OliForum Matematico

Auguri ai romeni!
Soprattutto ricordate ricordate che avete il compito di accrescere il numero di guide

P.s. sarebbero le RMMS, ma come qualcuno fece notare i più fighi sono i matematici

Anche se di poco però, scritta così non arriva al bound del 75%, ma lo sfiora... penso si aggiusti migliorando anche solo di pochissimo qualche stima :wink: Mi sembra che in realtà arrivi ad un po' meno del 75%, visto che n+1>n e quindi arriva a una lenticchia di più di 25%, il che è meglio. Cmq or...

data la quantità di predecessori ho come la sensazione di portare un'altra soluzione cannata :roll: . Cmq ci provo: una volta ordinati i tizi è chiaro che se a_k è il punteggio del k-esimo tizio, allora, visto che ci sono solo k-1 altri sopra di lui, allora costui ha vinto almeno a_k-k+1 partite non...

Non posto mai niente, ma il punto 3 era piuttosto carino e ha allietato il mio viaggio in treno di una settimana fa :D Indichiamo ogni punto come (a,b) con 0\le a\le p-1 e 0\le b\le p ed in più aggiungiamo il punto (p,p) . Indichiamo le rette allo stesso modo, ma con le parentesi quadre [a,b] . Allo...

Innanzitutto definiamo G il piede della bisettrice interna da C , P:= ED\cap CG e F:=DE \cap AB Passo 1: PC \ge \frac{CG}{3} In coord baricentriche A=[1,0,0] B=[0, 1, 0] C= [0, 0, 1] D=[0,b,c] E=[a,0,c] G=[a,b,0], quindi la retta AG è descritta dai punti [x,y,z] t.c. cy=bz , mentre la retta DE è des...

Posto la mia, che ha qualcosa in comune con quella di ma_go Innanzitutto definiamo \alpha (i):=\frac{\mu(i)}{i} e \beta (i):=\frac{\varphi (i)}{i} In tal modo la nostra tesi diventa \displaystyle \alpha (n\#)= \frac{\mu(n\#)}{n\#} = \sum_{k \;\!\mid\;\! n\#} \mu(n\#)(-1)^{\omega(k)} \frac{\varphi(k)...

Diciamo che un sub-poligono "salta ogni M" se la distanza tra due vertici consecutivi (è ovvio cosa "consecutivo" voglia dire, penso) del sub-poligono è di M vertici del poligono grande; posso dare questa definizione perché la distanza tra due vertici consecutivi è sempre la stes...

non ne chiedo infiniti, me ne basta anche uno solo di primo. Chi si accontenta gode

So che questo è Dirichlet depotenziato, ma mi chiedo se esiste una dimostrazione elementare di questo (o di Dirichlet)
Per ogni $ n \in \mathbb{N} $ allora $ \exists p $ primo tale che $ p\equiv 1 (mod \ \ n) $ o meglio $ \exists p $ primo tale che $ p\equiv m (mod \ \ n) \ \ \forall (m;n)=1 $

Per il solo se dell' 1) basta dimostrare che, se P è un punto del piano, allora a*AP, b*BP\ \ e\ \ c*CP sono lati di un triangolo: basta Tolomeo e il caso "triangolo degenere" si ha con P appartenente alla cfr circoscritta di ABC. Consideriamo ora che [AP; BP; CP]=[x;y;z] sse \frac{AP}{BP}...

sono un completo idiota , ho speso una mattina a fare cose strane durante l'ora di filosofia perchè ieri sera, dopo aver provato a riadattare la strategia del Nim come hai fatto tu avevo abbandonato questo attacco perché mi ero convinto di aver trovato una mossa che permetteva di conservare la somma...

ora che sono passati un po' di giorni, sarebbe bello vedere una soluzione, io non sono riuscito neanche a riportarmi al Nim. Non è che tu, Dario potresti dare un assaggio della soluzione?

Premesso che non avevo notato la relazione \displaystyle\sum_{i=1}^n{\left\lfloor\frac{n}{i}\right\rfloor}=\sum_{i=1}^n{\tau(i)} e che avevo risolto solo la prima parte notando la facillima a_{2n} >a_n . comunque propongo una dimostrazione funny del lemma di travelsga: con un double counting :!: \su...