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da trastorm
15 feb 2009, 21:31
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Gara di Febbraio 2009: commenti, problemi e soluzioni
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grazie :D ma a uno come può venire in mente una cosa del genere??? :shock: Il fatto è che z^d+1 tutte le volte che d è dispari si fattorizza in (z+1) per roba . Abbiamo x^{15}+1 che può essere visto come la scrittura precedente con d=3, z=x^5 o con d=5, z=x^3 . Quindi i fattori (x^5+1) e (x^3+1) ci...
da trastorm
14 feb 2009, 14:29
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Gara di Febbraio 2009: commenti, problemi e soluzioni
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grazie :D
ma a uno come può venire in mente una cosa del genere??? :shock:
da trastorm
14 feb 2009, 13:30
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Gara di Febbraio 2009: commenti, problemi e soluzioni
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qualcuno può scrivere tutti i fattori del 12? se continuate a dire "ce ne sono 5" oppure "$ \frac{x^{15}+1}{x^5+1} $ ha un divisore" ma poi questo divisore non lo scrivete...

$ x^{16}+x=x(x^{10}-x^5+1)(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1) $

quale di questi fattori è ulteriormente scomponibile? e come?