La ricerca ha trovato 219 risultati

da Tess
16 gen 2013, 14:42
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale carina
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Re: Funzionale carina

Mi dispiace che nessuno ci provi: sono d'accordo con mat94 che è carina! E fornisce sia spunti interessanti di carattere generale sul risolvere funzionali, sia errori facili in cui uno può incappare (il tentativo di xXSthepXx non è l'unico in questo senso).
da Tess
16 gen 2013, 14:37
Forum: Algebra
Argomento: $\sum_{k=0}^n{a_ka_{n-k}}=1$
Risposte: 5
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Re: $\sum_{k=0}^n{a_ka_{n-k}}=1$

Credo che l'unico hint (e anche l'unico modo umano per farlo, non per dimostrare che è giusta la risposta) sia funzioni generatrici, che mi pare inizino ad andare di moda... :wink:
da Tess
15 gen 2013, 20:54
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $\sum_{d\mid n}{\varphi(d)}=n$
Risposte: 7
Visite : 1443

Re: $\sum_{d\mid n}{\varphi(d)}=n$

C'è anche una soluzione "combinatorica"...
Testo nascosto:
basta infatti contare quanti sono gli interi minori di $ n $ che hanno $ (n/d) $ in comune con $ n $...
da Tess
13 gen 2013, 21:27
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2013
Risposte: 81
Visite : 16676

Re: Winter Camp 2013

scambret ha scritto:e fu cosi che in due minuti arriverò l'elenco
Io non credo ai miracoli... :|
da Tess
25 ago 2012, 23:11
Forum: Algebra
Argomento: Inequazione.
Risposte: 7
Visite : 1056

Re: Inequazione.

Io intendo che abbia il coefficiente positivo quando è posto a sinistra e quando tutto è espresso in termini di S, P, Q. Infatti, per avere termini $P^2$ devo avere 6° grado, e in questa espressione le somme di 6° grado sono 2: a sinistra una somma dei termini $a^3b^3$ e a destra un $a^2b^2c^2$. Con...
da Tess
24 ago 2012, 20:33
Forum: Algebra
Argomento: Inequazione.
Risposte: 7
Visite : 1056

Re: Inequazione.

è tutto sbagliato No, si può recuperare benissimo tutto il lavoro fatto. Basta notare che una funzione convessa assume il suo massimo sul bordo dell'intervallo in cui è definita. È facile osservare che, dopo aver eliminato i denominatori, il polinomio in S, P, Q ha grado 2 in P; e se ti fai i due c...
da Tess
30 mag 2012, 21:27
Forum: Algebra
Argomento: Trovare gli zeri di una funzione.
Risposte: 9
Visite : 1453

Re: Trovare gli zeri di una funzione.

Qui c'è davvero un po' di confusione... Si però il teorema fondamentale dell'algebra dice che se un numero x è complesso ed e soluzione dell'equazione ne esisterà per forza un'altro complesso. Perciò le soluzioni nei reali se ne vanno "a coppia", sottratti proprio dai complessi. Questo non è vero (e...
da Tess
28 mag 2012, 21:30
Forum: Algebra
Argomento: Trovare gli zeri di una funzione.
Risposte: 9
Visite : 1453

Re: Trovare gli zeri di una funzione.

Ruffini garantisce la non esistenza di numeri razionali come radici Se dici questo non credo tu abbia chiaro in mente cosa affermi il teorema di Ruffini. Come ha mostrato Claudio, devi prima usare il teorema delle radici razionali per dedurre che eventuali radici razionali sono nell'insieme {1,-1},...
da Tess
28 mag 2012, 20:59
Forum: Algebra
Argomento: Trovare la costante!
Risposte: 13
Visite : 1626

Re: Trovare la costante!

(Aiutino)
Beh, sembra tanto una AM-GM, no?
da Tess
16 mag 2012, 16:53
Forum: Algebra
Argomento: L'abbiamo vista in tutte le salse!
Risposte: 1
Visite : 522

L'abbiamo vista in tutte le salse!

Trovare tutte le funzioni $ f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $ tali che:
$ f(f^2(x)+y)=x^2+f(y) $
per ogni coppia di reali $ x,y. $
da Tess
09 mag 2012, 15:43
Forum: Algebra
Argomento: irrrriducibile
Risposte: 3
Visite : 965

Re: irrrriducibile

Ah, sì! Era ovviamente il lemma di Gauss! Come ho fatto a conforndere i nomi ? :o
da Tess
08 mag 2012, 21:00
Forum: Algebra
Argomento: irrrriducibile
Risposte: 3
Visite : 965

Re: irrrriducibile

Beh, il polinomio P(x+1) è monico, ha tutti gli altri coefficienti multipli di p , ed ha termine noto uguale a p(p+2) , che non è multiplo di p^2 quando p>2 . Quindi per Eisenstein è irriducibile in \mathbb{Z} ; quindi per Eulero è irriducibile in \mathbb{Q} . È utile ricordare il trucco di spostare...
da Tess
08 mag 2012, 20:51
Forum: Algebra
Argomento: zeri di questo polinomio
Risposte: 1
Visite : 455

Re: zeri di questo polinomio

trovare il numero di zeri Forse non hai ben chiarito il problema: è fondamentale sapere dove vuoi cercare questi zeri, le risposte potrebbero cambiare parecchio! Se li vuoi in \mathbb{C} , il teorema fondamentale dell'algebra ti dice che ne hai sempre 3. Se li vuoi in \mathbb{R} , ne avrai 1 o 3 (e...
da Tess
03 mar 2012, 15:23
Forum: Algebra
Argomento: shortlist 2005
Risposte: 5
Visite : 917

Re: shortlist 2005

Sì, sì, certo, proprio così.
Tra l'altro ho trovato che è la stessa che hanno dato al pre-imo del 2008, vedi problema A7.
da Tess
02 mar 2012, 21:56
Forum: Combinatoria
Argomento: Città e strade
Risposte: 6
Visite : 898

Re: Città e strade

ma così sembra una buona strada È vero, sembrava proprio una bella strada... peccato non funzioni sempre! Allora ho pensato a questo: -per ogni città direttamente raggiungibile da A prendo la porzione di grafo raggiungibile a partire da questa; -scarto direttamente città e sottografo se in questo n...