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da dario2994
10 feb 2017, 00:23
Forum: Geometria
Argomento: Minima somma dei quadrati delle distanze
Risposte: 7
Visite : 982

Re: Minima somma dei quadrati delle distanze

Il problema è bello perché si può risolvere senza conti e senza manco passare per il fatto che il punto che minimizza è Lemoine. Provateci!
da dario2994
22 lug 2016, 00:39
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2016
Risposte: 167
Visite : 26806

Re: Senior 2016

Ho inviato gli esercizi una decina di minuti fa ma mi sono accorto ora che c'è in un esercizio una disuguaglianza errata. E' possibile in qualche modo correggere? (rinviare il pdf o indicare a qualcuno il presunto errore dicendo chi sono o altro) Se invii il pdf corretto all'indirizzo indicato sul ...
da dario2994
20 lug 2016, 22:48
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2016
Risposte: 167
Visite : 26806

Re: Senior 2016

Gerald Lambeau ha scritto:Poco dopo (praticamente quasi subito dopo) aver inviato gli esercizi mi è partita la connessione a internet, ora è tornata e mi è arrivata la mail di conferma, ma come faccio a essere sicuro che il file non si sia danneggiato a causa di questa improvvisa assenza di connessione?
Te lo assicuro io.
da dario2994
12 lug 2016, 00:59
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: IMO 2016 - Diario
Risposte: 18
Visite : 4119

Re: IMO 2016 - Diario

Esiste uno scioccante processo di cambiamento di carattere antroposociologico che sta silenziosamente avvenendo nel mondo olimpico. E i lettori del diario devono sapere . Ho avuto modo di assistere in prima persona a prove inequivocabili di ciò e non posso che rendervi partecipi. Ecco una documentaz...
da dario2994
28 giu 2016, 18:30
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2016
Risposte: 167
Visite : 26806

Re: Senior 2016

Questo messaggio è un po' per tutti e un po' per una sola persona, che però non ho altro modo di contattare.

Se il sito per mandare gli esercizi vi sembra non funzionare (ad esempio non vi arriva il codice), potrebbe essere che avete inserito un indirizzo di posta elettronica sbagliato.
da dario2994
16 mag 2016, 12:48
Forum: Gara a squadre
Argomento: Gara per il pubblico 2016
Risposte: 9
Visite : 4830

Re: Gara per il pubblico 2016

Vogliamo risolvere $7\cdot 2^x+18\cdot 2^y\equiv -1\pmod{31}$. È facile convincersi che le potenze di $2$ modulo $31$ sono $1, 2, 4, 8, 16$. Ora le moltiplichiamo per $7$ e $18$: $7, 14, 28, 25, 19$ $18, 5, 10, 20, 9$ e ci resta solo vedere se la somma di uno della prima riga con uno della seconda f...
da dario2994
11 mag 2016, 20:38
Forum: Gara a squadre
Argomento: Gara per il pubblico 2016
Risposte: 9
Visite : 4830

Re: Gara per il pubblico 2016

Posto una soluzione rapida a cui, gli interessati, possono aggiungere gli opportuni dettagli. Denoto con $k$ il numero che realizza la somma delle cifre $n$. Vale $2015=5\cdot 13\cdot 31$. Inoltre l'ordine di $10$ modulo $13$ e $31$ è rispettivamente $6$ e $15$. Innanzitutto non si realizza $n=1$. S...
da dario2994
07 mag 2016, 18:51
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2016
Risposte: 32
Visite : 4591

Re: BMO 2016

Diario olimpico giorno 1, pomeriggio Conclusasi la gara i ragazzi si riposano e i giovani deputy (in seconda) e observer si dilettano a fotografare i compiti. In seguito il nostro guido, fiero della propria città d'origine, presenta le bellezze locali: "che c'andiamo a fare a Tirana? Non c'è niente ...
da dario2994
10 gen 2016, 14:46
Forum: Matematica non elementare
Argomento: [Staffetta 4] Le funzioni simmetriche elementari sono algebricamente indipendenti
Risposte: 2
Visite : 1396

