La ricerca ha trovato 11 risultati

da pasqui90
22 apr 2010, 20:40
Forum: Altre gare
Argomento: IMC 2010
Risposte: 1
Visite : 1338

IMC 2010

http://www.imc-math.org.uk/
Qualche universitario forumista è intenzionato ad andare? :shock:
da pasqui90
14 mar 2010, 14:49
Forum: Matematica non elementare
Argomento: tan = x
Risposte: 0
Visite : 1001

tan = x

Ho trovato questo esercizio di analisi che mi pareva un po' "olimpico". Sia \{x_n\} la successione tale che x_0 = 0 e tale che, se x_n verifica tan(x_n)=x_n , allora x_{n+1} è il più piccolo numero (strett. maggiore di x_n ) per cui tan(x_{n+1})=x_{n+1} . Dare per x_n uno sviluppo del tipo x_n = p(n...
da pasqui90
20 nov 2009, 16:12
Forum: Matematica non elementare
Argomento: AB - BA = I
Risposte: 4
Visite : 1930

AB - BA = I

E' possibile trovare A, B matrici 3x3 di rango 3 tali che $ AB-BA=I $?
da pasqui90
03 mag 2009, 15:56
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Cesenatico 1992 - problema 6
Risposte: 18
Visite : 2842

Cesenatico 1992 - problema 6

Siano $ a,b $ numeri interi. Si dimostri che, se $ \sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b} $ è un numero razionale non nullo, allora $ a $ e $ b $ sono entrambi cubi perfetti.
(sì, lo ammetto, ho cercato con la funzione cerca ma non ho trovato...)
da pasqui90
18 mar 2009, 21:18
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Gara Enriques quesito 5
Risposte: 3
Visite : 2000

Sorry!

Si scusate non ci avevo fatto caso...
da pasqui90
18 mar 2009, 16:02
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Gara Enriques quesito 5
Risposte: 3
Visite : 2000

Gara Enriques quesito 5

E' un problema: spostato in TdN --HarryPotter Determinare tutte le coppie di interi positivi (b,c) con b,c<60 tali che le due equazioni x^2-bx\pm c=0 abbiano come soluzioni quattro numeri interi. Ci ho provato un po', ma non ci sono riuscito :roll: ... potreste darmi un suggerimento per favore :)?
da pasqui90
28 nov 2008, 19:31
Forum: Algebra
Argomento: QM-AM
Risposte: 34
Visite : 7417

Jensen sulla funzione $ f(x)=x^2 $ che a quanto pare è convessa... e successiva estrazione di radice quadrata... :)
da pasqui90
01 ago 2008, 22:37
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Dubbio su Cesenatico 1989
Risposte: 21
Visite : 4028

Allora... ci provo Sostituiamo x=a+b e y=a-b . Siccome a=\frac{x+y}{2} e b=\frac{x-y}{2} a e b devono essere entrambi razionali. Quindi viene a^2-2ab+b^2+a^2-b^2+a^2+2ab+b^2=2 e dunque 3a^2+b^2=2 (1). Adesso la scrivo così: (\sqrt{3/2}a)^2+(\sqrt{1/2}b)^2=1 . Tutte le coppie (reali) del tipo (a\sqrt...
da pasqui90
31 lug 2008, 23:01
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Dubbio su Cesenatico 1989
Risposte: 21
Visite : 4028

Dubbio su Cesenatico 1989

Dire se l'equazione $ x^2 + xy + y^2 $ ammette soluzioni $ (x,y) $ con $ x $ e $ y $ entrambi razionali. (Problema 1, Cesenatico 1989)
Ma intende $ x^2 + xy + y^2 = 0 $? Perché in questo caso mi sembra un po' facile per essere un problema di cesenatico... sapreste dirmi qualcosa di più?

Federico
da pasqui90
20 lug 2008, 23:04
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Mi presento
Risposte: 7
Visite : 3318

Ciao!
Già che ci sono saluto anch'io Alessandro e Francesco Veneziano... pure io c'ero a Cortona quest'anno :wink: ...

Buone vacanze matematiche!

Federico
da pasqui90
16 lug 2008, 19:44
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Ciao olimpionici!
Risposte: 4
Visite : 2258

Ciao olimpionici!

Ciao! Sono Federico e l'anno prossimo farò la V scientifico. Purtroppo non ho mai partecipato alle olimpiadi (colpa della scuola) :(... però da un po' di tempo a questa parte mi sto cimentando sui problemi archimedei ecc... e devo dire che mi piacciono. Vi romperò un po' per chiedervi dei suggerimen...