La ricerca ha trovato 23 risultati

da Stradh
25 mar 2010, 15:33
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Potenza di n divide formula con p primo (IMO 1999 ex 4)
Risposte: 10
Visite : 1517

Infatti non tutti sono divisibili per $ n $, solo $ \binom{n}{n} $ e $ \binom{n}{1} $ non lo sono! ma i suoi calcoli mi paiono corretti.
da Stradh
02 ott 2008, 11:15
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 2^n=7x^2+y^2
Risposte: 8
Visite : 2323

Alex89 ha scritto:Soluzione per sostituzione...

Se io pongo $ x=y=2^k $...
Ma $ x,y $ sono dispari...
...viene $ 2^n=2^{2k+3} $ e così ho rappresentato tutte le potenze dispari. Ricordando che 7+9=16 arrivo a sostituire $ y=3x=2^k $
... in ogni caso se $ y=3x=2^k $ per quale valore di $ k $, $ x $ è intero?
da Stradh
29 set 2008, 15:10
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 2^{1989} divide m^{n} - 1
Risposte: 17
Visite : 3867

Ok, ora non so cosa vuol dire esplicitare il logaritmo discreto e penso che valga anche per altri, quindi o la fai per bene o, non te la prendere ma quello che hai scritto finora non ha molto senso come dimostrazione. In ogni caso, ho una soluzione in cui questo log. non viene neanche citato ed è t...
da Stradh
29 set 2008, 13:23
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 2^{1989} divide m^{n} - 1
Risposte: 17
Visite : 3867

Negli interi positivi è opinabile l'inserimento dello zero o meno, ho letto attentamente ed in ogni caso ho risposto ad entrambe... mi manca solo di esplicitare il logaritmo discreto :P
da Stradh
29 set 2008, 13:04
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Dimostrazione del limite di e
Risposte: 4
Visite : 2878

Re: Dimostrazione del limite di e

Ho provato a cercarlo nel forum ma non l'ho trovato... Qualcuno potrebbe postare o linkare una dimostrazione di $ \lim_{x \to \pm \infty} {\left(1+ \frac {1}{x} \right)^x } = e :?: Cosa c'è da dimostrare? È la definizione di $e$ ... O__o ...tipo che il limite esiste ed è finito non è immediato, pur...
da Stradh
26 set 2008, 08:30
Forum: Matematica non elementare
Argomento: stime varie per int e^(-x^2/2)
Risposte: 9
Visite : 3821

elianto84 ha scritto:Per $ a\to 0 $ non ti basta integrare Taylor?
$ a-\frac{a^3}{6}\leq\sqrt{\pi}-\int_{a}^{+\infty}e^{-x^2/2}\,dx\leq a $
Purtroppo no... qui si chiede per a grandi, non piccoli
da Stradh
23 set 2008, 16:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 2^{1989} divide m^{n} - 1
Risposte: 17
Visite : 3867

Il minimo è zero non uno! $ n=0 $

Il passo successivo pensavo che volessi sapere (a parte il caso banale di cui sopra) quale fosse il minimo e quindi procedo con il logaritmo discreto.

Mi ci vuole un poco di tempo però per scriverlo... :P
da Stradh
23 set 2008, 08:21
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Funzionale simil-olimpica, oppure no?
Risposte: 8
Visite : 3194

I conti mi sembrano giusti, li ho controllati. Però, a parte il fatto che per un matematico f(x)! =0 significa " f(x) fattoriale uguale a zero" (:P), il passaggio che non mi torna è quello dopo: In realtà quello è un "diverso" e non mi sono accorto di averlo scritto! Per il resto invece, come hai d...
da Stradh
22 set 2008, 16:27
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Funzionale simil-olimpica, oppure no?
Risposte: 8
Visite : 3194

Io tento passando per equazioni differenziali, visto che si cerca una funzione: Siano: g(x,y)=f(x)f(y) h(x,y)=f(x+yf(x)) Osservo che una soluzione è f(x) \equiv 0 e la escludo. Considero f derivabile. Calcolo le derivate parziali rispetto a y : g_y(x,y)=f(x)f(y)=\frac {df(y)}{dy} * f(x) h_y(x,y)=\fr...
da Stradh
22 set 2008, 15:25
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 2^{1989} divide m^{n} - 1
Risposte: 17
Visite : 3867

Il minimo intero è palesemente 0 ! A parte questo il successivo potrebbe essere 2^{1988} anche se non necessariamente è il minimo... Da qui ci conviene procedere cercando di risolvere: m^n \equiv 1 \mod 2^{1989} Da qui seguo la strada del logaritmo discreto: Considero dapprima il caso in cui n < \ph...
da Stradh
22 set 2008, 14:54
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Logaritmo discreto
Risposte: 7
Visite : 2128

Ma nessuno ancora mi ha provato a spiegare l'esistenza della soluzione...
da Stradh
10 set 2008, 15:03
Forum: Algebra
Argomento: disuguaglianza fra reali ed interi
Risposte: 1
Visite : 1368

Provo con questa soluzione. l'equazione proposta può essere portata in questa forma: 6x^2+y^2-4xy-y+a =>0 La curva rappresenta un ellisse. Con un poco di conti, qualche traslazione e una rotazione ottengo: (x+1/2)^2+6y^2=1/4-a Da cui 1/4-a>0 ed allora a=1/4 è la costante "più piccola" che soddisfa l...
da Stradh
10 set 2008, 13:19
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Piacere!
Risposte: 7
Visite : 3068

Piacere!

Cristian, piacere a tutti!

Una volta avevo un altro nick qui, ma pare mi sia dimenticato password e username :P

In ongi caso ben ritrovati!
da Stradh
10 set 2008, 12:31
Forum: Algebra
Argomento: piccolo problema della normale
Risposte: 20
Visite : 6217

Il polinomio che fa al caso tuo potrebbe essere determinato da:

Sistema determinato dal passaggio per i punti fissati (3 equazioni in 4 incognite) mediante la costante D, poi determinazione di D per far sì che il minimo del polinomio sia maggiore di zero.
da Stradh
10 set 2008, 11:51
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Logaritmo discreto
Risposte: 7
Visite : 2128

Sìsì

La notazione per il modulo è oramai un poco tanto in me radicata...