La ricerca ha trovato 28 risultati
- 16 dic 2012, 14:33
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Equazione diofantea e potenze di matrici.
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Re: Equazione diofantea e potenze di matrici.
Serve il teorema delle unità di Dirichlet...
- 16 dic 2012, 14:29
- Forum: Algebra
- Argomento: galileiano 2013
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Re: galileiano 2013
Sia a_n la soluzione di \tan x=x compresa fra - \pi/2 + n \pi e \pi/2 + n \pi . Sia b_n la soluzione di \tan x=x + n\pi compresa fra - \pi/2 e \pi/2 . Si vede facilmente che a_n = b_n + n\pi e che b_n è una successione crescente che tende a \pi /2 . Pertanto \[ \lim_{n\to \infty}{b_n-b_{n-1}}=0 \imp...
- 21 dic 2010, 20:51
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Equazione diofantea e potenze di matrici.
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Re: Equazione diofantea e potenze di matrici.
A ma_go: chiedo scusa, avevo fatto un errore nello scrivere il testo. Ora l'ho corretto.
- 21 dic 2010, 19:09
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Equazione diofantea e potenze di matrici.
- Risposte: 4
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Equazione diofantea e potenze di matrici.
[ spostato . ma_go] Dimostrare che le uniche soluzione intere dell'equazione: | a(a-10c)^2 - b^3 + c^2(10b+c) +2bc(a-10c) +ab(10b+c) |=1 sono della forma: \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix} = (-1)^m \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 1 & 0 & -10 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}^...
- 13 gen 2010, 03:17
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: (2^a-1)(3^b-1)=c!, un altro da Dospinescu
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- 18 ott 2009, 19:55
- Forum: Discorsi da birreria
- Argomento: Oliforum contest 2009?
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- 13 set 2009, 03:45
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: La congruenza x^3 = 2 mod p con p congruo a 1 mod 3.
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La congruenza x^3 = 2 mod p con p congruo a 1 mod 3.
Sia $ p $ un numero primo congruo a 1 mod 3.
Supponiamo che esistano a e b tali che $ p = a^2 +27 b^2 $.
Allora esiste un intero $ x $ il cui cubo è congruo a 2 mod p.
P.s.: è il primo problema che metto. Spero che abbia successo, spero di essere travolto dalle risposte (compresi i contributi ironici).
Supponiamo che esistano a e b tali che $ p = a^2 +27 b^2 $.
Allora esiste un intero $ x $ il cui cubo è congruo a 2 mod p.
P.s.: è il primo problema che metto. Spero che abbia successo, spero di essere travolto dalle risposte (compresi i contributi ironici).
- 13 set 2009, 03:11
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: n^2009 inizia con 2009 uni?
- Risposte: 2
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- 04 giu 2009, 06:23
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: diofantea stramba - parte 1
- Risposte: 9
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- 01 giu 2009, 19:59
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Staffetta tdn
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- 01 giu 2009, 00:07
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Staffetta tdn
- Risposte: 492
- Visite : 118689
- 30 mag 2009, 11:20
- Forum: Il sito delle olimpiadi della matematica
- Argomento: Problemi con l'avatar
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- 29 mag 2009, 02:16
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Staffetta tdn
- Risposte: 492
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Il collega Jordan mi ha invitato a proporre un nuovo problema. Sia p un numero primo per il quale esiste almeno un numero naturale x tale che: 1) p divide x^5 + 5 2) p divide (x+1)^5 + 5 Determinare l'unico possibile valore di p. (Richiede parecchi calcoli, ma alle 2 di notte avevo solo la forza per...
- 29 mag 2009, 01:37
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Staffetta tdn
- Risposte: 492
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- 28 mag 2009, 22:15
- Forum: Discorsi da birreria
- Argomento: Insieme...
- Risposte: 6
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