La ricerca ha trovato 58 risultati

da mrossi
20 set 2009, 12:28
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Orali S'Anna
Risposte: 3
Visite : 2122

Sono Matteo Rossi. Sei anche tu il 22 pomeriggio?
da mrossi
19 set 2009, 18:48
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: SSSUP: Radice intera
Risposte: 4
Visite : 1049

SSSUP: Radice intera

Trovare tutte le coppie (m,n) di interi positivi per cui il numero

$ \large \sqrt[60]{m^{n^5-n}} $

è a sua volta intero
da mrossi
19 set 2009, 12:40
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Orali S'Anna
Risposte: 3
Visite : 2122

Orali S'Anna

Ciao a tutti,
scusate per la domanda trita e ritrita, ma tra qualche giorno devo presentarmi all'orale del sant'anna. C'è qualcuno che li ha fatti e si ricorda più o meno i problemi che sono stati chiesti, il tempo a disposizione, se si è aiutati dalla commissione ecc.?
da mrossi
19 set 2009, 11:05
Forum: Geometria
Argomento: Piscina circolare con leone
Risposte: 3
Visite : 1041

Ho visto la soluzione sul sito IBM, ma non mi convince molto la dimostrazione per cui quello descritto è il percorso ottimale...
da mrossi
18 set 2009, 18:07
Forum: Algebra
Argomento: Galileiana 2009 (4)
Risposte: 10
Visite : 1898

Vedi che p(n) è la somma dei cubi di tutti i numeri naturali da 1 a n. Se conosci la formula per la somma dei primi n cubi: \displaystyle \sum_{i=1}^{n}i^3=\frac{n^2(n+1)^2}{4} la dimostri facilmente per induzione passo base : per n = 1 la formula funziona: \displaystyle \frac{n^2(n+1)^2}{4}=\frac {...
da mrossi
18 set 2009, 17:34
Forum: Geometria
Argomento: Piscina circolare con leone
Risposte: 3
Visite : 1041

Piscina circolare con leone

C'è una piscina circolare, raggio R. Un nuotatore si trova al centro della piscina. C'è un leone a riva che lo aspetta, che sa correre a velocità costante v attorno alla piscina (non può nuotare) sia in un verso che nell'altro. A quale velocità minima dovrà nuotare il nuotatore per poter toccare riv...
da mrossi
18 set 2009, 12:56
Forum: Combinatoria
Argomento: SSSUP 2009 n 3: tessere del domino
Risposte: 9
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antosecret ha scritto: Allora possiamo, scelto un numero k a caso, prendere 2 tessere che hanno il numero k (ad esempio la hk e la jk) e sostituirle con la tessera jk (presa dalla scatola)
mhmh non credo di aver capito :?
da mrossi
18 set 2009, 11:30
Forum: Combinatoria
Argomento: SSSUP 2009 n 3: tessere del domino
Risposte: 9
Visite : 2052

Eh avevo notato anche questo, però non riesco a stendere una dimostrazione rigorosa nel caso generico con n, n+2...
da mrossi
17 set 2009, 17:39
Forum: Combinatoria
Argomento: SSSUP 2009 n 3: tessere del domino
Risposte: 9
Visite : 2052

Purtroppo non riesco a dimostrare la mia risposta. Comunque per n generico c'è differenza per n dispari e n pari. Infatti, ogni numero di puntini compare in totale sulle varie tessere n + 2 volte. Per n pari quindi ciascun numero compare un numero pari di volte, quindi si può formare una sequenza co...
da mrossi
16 set 2009, 13:46
Forum: Combinatoria
Argomento: SSSUP 2009 n 3: tessere del domino
Risposte: 9
Visite : 2052

Io avevo pensato che il numero di volte che un certo numero di puntini compare nella sequenza è pari (visto che devono sempre essercene due vicini e il primo e l'ultimo sono uguali), mentre sommando tutti quelli che ci sono in tutto nelle tessere sono dispari. Quindi bisogna togliere una tessera con...
da mrossi
14 set 2009, 15:41
Forum: Geometria
Argomento: SSSUP 2009 n 4: Arginare un incendio
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Si ho fatto il concorso ma non ho sentito nessuno che avesse risolto il punto delle 4 squadre...
da mrossi
14 set 2009, 14:51
Forum: Geometria
Argomento: SSSUP 2009 n 4: Arginare un incendio
Risposte: 68
Visite : 9665

Anch'io ho inteso il problema come Tibor Gallai. Infatti secondo me quel punto del problema voleva fare notare che il caso dell'esagono regolare è il caso limite della strategia poligoni regolari. Però non sono riuscito a trovare strategie per il caso con 4 squadre ne a dimostrare che non è possibil...
da mrossi
12 set 2009, 16:22
Forum: Geometria
Argomento: SSSUP 2009 n 4: Arginare un incendio
Risposte: 68
Visite : 9665

si esatto, sono entrambe unitarie
da mrossi
12 set 2009, 15:56
Forum: Combinatoria
Argomento: SSSUP 2009 n 3: tessere del domino
Risposte: 9
Visite : 2052

SSSUP 2009 n 3: tessere del domino

Pincopallino ha a disposizione 21 tessere di domino in cui su ciascuna metà sono presenti da 0 a 5 puntini. Per ciascuna combinazione di puntini esiste una sola tessera, che può essere impiegata in entrambi i versi (ad esempio 35 o 5 3 ). Pincopallino dispone le tessere in fila in modo che vengano r...
da mrossi
12 set 2009, 15:42
Forum: Geometria
Argomento: SSSUP 2009 n 4: Arginare un incendio
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SSSUP 2009 n 4: Arginare un incendio

Un incendio, scoppiato in un certo punto P, si espande in maniera uguale in tutte le direzioni con velocità unitaria. I pompieri per fermarlo si dividono in squadre, le quali possono costruire delle barriere rettilinee, avanzando anch'essi con velocità unitaria ( quindi uguale a quella del fuoco ). ...