La ricerca ha trovato 87 risultati

da MATHia
11 apr 2017, 19:59
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: problema 7 urbi et orbi
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Re: problema 7 urbi et orbi

E se anche si sapessero?
da MATHia
20 mar 2017, 19:22
Forum: Combinatoria
Argomento: Piastrelle
Risposte: 2
Visite : 191

Re: Piastrelle

Prova così: Scegli un vertice, in quanti modi puoi coprirlo con una piastrella? Una volta che l'hai fatto, in ogni caso ti rimane una cornice con un buco. Ora, succede che "piegando" o "spiegando" questa cornice, non cambia il modo in cui puoi tassellarla. Allora alla fine salta fuori il problema de...
da MATHia
22 feb 2017, 00:04
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Febbraio 2017
Risposte: 35
Visite : 3030

Re: Febbraio 2017

@karlosson: ganza la soluzione sintetica!
da MATHia
20 feb 2017, 17:03
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: RMM 2017
Risposte: 20
Visite : 1596

Re: RMM 2017

In bocca al lupo!
da MATHia
10 feb 2017, 20:23
Forum: Geometria
Argomento: Minima somma dei quadrati delle distanze
Risposte: 7
Visite : 858

Re: Minima somma dei quadrati delle distanze

Sia $Q$ il punto che minimizza $QD^2+QE^2+QF^2$. Dimostro che $Q\equiv P$. Supponiamo che $Q$ sia distinto da $P$. Siano allora $R$, $S$ e $T$ le proiezioni di $Q$ sui lati $BC$, $CA$ e $AB$. Allora per Pitagora su $\triangle QRD$, $\triangle QSE$ e $\triangle QTF$ e vale $QR^2+QS^2+QT^2=QD^2-DR^2+Q...
da MATHia
31 gen 2017, 15:27
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Oliforum contest 5th edition
Risposte: 7
Visite : 3065

Re: Oliforum contest 5th edition

Segnalo un paio di typo: nel problema 4 (ultima riga) c'è un "and" e nel problema 5 (seconda riga) forse "allora" non è necessario, mentre probabilmente dopo "almeno" manca "uno".
da MATHia
24 nov 2016, 16:01
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Archimede 2016
Risposte: 35
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Re: Archimede 2016

Sirio ha scritto:
MATHia ha scritto:Quello della pulce si poteva anche fare osservando che [math] è invariante modulo 5.
O anche solo [math] (per chi ha il testo del triennio, per quelli del biennio non so)
Uhm, sicuro? Nel testo del triennio [math] non era invariante modulo 5, in quello del biennio non so.
da MATHia
24 nov 2016, 14:14
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Archimede 2016
Risposte: 35
Visite : 3675

Re: Archimede 2016

Quello della pulce si poteva anche fare osservando che [math] è invariante modulo 5.
da MATHia
12 nov 2016, 20:48
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Numero di divisori
Risposte: 1
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Re: Numero di divisori

Sì, mi sembra proprio che sia giusta.
da MATHia
30 ott 2016, 21:15
Forum: Combinatoria
Argomento: colorando il piano cartesiano quante cose che impariamo
Risposte: 12
Visite : 2143

Re: colorando il piano cartesiano quante cose che impariamo

Lavorando su credo che tu stia supponendo che sia un reale algebrico di grado al più 2, il che mi sembra proprio faccia perdere generalità.
da MATHia
14 set 2016, 17:42
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Indam 2016
Risposte: 20
Visite : 4409

Re: Indam 2016

Potete postare/linkare i testi per i più pigri (come me :P )?
da MATHia
12 set 2016, 14:29
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: SNS 2016
Risposte: 5
Visite : 894

Re: SNS 2016

Complimenti a tutti!
da MATHia
14 ago 2016, 11:36
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Tutti dentro $S$
Risposte: 6
Visite : 881

Re: Tutti dentro $S$

bern-1-16-4-13 ha scritto:Se invece $n+2$ è un primo con $2$ generatore, si vede facilmente che la $n$-upla $\{2,2,...,2\}$ soddisfa.
La $n$-upla non doveva avere tutte potenze di 2 distinte?
da MATHia
05 ago 2016, 13:04
Forum: Combinatoria
Argomento: qwerty
Risposte: 7
Visite : 1656

Re: qwerty

Ops, nella mia mente ho contato anche $V_1$ tra i vertici collegati a $V_1$ :?
da MATHia
05 ago 2016, 08:37
Forum: Combinatoria
Argomento: qwerty
Risposte: 7
Visite : 1656

Re: qwerty

Siano rosso, giallo, blu i tre colori. Scegliamo un vertice $V_1$ del grafo. Per pigeonhole, esiste un colore (wlog rosso) tale che esistono sei vertici collegati al primo da segmenti rossi. Se tra questi sei esistono due vertici $A$, $B$ tali che $AB$ è rosso, allora $V_1AB$ è un triangolo monocrom...