Scusa...dimenticavo...dato che $ MCD(a, a^2+3a+1)=1 $ allora sia $ a $ che $ a^2+3a+1 $ devono essere quadrati perfetti, pertanto se suppongo $ a $ come quadrato perfetto allora $ \sqrt{a} $ è sicuramente intero.
Sbaglio qualcosa?
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- 02 dic 2008, 22:23
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Cesenatico 1991 - 2° problema
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- 02 dic 2008, 21:52
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Cesenatico 1991 - 2° problema
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Premetto che, oltre ad essere nuovo del forum, sono anche, almeno per ora, poco pratico di TdN vi propongo comunque un'osservazione: Se a^2+3a+1 è un quadrato perfetto, allora può essere scritto come (a+1)^2+a=x^2 . Si potrebbe arrivare a dimostrare che ciò è assurdo dimostrando che (a+1, \sqrt{a}, ...
- 29 nov 2008, 19:47
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Dimostrazione di irrazionalità
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- 29 nov 2008, 13:54
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Dimostrazione di irrazionalità
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Dimostrazione di irrazionalità
Come mio primo post (a parte quelli di presentazione) vi propongo questo esercizio:
Dimostrare che per ogni intero n ≥ 1 il numero reale: $ \sqrt{4n-1} $ è irrazionale
Buon lavoro!
Dimostrare che per ogni intero n ≥ 1 il numero reale: $ \sqrt{4n-1} $ è irrazionale
Buon lavoro!
- 28 nov 2008, 22:33
- Forum: Ciao a tutti, mi presento:
- Argomento: Salve a tutti!
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- 28 nov 2008, 21:26
- Forum: Ciao a tutti, mi presento:
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- 28 nov 2008, 20:31
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Salve a tutti!
Salve, finalmente mi iscrivo su questo splendido forum in cui so di poter trovare gente preparatissima e disponibile. Così come la maggior parte di voi, anche a me piacciono molto sia matematia che fisica e spero di poter contribuire alle discussioni. P.S. Ho 17 anni e frequento il quinto anno del l...