La ricerca ha trovato 11 risultati

da Gabuntu94
05 apr 2011, 21:03
Forum: Altre gare
Argomento: Giochi Bocconi a squadre
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Re: Giochi Bocconi a squadre

@Kopernik: Del Copernico di Brescia.
da Gabuntu94
05 apr 2011, 18:05
Forum: Altre gare
Argomento: Giochi Bocconi a squadre
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Re: Giochi Bocconi a squadre

Noi 20/20, e in meno di 1h e 14' :D
da Gabuntu94
24 gen 2010, 17:15
Forum: Algebra
Argomento: Finale Cesenatico 2007: problema 22
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Re: Finale Cesenatico 2007: problema 22

Bene, problema risolto. Più in generale, hai trovato tre equazioni nelle tre incognite A=\sum a_{3k} , B=\sum a_{3k+1} , C=\sum a_{3k+2} , puoi metterle a sistema e puf. Lo stesso trucco funziona per qualunque polinomio (o anche per "polinomi infiniti" tipo le serie di Taylor di funzioni analitiche...
da Gabuntu94
23 gen 2010, 22:04
Forum: Algebra
Argomento: Finale Cesenatico 2007: problema 22
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Oh sì ho sbagliato a scriverli... Sarà meglio che vada a dormire: per oggi ho già combinato abbastanza guai! :D

Grazie mille! :)
da Gabuntu94
23 gen 2010, 21:03
Forum: Algebra
Argomento: Finale Cesenatico 2007: problema 22
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Ma a me sommando membro a membro risulta $ 3(a_0 +a_3+a_6+...) $

Dove sbaglio? :)


--- edit
Ok forse ci sono... basta moltiplicare per $ \omega $ nella prima e per $ \omega^2 $ nella seconda! :D
da Gabuntu94
23 gen 2010, 19:28
Forum: Algebra
Argomento: Finale Cesenatico 2007: problema 22
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Re: Finale Cesenatico 2007: problema 22

Ritenta con le radici dell'unità. :) Quanto fa p(\zeta_3) ? E p(\zeta_3^2) ? E p(\zeta_3^3) ? Come si scrivono in termini degli a_i ? Dunque... Chiamo \omega=\zeta_3 p(\omega) = a_0+\omega a_1+\omega^2 a_2 + a_3 + \omega a_4 + \omega^2 a_5 + a_6 + \ldots + a_{8028}=0 p(\omega^2) = a_0+\omega^2 a_1+...
da Gabuntu94
23 gen 2010, 15:11
Forum: Algebra
Argomento: Finale Cesenatico 2007: problema 22
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Finale Cesenatico 2007: problema 22

Ciao! Stavo sfogliando i testi delle passate edizioni di Cesenatico. Mi sono imbattuto in questo del 2007: Numeruto e la sua squadra sono all’inseguimento dei rapitori di Sekante. I nostri mateninja avanzano cauti, gli inseguiti hanno disseminato il percorso di trappole. All’improvviso, Numeruto inc...
da Gabuntu94
22 dic 2009, 18:35
Forum: Algebra
Argomento: Sarà irriducibile?
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Si era quello che pensavo anche io che fosse un polinomio ciclotomico... ma come hai fatto a dimostrare che è sempre il $ 3^{n+1] $ polinomio ciclotomico?

Ti va di postare la soluzione? :P
da Gabuntu94
22 dic 2009, 16:01
Forum: Algebra
Argomento: Sarà irriducibile?
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Già... concordo!

Sono arrivato anche io al tuo stesso punto! Ma non riesco a dimostrare che se n è una potenza di tre allora il polinomio è EFFETTIVAMENTE irriducibile...

O meglio... ho quasi fatto, ma devo accertarmi che sia giusto! :D

Se ce la fai prima tu, fammi sapere tutto! :)
da Gabuntu94
22 dic 2009, 15:28
Forum: Algebra
Argomento: Sarà irriducibile?
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Ciao dario!

(Per quanto ne so io) E' giusta! Tra l'altro anche io l'ho fatto così! :D

In ogni caso si poteva anche scomporre a mano, ma era un po' più laborioso...



Questo però non risponde alla domanda di Giove... manca ancora un pezzo... :D
da Gabuntu94
22 dic 2009, 14:23
Forum: Algebra
Argomento: Sarà irriducibile?
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Suggerimento:

$ x^2+x+1|x^{2n}+x^n+1 $ Per ogni n che non sia divisibile per tre :). Ora bisogna capire però quali sono quelli con n divisibile per tre che sono effettivamente non scomponibili...

Se serve posto la dimostrazione...