La ricerca ha trovato 28 risultati

da Gebegb
16 dic 2012, 14:29
Forum: Algebra
Argomento: galileiano 2013
Risposte: 1
Visite : 790

Re: galileiano 2013

Sia a_n la soluzione di \tan x=x compresa fra - \pi/2 + n \pi e \pi/2 + n \pi . Sia b_n la soluzione di \tan x=x + n\pi compresa fra - \pi/2 e \pi/2 . Si vede facilmente che a_n = b_n + n\pi e che b_n è una successione crescente che tende a \pi /2 . Pertanto \[ \lim_{n\to \infty}{b_n-b_{n-1}}=0 \imp...
da Gebegb
21 dic 2010, 20:51
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Equazione diofantea e potenze di matrici.
Risposte: 4
Visite : 1740

Re: Equazione diofantea e potenze di matrici.

A ma_go: chiedo scusa, avevo fatto un errore nello scrivere il testo. Ora l'ho corretto.
da Gebegb
21 dic 2010, 19:09
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Equazione diofantea e potenze di matrici.
Risposte: 4
Visite : 1740

Equazione diofantea e potenze di matrici.

[ spostato . ma_go] Dimostrare che le uniche soluzione intere dell'equazione: | a(a-10c)^2 - b^3 + c^2(10b+c) +2bc(a-10c) +ab(10b+c) |=1 sono della forma: \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix} = (-1)^m \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 1 & 0 & -10 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}^n \begin{pmatrix} 1 \\ 0...
da Gebegb
13 gen 2010, 03:17
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: (2^a-1)(3^b-1)=c!, un altro da Dospinescu
Risposte: 4
Visite : 1335

E' banale.
E' lapalissiano che non ci sono molte soluzioni, si contanto sulle dita di una mano.
da Gebegb
18 ott 2009, 19:55
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Oliforum contest 2009?
Risposte: 172
Visite : 29601

Il primo è parso banale perchè è banale.
da Gebegb
13 set 2009, 03:45
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: La congruenza x^3 = 2 mod p con p congruo a 1 mod 3.
Risposte: 0
Visite : 880

La congruenza x^3 = 2 mod p con p congruo a 1 mod 3.

Sia $ p $ un numero primo congruo a 1 mod 3.
Supponiamo che esistano a e b tali che $ p = a^2 +27 b^2 $.
Allora esiste un intero $ x $ il cui cubo è congruo a 2 mod p.

P.s.: è il primo problema che metto. Spero che abbia successo, spero di essere travolto dalle risposte (compresi i contributi ironici).
da Gebegb
13 set 2009, 03:11
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n^2009 inizia con 2009 uni?
Risposte: 2
Visite : 945

Esiste. Sia \alpha=(10^{2009}-1)/9 . La domanda iniziale equivale a chiedersi: "Si può trovare k in modo che esista un n intero tale che valga la doppia disugaglianza che segue?" \alpha 10^{k} < n^{2009} < (\alpha +1)10^k o anche: 10^{(log\alpha + k)/2009} < n < 10^{(log (\alpha+1) + k)/2009} (*) do...
da Gebegb
04 giu 2009, 06:23
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: diofantea stramba - parte 1
Risposte: 9
Visite : 1886

La trama di "Guerra e pace" è più semplice da capire.
da Gebegb
01 giu 2009, 19:59
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 59557

Va bene.
In effetti i calcoli sono brutti, io li ho fatti al pc.
Comunque c=7717503920.
(Più che una metasoluzione, la sua si direbbe una soluzione non costruttiva.)
da Gebegb
01 giu 2009, 00:07
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 59557

Secondo me ha ragione Fph. Se si accettano affermazioni del tipo "si lasciano i calcoli al lettore come utile esercizio" allora non è una metasoluzione ma metà soluzione! I metaproblemi, i metametaproblemi e in generale i (meta)^n problemi sono un argomento tipico della logica matematica. Sono degli...
da Gebegb
30 mag 2009, 11:20
Forum: Il sito delle olimpiadi della matematica
Argomento: Problemi con l'avatar
Risposte: 4
Visite : 2912

Concordo. Anche io non riesco ad inserire un'immagine anche se le sue dimensioni sono giuste. Che devo fare?
da Gebegb
29 mag 2009, 02:16
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 59557

Il collega Jordan mi ha invitato a proporre un nuovo problema. Sia p un numero primo per il quale esiste almeno un numero naturale x tale che: 1) p divide x^5 + 5 2) p divide (x+1)^5 + 5 Determinare l'unico possibile valore di p. (Richiede parecchi calcoli, ma alle 2 di notte avevo solo la forza per...
da Gebegb
29 mag 2009, 01:37
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 59557

La somma di quei binomiali è 2^(n-1) -1, quindi sono dispari in numero dispari.
da Gebegb
28 mag 2009, 22:15
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Insieme...
Risposte: 6
Visite : 2435

Numerabile. Se assumiamo che ogni problema è una sequenza finita di caratteri tipografici e che esiste solo un numero finito di caratteri tipografici distiniti allora basta attribuire ad ogni problema il suo numero di Godel.