del tutto questa funzionale con f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} ! Solo che stamattina mi sono accorto che aveva come soluzioni anche le cose brutte fatte con Hamel... quindi ho pensato potessi ave...
da Tess
01 mar 2012, 21:52
Forum: Algebra
Argomento: shortlist 2005
Risposte: 5
Visite : 917

Re: shortlist 2005

Mi sa che le uniche soluzioni sono quelle costanti...
Oppure sono del tutto addormentato! :roll:
da Tess
28 feb 2012, 21:44
Forum: Algebra
Argomento: $\sin{(x)}^\alpha+\cos{(x)}^\alpha$
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Re: $\sin{(x)}^\alpha+\cos{(x)}^\alpha$

credo che $ \alpha $ debba essere un intero positivo...
in tal caso $ \alpha $ pari è facile, si fa con le medie.
da Tess
28 feb 2012, 18:26
Forum: Combinatoria
Argomento: Città e strade
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Re: Città e strade

Beh, direi di separare i versi di percorrenza... se sia lecito farlo... Allora, vedo di definire bene tutto quello che mi serve: Ogni strada a doppia percorrenza la separo in due strade a percorrenze opposte, ma mi ricordo che tali 2 erano una sola strada nel caso volessi scegliere uno dei 2 versi d...
da Tess
27 feb 2012, 21:20
Forum: Combinatoria
Argomento: Città e strade
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Re: Città e strade

Per risolvere il problema base potrebbe funzionare fare qualcosa di questo tipo? -Ad ogni strada associo un indice di quanti sono i percorsi distinti* che passano per quella strada e collegano A con B; -Tolgo una strada a caso tra quelle che hanno indice massimo; -Ricalcolo gli indici di tutte le al...
da Tess
24 feb 2012, 21:48
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza #1
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Re: Disuguaglianza #1

Mi pare venga anche con C.S. più qualche conticino con bunching e Schur dopo aver omogeneizzato i pezzi restanti. Intanto applico C.S. alle terne \frac{x^2}{\sqrt{(1+y)(1+z)(y+z)}},\cdots e \sqrt{(1+y)(1+z)(y+z)},\cdots , ottenendo testo \geq \frac{(x^2+y^2+z^2)^2}{\sum_{cyc}(1+y)(1+z)(y+z)} , per c...
da Tess
16 dic 2011, 18:28
Forum: Algebra
Argomento: Radici da massimizzare e minimizzare
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Re: Radici da massimizzare e minimizzare

Ormai che ci siamo, diciamo di usare anche Jensen!
Ma quello che non pare sia stato dimostrato bene è il minimo...
da Tess
06 dic 2011, 21:31
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza
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Visite : 650

Re: Disuguaglianza

Beh, il minimo non è un granché:
prendiamo $ x= \frac{-2}{\sqrt{33}}, y=\frac{-1}{\sqrt{33}}, z=\frac{3}{\sqrt{33}} $, questa terna soddisfa la condizione ed è tale che $ x+y+z=0 $ il che ovviamente significa che il minimo è $ 0 $.
da Tess
06 dic 2011, 21:14
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: gcd(ab+1,bc+1,ca+1)
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Re: gcd(ab+1,bc+1,ca+1)

Tempo fa avevo visto un problema molto simile, perché usava sempre quelle 3 quantità, ma era un po' più difficile, chiedeva:
$ (ab+1)(bc+1)(ca+1) $ quadrato $ \Leftrightarrow $ $ ab+1,bc+1,ca+1 $ tutti e 3 quadrati.
da Tess
01 dic 2011, 20:17
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Equazione intera
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Re: Equazione intera

Beh, non è un granché... uno nota che 5\equiv -8 modulo 13, quindi si riscrive quel polinomio come x^2-8x+16\equiv (x-4)^2\equiv 0 . Ora (poiché vale la legge di annullamento del prodotto) si deve avere x-4\equiv 0 che è quello che ti serviva. Comunque, anche conoscendo una soluzione di x^2+5x+16\eq...
da Tess
20 ott 2011, 17:34
Forum: Combinatoria
Argomento: Double counting sul fattoriale
Risposte: 4
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Re: Double counting sul fattoriale

Beh, prendendo il polinomio $ (x_1+x_2+\dots+x_n)^n $
possiamo calcolare il coefficiente del termine $ x_1x_2\dots x_n $ in un paio di modi. Uno con le combinazioni, l'altro notando che è l'unico ad annullarsi con l'annullarsi di qualsiasi variabile $ x_i $.
da Tess
07 ott 2011, 19:57
Forum: Combinatoria
Argomento: Double counting sul fattoriale
Risposte: 4
Visite : 693

Re: Double counting sul fattoriale

Visto che nessuno non ha ancora detto niente, fornisco un primo aiuto.
Prendiamo un polinomio di grado $ n $ in $ n $ variabili (quale?), e calcoliamo il coefficiente di un certo monomio...
da Tess
07 ott 2011, 17:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: BST 2009/2 (ITA)
Risposte: 6
Visite : 1060

Re: BST 2009/2 (ITA)

Il 49 è messo lì per bellezza?
da Tess
04 ott 2011, 15:00
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Dal buon vecchio Eulero
Risposte: 18
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Re: Dal buon vecchio Eulero

Testo nascosto:
E se al posto che dividere per 2 moltiplichiamo per 4?
Non riusciamo in qualche modo a sfruttare quel punto 3, già risolto?
da Tess
30 set 2011, 21:21
Forum: Combinatoria
Argomento: Double counting sul fattoriale
Risposte: 4
Visite : 693

Double counting sul fattoriale

Dimostrare che
$ n!=\sum\limits_{i=1}^{n}(-1)^{n+i}\displaystyle\binom{n}{i}i^n. $
Magari si fa anche in un altro modo.
Magari è 'na cosa stranota :!:
(Beh, non aspettatevi tanto da un'ora di fisica scolastica noiosa e contosa!)