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da Federiko
18 lug 2011, 18:04
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: NON USATE I CANNONI: Amsterdam 13-24 luglio 2011
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Re: NON USATE I CANNONI: Amsterdam 13-24 luglio 2011

Quei barattoli di marmellata sono perfidi..
da Federiko
15 lug 2011, 22:12
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: NON USATE I CANNONI: Amsterdam 13-24 luglio 2011
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Re: NON USATE I CANNONI: Amsterdam 13-24 luglio 2011

Il meteo-Cucciolo non sbaglia mai! Non osare insultarlo!! Il meteo-Cucciolo per Amsterdam prevede cielo sereno e soleggiato, con temperature tra i 32 e i 36 gradi celsius per tutta la durata della manifestazione. Comunque, nell'improbabilissima eventualità che il meteo-Cucciolo abbia leggermente sba...
da Federiko
03 giu 2011, 19:00
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Stage francese di matematica
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Re: Stage francese di matematica

L'Italia invia (forse) due studenti come ospiti allo stage. Sono gli organizzatori a scegliere chi va.. Quest'anno al pre-IMO hanno chiesto se qualcuno volesse andare, ma non credo che la proposta fosse estesa a tutti. Quindi, pre-imoisti che vorreste andare, credo che non dovete seguire le procedur...
da Federiko
03 giu 2011, 13:25
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Stage francese di matematica
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Re: Stage francese di matematica

Qui la pagina informativa dello stage. Dovete pagare il viaggio per conto vostro ( se prenotate presto vi costerà 100- 150€, o anche meno, ma occhio all'aeroporto Paris-Beauvais servito da Ryanair perché è molto molto molto molto lontano e scomodo). A me non hanno fatto pagare i 100€ di cui parlano.
da Federiko
14 mag 2011, 10:24
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Stage PreIMO 2011
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Re: Stage PreIMO 2011

Beh, nella top 10 dei punteggi per le Balkan ci sono ben 2 persone che non hanno preso l'oro a Cesenatico e che quindi vengono scartate insindacabilmente.. E sono persone che hanno fatto sia Senior che Winter, e poi a Cesenatico hanno fatto "la cazzata" e non hanno ottenuto ciò che meritavano.. Ques...
da Federiko
13 mag 2011, 15:50
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Stage PreIMO 2011
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Re: Stage PreIMO 2011

Intervengo a proposito di "bellezza" delle gare.. Potete dire tutto quello che vi pare, ma avete mai partecipato a Kangourou o Bocconi? I problemi e le gare delle nostre amate Olimpiadi della Matematica sono i migliori di tutti!! Quanto a collocazione dei problemi, beh certamente gli organizzatori c...
da Federiko
26 apr 2011, 11:51
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 97. Funzioni abbastanza diverse
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Re: 97. Funzioni abbastanza diverse

Benissimo, per me puoi andare col prossimo problema. Per la prima parte io ho fatto diversamente: Fatto: L'insieme delle funzioni da $\{1,2,...,n\} \rightarrow \{1,2,...,p\}$ è in bigezione con l'insieme dei polinomi a coefficienti in $\mathbb Z_p$ di grado $\le n-1$. Infatti per interpolazione c'è ...
da Federiko
24 apr 2011, 23:10
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 97. Funzioni abbastanza diverse
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Re: 97. Funzioni abbastanza diverse

[per andrea] Più in generale, è facile dimostrare che se voglio le funzioni diverse in almeno $k$ valori, $\max |A|\ge p^{n-k+1}$ :)
da Federiko
23 apr 2011, 13:01
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 97. Funzioni abbastanza diverse
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Re: 97. Funzioni abbastanza diverse

Non va bene.. Infatti tu hai creato soltanto una funzione iniettiva dalle coppie di elementi di $B$ alle coppie di elementi di $A$. Rifletti, tu trovi $h$ da $f$, ma $h$ dipende anche dalla scelta di $t$ e quindi di $g$ !
da Federiko
22 apr 2011, 23:33
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 97. Funzioni abbastanza diverse
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Re: 97. Funzioni abbastanza diverse

Vabbè, è passato molto tempo e nessuno ha ancora risposto.. Semplifico un pochino il problema:
Dimostrare che $\max |A| \ge p^{n-2}$
da Federiko
11 apr 2011, 20:03
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 97. Funzioni abbastanza diverse
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97. Funzioni abbastanza diverse

Sia $p$ un primo e $n$ un intero tali che $p\ge n>3$. Sia $S$ l'insieme delle funzioni da $\{1,2,...,n\}$ a $\{1,2,...,p\}$. Sia $A\subseteq S$ con la seguente proprietà: per ogni coppia di funzioni $f,g$ in $A$, esistono almeno tre $i\in\{1,2,...,n\}$ tali che $f(i)\neq g(i)$. Quanti elementi conti...
da Federiko
08 apr 2011, 20:37
Forum: Altre gare
Argomento: Kangourou
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Re: Kangourou

Quanto sarà il cut-off per la categoria student secondo voi?
da Federiko
06 apr 2011, 16:06
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 96. Fattori primi relativamente piccoli (Staffetta)
Risposte: 4
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Re: 96. Fattori primi relativamente piccoli (Staffetta)

Dato che nessuno continua la staffetta, provo io.. Allora, scelgo $q(x)=p(x)^2+x$. È ovviamente a coefficienti interi. Inoltre $$p(p(x)^2+x)\equiv p(0+x)\equiv 0 \pmod {p(x)}$$ Spiego meglio quest'ultimo passaggio: se $p(x)=\sum a_i x^i$ allora $$p(p(x)^2+x)=\sum a_i (p(x)^2+x)^i= r(x)p(x) + \sum a_...
da Federiko
23 mar 2011, 19:21
Forum: Altre gare
Argomento: Kangourou
Risposte: 156
Visite : 29882

Re: Kangourou

Il 7 categoria Student ha fatto penare molti, me compreso. Il dubbio era tra C e E (curvo o dritto) ; io alla fine ho risposto C e sono sicuro che sia la risposta corretta per verifica sperimentale :D