La ricerca ha trovato 30 risultati

da Natalino
15 ago 2009, 19:25
Forum: Algebra
Argomento: sns 1980-1981 quesito 1
Risposte: 14
Visite : 2374

wlog x\geq y definisco x-y = z e ottengo z^{\alpha}+y^{\alpha} \geq (z+y)^{\alpha} . Definisco f(t) = t^{\alpha} quindi devo dimostrare che f(z+y) \leq f(z) + f(y) con y diverso da z Ora poiché la derivata seconda di f(x) è negativa, si vede con un po' di considerazioni che questo è sempre verificat...
da Natalino
15 ago 2009, 09:16
Forum: Algebra
Argomento: sns 1980-1981 quesito 1
Risposte: 14
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Umh.. la derivata seconda mi dice che la funzione ha concavità verso il basso, quindi in particolare non può essere che

$ f(x+y)\geq f(x) +f(y) $

e quindi la tesi.

La derivata prima mi dice solo che la funzione è crescente, il che non mi aiuta molto. Tu come l'hai sfruttata?
da Natalino
15 ago 2009, 00:23
Forum: Algebra
Argomento: sns 1980-1981 quesito 1
Risposte: 14
Visite : 2374

No, no, nessun errore :D . Avevo vagliato anch'io quella strada, ma poi ti accorgi presto che manca un fattore 2 per poter applicare le medie, che comunque ti darebbe un Bound dalla parte opposta. Visto che è un esercizio sns, penso che l'unico modo per farlo sia proprio con lo studio di funzione (i...
da Natalino
14 ago 2009, 22:15
Forum: Algebra
Argomento: sns 1980-1981 quesito 1
Risposte: 14
Visite : 2374

Dopo un po' che pensavo ad un modo bello di risolverlo ho pensato che era arrivato il momento di usare le derivate :D . Però mi ci sono proprio rotto la testa per trovare una soluzione olimpica, soprattutto che sfruttasse il fatto che alfa è razionale (cosa che con le derivate non serve, perchè si d...
da Natalino
14 ago 2009, 19:22
Forum: Algebra
Argomento: P(cosx) = senx [Udine 07]
Risposte: 6
Visite : 2090

Qualcuno dei "boss" potrebbe dare un'idea sul punto b)? Grazie mille!
da Natalino
19 lug 2009, 19:25
Forum: Geometria
Argomento: Punti e cerchio
Risposte: 14
Visite : 2817

Si risolve molto in fretta usando il teorema di helly, però non so se c'è una dimostrazione furba più veloce..
da Natalino
01 lug 2009, 14:47
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 72227

Scusate ma i simboli $ \cap $ e $ \wedge $ sono equivalenti? Perché vengono usati entrambi nella dimostrazione di spugna.. E la barra sopra alla lettera indica l'insieme complementare vero?

Ma visto che $ W\cup X = S $ non dovrebbe essere $ W=\overline{X} $?
da Natalino
24 giu 2009, 14:25
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 72227

Chiarissimo!! Grazie mille, come al solito :D
da Natalino
24 giu 2009, 08:45
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 72227

Soluzione problema 18. Se f(t):=\sum_{i=1}^t{i^2} allora 64 \mid f(64)-32. Come hai fatto a dire questo? hai usato la formula della somma dei primi quadrati? \implies 64 \mid (f(x+1984)-f(x))-32 . In altre parole la valutazione 2- adica di tale somma è sempre dispari. Non mi sono chiari nemmeno que...
da Natalino
23 giu 2009, 20:17
Forum: Algebra
Argomento: Alla ricerca di un massimo..
Risposte: 13
Visite : 2838

jordan ha scritto:ma non studio nemmeno matematica :roll:
Davvero?? beh, allora ti faccio tanti tanti complimenti :D
da Natalino
23 giu 2009, 19:59
Forum: Algebra
Argomento: Alla ricerca di un massimo..
Risposte: 13
Visite : 2838

E' vero, avete ragione. Jordan complimenti per la soluzione :D .
Posso chiederti una cosa? sai, essendo nuovo del forum, non conosco i veterani come te. tu stai studiando matematica all'università? perché sarebbe preoccupante se fossi uno studente di liceo :D
da Natalino
23 giu 2009, 17:37
Forum: Algebra
Argomento: Alla ricerca di un massimo..
Risposte: 13
Visite : 2838

Perché no? Ho usato la disuguaglianza tra le medie:

$ \sqrt{{y_1}{z_1}}\leq \sqrt{\frac{{y_1}^2+{z_1}^2}{2}} $

Quindi ho elevato al quadrato; dovrebbe andare, no?
da Natalino
23 giu 2009, 17:08
Forum: Algebra
Argomento: Alla ricerca di un massimo..
Risposte: 13
Visite : 2838

Se la mia soluzione è giusta Jordan sta perdendo colpi, perché l'ultima volta ho dovuto penare come un matto per risolvere un problema a suo dire molto facile :D . Allora: \displaystyile \sqrt{{x_1}{y_1}{z_1}}+...+\sqrt{{x_n}{y_n}{z_n}}\leq \frac{{x_1}+{y_1}{z_1}}{2}+...+\frac{{x_n}+{y_n}{z_n}}{2}=\...
da Natalino
23 giu 2009, 16:10
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi in C[x], very easy :)
Risposte: 18
Visite : 3963

Bellissima dimostrazione Piever! Volevo inoltre ringraziare Jordan per avere sempre tanta pazienza :D . La cosa bella di questo forum è trovare sempre gente disposta ad aiutarti; grazie mille :D
da Natalino
23 giu 2009, 14:52
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi in C[x], very easy :)
Risposte: 18
Visite : 3963

Io purtroppo non capisco la dimostrazione di Jacobi :oops: . Ma va bene anche la mia quindi? Cosa significa che righe o colonne sono I.d?

Grazie mille!