La ricerca ha trovato 58 risultati

da Giulius
21 mar 2011, 13:40
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Cesenatico 1992 - problema 6
Risposte: 18
Visite : 2929

Re: Cesenatico 1992 - problema 6

Uhm ne e' passato di tempo da quando la scrissi :) Mi sembra corretta, provo a a riscriverla con piu' ordine Siano a,b coprimi. allora \sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b} razionale con a,b interi implica che (a+b)/(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})=(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})^2-3\sqrt[3]{ab} e' razionale che a sua volta i...
da Giulius
29 mar 2010, 14:50
Forum: Combinatoria
Argomento: L'Enigma del Cuoco
Risposte: 9
Visite : 1886

La formula di Ramanujan è per le partizioni di un intero, cioè per i possibili modi di scrivere l'intero come somma di interi nonnegativi, senza specificare il numero di addendi. In questo caso invece il numero di addendi lo sai. Giusto per spiegare un trucchetto magari non ovvio dimostriamo che le ...
da Giulius
20 mar 2010, 17:54
Forum: Combinatoria
Argomento: un'urna contiene...
Risposte: 6
Visite : 1259

1/2^n Non è esatto così. Quella che hai scritto è la probabilità che escano esattamente due numeri primi in due estrazioni determinate tra le n estrazioni. devi moltiplicare quel risultato per n su 2=n(n-1)/2 (cioè per il numero di modi in cui puoi disporre i due successi sulle n estrazioni). Quind...
da Giulius
09 feb 2010, 17:24
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Febbraio 2010
Risposte: 310
Visite : 36118

Nel primo dimostrativo le uniche terne erano (2,3,2) (3,2,2)? io credo di averlo dimostrato ma non si sa mai =)
da Giulius
26 gen 2010, 15:51
Forum: Combinatoria
Argomento: non sapevo dove metterlo...
Risposte: 2
Visite : 985

non sapevo dove metterlo...

Spero non sia già stato postato, l'ho trovato molto carino anche se non molto difficile...

Sia $ f:\mathbb{N} \to \mathbb{N} $ una funzione iniettiva.
Dimostrare che gli $ y $ tali che $ y=f(f(x)) $ non ha soluzione sono o infiniti o in numero pari.
da Giulius
27 dic 2009, 15:37
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Professoressa do matematoca(bah)
Risposte: 26
Visite : 5614

Beh...se sei proprio sicuro faglielo notare...non ti si può ritorcere contro il fatto di far notare a una professoressa che ha sbagliato, fintanto che è lei a essere in errore (anche su una cosa abbastanza idiota se posso dirlo...per lei tutti i triangoli isosceli sono simili fra loro da quel che ho...
da Giulius
27 dic 2009, 12:46
Forum: Geometria
Argomento: luogo geometrico tra due rette parallele
Risposte: 7
Visite : 2569

Il punto C sta sull'asse di AB, fatto valido per ogni triangolo equilatero (o meglio: per ogni triangolo iscoscele il vertice opposto alla base giace sull'asse della base, segue dalla definizione di asse come luogo, quindi questo vale tanto più per un triangolo equilatero). L'asse di AB ha equazione...
da Giulius
27 dic 2009, 11:12
Forum: Geometria
Argomento: luogo geometrico tra due rette parallele
Risposte: 7
Visite : 2569

E' praticamente una frase di rito all'inizio di ogni dimostrazione con l'analitica. In pratica giustifico il fatto di scegliere le rette a distanza 1 dall'origine (omotetia), parallele all'asse delle ordinate (rotazione) e P nell'origine (traslazione). Visto che il problema è invariante per queste t...
da Giulius
26 dic 2009, 18:24
Forum: Combinatoria
Argomento: 8 oggetti 6scatole
Risposte: 11
Visite : 2292

Ovviamente è giusto... ma che ne dici di dimostrare quella formuletta ;) ne dico che...non ne ho voglia =P. Ora sto uscendo quindi vado un po' di fretta: l'idea è considerare le funzioni f:A -> B (|B|<=|A|) ma tali che f(A) sia strettamente un sottinsieme di B. Togliendo dal numero totale di funzio...
da Giulius
26 dic 2009, 17:27
Forum: Combinatoria
Argomento: 8 oggetti 6scatole
Risposte: 11
Visite : 2292

Alur...la differenza con il caso precedente è che non posso più fare la distinzione nei due casi come facevo prima (a meno di non essere masochista e avere tanta voglia di contare). Noto che il problema è analogo a contare le funzioni suriettive da un insieme di 100 oggetti in uno di 50 oggetti. Qui...
da Giulius
26 dic 2009, 16:54
Forum: Geometria
Argomento: luogo geometrico tra due rette parallele
Risposte: 7
Visite : 2569

Soluzione con l'analitica: A meno di omotetie, rotazioni e traslazioni prendo P nell'origine e le rette x=\pm1 . come retta r prendiamo r: y=ax. Quindi A e B sono i punti (-1,-a) (1,a) e la loro distanza vale quindi: AB=2\sqrt{a^2+1} . Considero l'asse s di r: y=\frac{-x}{a} . Il punto C che rende e...
da Giulius
26 dic 2009, 16:01
Forum: Combinatoria
Argomento: 8 oggetti 6scatole
Risposte: 11
Visite : 2292

Dal testo mi pare di capire che le scatole sono tutte distinte così come gli oggetti. Chiamo A,B,C,D,E,F le scatole e 1,2,3,4,5,6,7,8 gli oggetti. Nel primo caso (3 oggetti in una stessa scatola e 1 nelle altre 5 scatole) contavo come distinti ad esempio i casi: * delle 8!/2! scelte per i primi ogge...
da Giulius
26 dic 2009, 15:05
Forum: Combinatoria
Argomento: 8 oggetti 6scatole
Risposte: 11
Visite : 2292

Messi i primi 6 oggetti in ciascuna scatola (8!/2! possibilità) dobbiamo scegliere come mettere i rimanenti 2. Ci sono due casi incompatibili: 1. Tutti e due nella stessa scatola (6 possibilità) 2. Ciascuno dei due in una scatola diversa (6*5 possibilità). Abbiamo però contato più di una volta alcun...
da Giulius
23 dic 2009, 18:14
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Feb 2003 es 16 - Serie senza primi
Risposte: 4
Visite : 1423

Che io sappia proprio no, l'unico caso in cui si può sempre trovare una formula chiusa è il caso della ricorrenza lineare a n termini precedenti. Successioni a ricorrenza non lineare danno infatti spesso luogo a fenomeni cosiddetti caotici e non sono in generale esprimibili con formule chiuse.
da Giulius
23 dic 2009, 14:36
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Easy equation in Q-part 2.
Risposte: 4
Visite : 1060

A,B \in \mathbb Q^2 allora \exists x,y,z,w \in \mathbb N^4 tali che A=x/y e B=z/w con (x,y)=1 e (z,w)=1 . Quindi: A^2+3B^2=2012 con A,B razionali implica (x/y)^2+3(z/w)^2=2012 moltiplicando per (yw)^2 diventa: (xw)^2+3(zy)^2=2012(yw)^2 se chiamo X=xw Y=zy Z=yw allora diventa: X^2+3Y^2=2012Z^2 con X...