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Qualche universitario forumista è intenzionato ad andare?
La ricerca ha trovato 11 risultati
- 22 apr 2010, 20:40
- Forum: Altre gare
- Argomento: IMC 2010
- Risposte: 1
- Visite : 2478
- 14 mar 2010, 14:49
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: tan = x
- Risposte: 0
- Visite : 1676
tan = x
Ho trovato questo esercizio di analisi che mi pareva un po' "olimpico". Sia \{x_n\} la successione tale che x_0 = 0 e tale che, se x_n verifica tan(x_n)=x_n , allora x_{n+1} è il più piccolo numero (strett. maggiore di x_n ) per cui tan(x_{n+1})=x_{n+1} . Dare per x_n uno sviluppo del tipo...
- 20 nov 2009, 16:12
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: AB - BA = I
- Risposte: 4
- Visite : 3164
AB - BA = I
E' possibile trovare A, B matrici 3x3 di rango 3 tali che $ AB-BA=I $?
- 03 mag 2009, 15:56
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Cesenatico 1992 - problema 6
- Risposte: 18
- Visite : 5825
Cesenatico 1992 - problema 6
Siano $ a,b $ numeri interi. Si dimostri che, se $ \sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b} $ è un numero razionale non nullo, allora $ a $ e $ b $ sono entrambi cubi perfetti.
(sì, lo ammetto, ho cercato con la funzione cerca ma non ho trovato...)
(sì, lo ammetto, ho cercato con la funzione cerca ma non ho trovato...)
- 18 mar 2009, 21:18
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Gara Enriques quesito 5
- Risposte: 3
- Visite : 3547
Sorry!
Si scusate non ci avevo fatto caso...
- 18 mar 2009, 16:02
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Gara Enriques quesito 5
- Risposte: 3
- Visite : 3547
Gara Enriques quesito 5
E' un problema: spostato in TdN --HarryPotter Determinare tutte le coppie di interi positivi (b,c) con b,c<60 tali che le due equazioni x^2-bx\pm c=0 abbiano come soluzioni quattro numeri interi. Ci ho provato un po', ma non ci sono riuscito :roll: ... potreste darmi un suggerimento per favore :)?
- 01 ago 2008, 22:37
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Dubbio su Cesenatico 1989
- Risposte: 21
- Visite : 7301
Allora... ci provo Sostituiamo x=a+b e y=a-b . Siccome a=\frac{x+y}{2} e b=\frac{x-y}{2} a e b devono essere entrambi razionali. Quindi viene a^2-2ab+b^2+a^2-b^2+a^2+2ab+b^2=2 e dunque 3a^2+b^2=2 (1). Adesso la scrivo così: (\sqrt{3/2}a)^2+(\sqrt{1/2}b)^2=1 . Tutte le coppie (reali) del tipo (a\sqrt...
- 31 lug 2008, 23:01
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Dubbio su Cesenatico 1989
- Risposte: 21
- Visite : 7301
Dubbio su Cesenatico 1989
Dire se l'equazione $ x^2 + xy + y^2 $ ammette soluzioni $ (x,y) $ con $ x $ e $ y $ entrambi razionali. (Problema 1, Cesenatico 1989)
Ma intende $ x^2 + xy + y^2 = 0 $? Perché in questo caso mi sembra un po' facile per essere un problema di cesenatico... sapreste dirmi qualcosa di più?
Federico
Ma intende $ x^2 + xy + y^2 = 0 $? Perché in questo caso mi sembra un po' facile per essere un problema di cesenatico... sapreste dirmi qualcosa di più?
Federico
- 20 lug 2008, 23:04
- Forum: Ciao a tutti, mi presento:
- Argomento: Mi presento
- Risposte: 7
- Visite : 4935
- 16 lug 2008, 19:44
- Forum: Ciao a tutti, mi presento:
- Argomento: Ciao olimpionici!
- Risposte: 4
- Visite : 3304
Ciao olimpionici!
Ciao! Sono Federico e l'anno prossimo farò la V scientifico. Purtroppo non ho mai partecipato alle olimpiadi (colpa della scuola) :(... però da un po' di tempo a questa parte mi sto cimentando sui problemi archimedei ecc... e devo dire che mi piacciono. Vi romperò un po' per chiedervi dei suggerimen...