La ricerca ha trovato 200 risultati
- 21 set 2009, 15:15
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: k|gcd(n,f(n))
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- 21 set 2009, 09:30
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: k|gcd(n,f(n))
- Risposte: 9
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- 19 set 2009, 17:50
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Galileiana 2009 n. 10 - Matematica
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- 19 set 2009, 17:00
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Galileiana 2009 n. 10 - Matematica
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Già, g(n) mi ha suggerito la prima disuguaglianza e poi ho avuto l'idea per la seconda, nel complesso è abbastanza mmaura come disuguaglianza... :D Comunque credo fosse il problema un po' più difficile (anche la somma dei cubi, se non hai mai visto la dimostrazione [o come me non la ricordi] poteva ...
- 19 set 2009, 14:18
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Galileiana 2009 n. 10 - Matematica
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Come direbbe Marzullo, mi faccio una domanda e mi do una risposta. :) Posto la dimostrazione della disuguaglianza, in parte suggeritami da g(n). L'idea fondamentale è che l'area sottesa dal logaritmo naturale (il suo integrale) è minore dell'area che si ottiene considerando rettangoli di base unitar...
- 18 set 2009, 14:52
- Forum: Discorsi da birreria
- Argomento: Pisa o Padova? (Fisica)
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A Padova ho parlato con diversi Galileiani, ed erano tutti concordi nel ritenere Padova la migliore statale in assoluto per Scienze, sia Matematica che Fisica. A chi gli chiede se fosse meglio Galileiana o Collegio a Udine, rispondono senza esitare Padova, perchè si trovano molto bene e l'università...
- 18 set 2009, 09:36
- Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
- Argomento: Padova - Galileiana (16-17 Set 2009)
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a me la prova di fisica è sembrata sullo stesso livello di matematica (nonostante abbia fatto molti errori di distrazione, dannazione) A me fisica è sembrata più impegnativa invece... Nel senso che la prova di matematica era fattibile senza particolari problemi anche da un fisico, fra i sette a sce...
- 18 set 2009, 09:29
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Galileiana 2009 n. 10 - Matematica
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Galileiana 2009 n. 10 - Matematica
Dimostrare che per ogni intero $ n \geq 2 valgono le disuguaglianze $0 < \log(n!) - (n \log n - n+1) < \log n , (considerare \int_1^n \log x \,\mbox{d} x \ldots ) e servirsene per calcolare: $\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt[n]{n!}}{n} ( \log rappresenta il logaritmo naturale in base e )
- 14 set 2009, 11:32
- Forum: Algebra
- Argomento: Ennesima disuguaglianza in 3 variabili
- Risposte: 3
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Wlog, supponiamo che x\leq y \leq z : allora abbiamo anche xy\leq xz \leq yz . Applicando la disuguaglianza di riarrangiamento alla terna (xy;xz ;yz ) otteniamo quindi x^2yz+xy^2z+xyz^2 \geq 2xy^2z+x^2z^2 quindi possiamo scrivere LHS\leq 3(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)-4xy^2z-2x^2z^2= y^2 (3x^2-4xz +3z^2)+x...
- 11 set 2009, 16:42
- Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
- Argomento: Eccellenze
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- 10 set 2009, 12:49
- Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
- Argomento: beh??????
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devo ammettere che c'è gente che davvero si meriterebbe di esserci dentro a sti orali e che non c'è per sfortuna e soprattutto per la prova di fisica...io sono fra quelli che invece non dovrebbero esserci ma a volta la fortuna gira... Giusto per chiarire: non mi stavo riferendo a nessuno in partico...
- 08 set 2009, 13:28
- Forum: Matematica ricreativa
- Argomento: Prima cifra di 2^{81}
- Risposte: 5
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2^{81} =2\cdot (1024)^8 =2\cdot (1000+24)^8 Nella parentesi, l'esponente più grande con cui compare 10 è 10^{24} , mentre il secondo fattore è \binom{8}{1} \cdot 24 \cdot 10^{21} , quindi la parentesi è un numero le cui prime due cifre sono 11\dots . In conclusione, la prima cifra di 2^{81} è 2 , p...
- 08 set 2009, 13:22
- Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
- Argomento: beh??????
- Risposte: 22
- Visite : 12460
Davide90 se di cognome fai Stefani, tanti complimenti!!! Purtroppo non è quello il mio cognome... Quel cognome appartiene a un certo didudo che dal nulla totale in 4 o 5 mesi è arrivato a un gran punteggio agli scritti... Complimenti ancora! :wink: Mi dispiace un sacco per tutti gli amici rimasti f...
- 07 set 2009, 14:43
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Lyusternik-Schnirelmann
- Risposte: 13
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- 07 set 2009, 14:41
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: A result due to J.P. Gram
- Risposte: 5
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$\prod_{n=2}^{\infty} \frac{n^3-1}{n^3+1}=\prod_{n=2}^{\infty} \frac{(n-1)(n^2+n+1)}{(n+1)(n^2-n+1)}$ Osserviamo che i vari (n+1) a denominatore si semplificano con i vari (n+2)-1 a numeratore tranne i primi due (cioè 2-1 e 3-1 ), e analogamente i vari n^2+n+1 a numeratore si semplificano con i var...