Re: 4. Le funzioni simmetriche elementari sono algebricamente indipendenti

Dimostriamolo per induzione. Passo base $n=1$, chiaramente vero. Passo induttivo: chiamiamo $k$ il minimo intero... Non stai facendo un'induzione, ma si capisce lo stesso. esiste un polinomio $P\in A[y_1,\ldots,y_n]$ tale che nelle funzioni simmetriche elementari è nullo. Al posto di $n$ ci andrebb...
da dario2994
10 gen 2016, 10:45
Forum: Matematica non elementare
Argomento: [Staffetta 4] Le funzioni simmetriche elementari sono algebricamente indipendenti
Risposte: 2
Visite : 1396

[Staffetta 4] Le funzioni simmetriche elementari sono algebricamente indipendenti

Fissiamo un dominio $A$ ed un intero positivo $n$. Allora le funzioni simmetriche elementari su $n$ variabili ($x_1+\cdots+x_n,\ \dots,\ x_1x_2\cdots x_n$) sono algebricamente indipendenti su $A$ (cioè non esiste un polinomio non nullo $p\in A[y_1,y_2,\dots,y_n]$ che valutato nelle funzioni simmetri...
da dario2994
09 gen 2016, 16:13
Forum: Matematica non elementare
Argomento: 3. Ci riprovo (spero più difficile)
Risposte: 6
Visite : 1238

Re: 3. Ci riprovo (spero più difficile)

Scrivo per aggiungere due cose: Una soluzione alternativa, più elegante ma meno elementare, sfrutta qualche proprietà dello spazio di Sobolev $H^1$ (e mostra che l'unico caso in cui la tesi è vera è con $f$ costante (in realtà anche la soluzione precedente lo mostra, bisogna fare qualche attenzione ...
da dario2994
08 gen 2016, 09:53
Forum: Geometria
Argomento: Invoco i Pro
Risposte: 4
Visite : 941

Re: Invoco i Pro

Ti propongo una strada per la soluzione, se poi la trovi sei tenuto moralmente a scriverla qui integralmente! Se poi invece ti serve un altro aiuto non esitare a chiederlo. Sia $N$ il punto medio dell'arco $BC$, sia $X=BC\cap EF$. Sia $S$ la seconda intersezione di $NX$ con $\Gamma$. Dimostra che $\...
da dario2994
06 gen 2016, 16:43
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2016
Risposte: 134
Visite : 16934

Re: Winter Camp 2016

Importante (per tutti, volontari e spesati) Abbiamo scoperto che c'è qualcuno che ha deciso di inviare gli esercizi alla segreteria dell'UMI piuttosto che tramite il sito preposto . Pur credendo che non ci siano altre persone che hanno fatto quest'errore, non possiamo averne la conferma finché la s...
da dario2994
04 gen 2016, 18:13
Forum: Matematica non elementare
Argomento: 3. Ci riprovo (spero più difficile)
Risposte: 6
Visite : 1238

Re: 3. Ci riprovo (spero più difficile)

Forse mi sto perdendo qualcosa, ma mi pare che la risposta a b) sia no. Scegliamo una $f$ che rispetti le richieste e tale che $f(x)=0$ se $x\le \frac13$ e $f(x)=1$ se $x\ge\frac23$. Fissiamo inoltre $\lambda=\frac12$. Scegliamo arbitrariamente $g\in \mathcal C^1([0,1])$. Sia $A=\min g$ e $B=\max g$...
da dario2994
03 gen 2016, 13:18
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2016
Risposte: 134
Visite : 16934

Re: Winter Camp 2016

EvaristeG ha scritto: Che carriera... da fanboy ad autorità. Come si sta dall'altra parte del Grande Inganno, addentro al Sommo Complotto?
Beccato!

p.s. A forza di rubare i soldi delle tasse pagate dai genitori di Lofano, dal figlio della foresta, da te e pure dall'inter ho fatto carriera anche io!