La ricerca ha trovato 221 risultati

da Tess
17 gen 2013, 19:00
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Somme dei primi n...
Risposte: 13
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Re: Somme dei primi n...

Volendo si potrebbe sfruttare il fatto che \sum\limits_{i=0}^n\binom{k+i}{k}=\binom{k+n+1}{k+1} quindi notiamo che \binom{k+x}{k} è un polinomio in x di k -esimo grado. Ora i polinomi \binom{0+x}{0},\binom{1+x}{1},\dots,\binom{h+x}{h} possono essere usati al posto di 1,x,\dots,x^h come base dello sp...
da Tess
17 gen 2013, 16:34
Forum: Combinatoria
Argomento: $\bigcap_{i=0}^n{X_i}= \emptyset$
Risposte: 6
Visite : 1247

Re: $\bigcap_{i=0}^n{X_i}= \emptyset$

Beh, se ad uno non viene in mente come contare subito tutti e soli i modi di prendere tali insiemi, può anche prenderne in eccesso, prima, quindi togliere il superfluo...
da Tess
16 gen 2013, 14:42
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale carina
Risposte: 10
Visite : 2176

Re: Funzionale carina

Mi dispiace che nessuno ci provi: sono d'accordo con mat94 che è carina! E fornisce sia spunti interessanti di carattere generale sul risolvere funzionali, sia errori facili in cui uno può incappare (il tentativo di xXSthepXx non è l'unico in questo senso).
da Tess
16 gen 2013, 14:37
Forum: Algebra
Argomento: $\sum_{k=0}^n{a_ka_{n-k}}=1$
Risposte: 5
Visite : 1298

Re: $\sum_{k=0}^n{a_ka_{n-k}}=1$

Credo che l'unico hint (e anche l'unico modo umano per farlo, non per dimostrare che è giusta la risposta) sia funzioni generatrici, che mi pare inizino ad andare di moda... :wink:
da Tess
15 gen 2013, 20:54
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $\sum_{d\mid n}{\varphi(d)}=n$
Risposte: 7
Visite : 1560

Re: $\sum_{d\mid n}{\varphi(d)}=n$

C'è anche una soluzione "combinatorica"...
Testo nascosto:
basta infatti contare quanti sono gli interi minori di $ n $ che hanno $ (n/d) $ in comune con $ n $...
da Tess
13 gen 2013, 21:27
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2013
Risposte: 81
Visite : 18359

Re: Winter Camp 2013

scambret ha scritto:e fu cosi che in due minuti arriverò l'elenco
Io non credo ai miracoli... :|
da Tess
25 ago 2012, 23:11
Forum: Algebra
Argomento: Inequazione.
Risposte: 7
Visite : 1228

Re: Inequazione.

Io intendo che abbia il coefficiente positivo quando è posto a sinistra e quando tutto è espresso in termini di S, P, Q. Infatti, per avere termini $P^2$ devo avere 6° grado, e in questa espressione le somme di 6° grado sono 2: a sinistra una somma dei termini $a^3b^3$ e a destra un $a^2b^2c^2$. Con...
da Tess
24 ago 2012, 20:33
Forum: Algebra
Argomento: Inequazione.
Risposte: 7
Visite : 1228

Re: Inequazione.

è tutto sbagliato No, si può recuperare benissimo tutto il lavoro fatto. Basta notare che una funzione convessa assume il suo massimo sul bordo dell'intervallo in cui è definita. È facile osservare che, dopo aver eliminato i denominatori, il polinomio in S, P, Q ha grado 2 in P; e se ti fai i due c...
da Tess
30 mag 2012, 21:27
Forum: Algebra
Argomento: Trovare gli zeri di una funzione.
Risposte: 9
Visite : 1689

Re: Trovare gli zeri di una funzione.

Qui c'è davvero un po' di confusione... Si però il teorema fondamentale dell'algebra dice che se un numero x è complesso ed e soluzione dell'equazione ne esisterà per forza un'altro complesso. Perciò le soluzioni nei reali se ne vanno "a coppia", sottratti proprio dai complessi. Questo non è vero (e...
da Tess
28 mag 2012, 21:30
Forum: Algebra
Argomento: Trovare gli zeri di una funzione.
Risposte: 9
Visite : 1689

Re: Trovare gli zeri di una funzione.

Ruffini garantisce la non esistenza di numeri razionali come radici Se dici questo non credo tu abbia chiaro in mente cosa affermi il teorema di Ruffini. Come ha mostrato Claudio, devi prima usare il teorema delle radici razionali per dedurre che eventuali radici razionali sono nell'insieme {1,-1},...
da Tess
28 mag 2012, 20:59
Forum: Algebra
Argomento: Trovare la costante!
Risposte: 13
Visite : 1874

Re: Trovare la costante!

(Aiutino)
Beh, sembra tanto una AM-GM, no?
da Tess
16 mag 2012, 16:53
Forum: Algebra
Argomento: L'abbiamo vista in tutte le salse!
Risposte: 1
Visite : 585

L'abbiamo vista in tutte le salse!

Trovare tutte le funzioni $ f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $ tali che:
$ f(f^2(x)+y)=x^2+f(y) $
per ogni coppia di reali $ x,y. $
da Tess
09 mag 2012, 15:43
Forum: Algebra
Argomento: irrrriducibile
Risposte: 3
Visite : 1104

Re: irrrriducibile

Ah, sì! Era ovviamente il lemma di Gauss! Come ho fatto a conforndere i nomi ? :o
da Tess
08 mag 2012, 21:00
Forum: Algebra
Argomento: irrrriducibile
Risposte: 3
Visite : 1104

Re: irrrriducibile

Beh, il polinomio P(x+1) è monico, ha tutti gli altri coefficienti multipli di p , ed ha termine noto uguale a p(p+2) , che non è multiplo di p^2 quando p>2 . Quindi per Eisenstein è irriducibile in \mathbb{Z} ; quindi per Eulero è irriducibile in \mathbb{Q} . È utile ricordare il trucco di spostare...
da Tess
08 mag 2012, 20:51
Forum: Algebra
Argomento: zeri di questo polinomio
Risposte: 1
Visite : 500

Re: zeri di questo polinomio

trovare il numero di zeri Forse non hai ben chiarito il problema: è fondamentale sapere dove vuoi cercare questi zeri, le risposte potrebbero cambiare parecchio! Se li vuoi in \mathbb{C} , il teorema fondamentale dell'algebra ti dice che ne hai sempre 3. Se li vuoi in \mathbb{R} , ne avrai 1 o 3 (e...