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Spero di non sbagliare

$ \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n} n^{\alpha} $ converge per $ \alpha>1 $, converge semplicemente per $ 0<\alpha\leq1 $ e diverge per $ \alpha <0 $

$ \int sen(2x)e^{senx}dx = 2 \int senx cosx e^{senx}dx $

posto $ senx=t $

si ha $ 2 \int te^{t}dt = 2 [ te^{t} - \int e^{t}dt ] = 2e^{t}(t-1) = 2e^{senx}(senx-1) $

ci riprovo...

posto sempre $ 2^{2^{2^{3}+1}+1}+1} = a $

abbiamo $ a \arrowvert 2{a}+1 $ cioè $ 2^{a} \equiv -1 \left( a \right) $

che ha come soluzione le potenze di $ 3 $ quindi bisogna dimostrare che $ 2^{2^{2^{3}+1}+1}+1} $ è una potenza di $ 3 $ ....

a mio avviso non ce la dovrebbe fare nessuno dei due....

come fai a dedurre che $ 2^{2^{2^{3}+1}+1}}+1 $ sia una potenza di $ 3 $ ??

non capisco....

ufff nn riesco proprio a trovare la soluzione...

vediamo se scrivo delle boiate.... il testo dell'esercizio può essere visto come 2^{{2^{2^{2^{3} + 1} + 1} + 1}} + 1 \equiv 0 mod. \left( 2^{2^{2^{3} + 1} + 1}} +1 \right) adesso scrivendo l'uguaglianza \left( 2^{2^{2^{3} + 1} + 1}} +1 \right) = a abbiamo 2^{a} \equiv {-1} mod. \left( a \right) equi...