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da matpro98
07 feb 2018, 08:36
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Gara Classi Prime
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Re: Gara Classi Prime

Giusta! Ma a noi piace lavorare coi primi (e $6$ non lo è). Lavoriamo allora con $3$. $1+2+3 \equiv 4+5+6 \equiv \dots \equiv 2017+2018 \equiv 0 \pmod{3}$ (sommare i numeri o le singole cifre è la stessa cosa modulo $3$). Quindi hai $N \equiv 1 \pmod{2}$ e $N \equiv 0 \pmod{3}$. Il Teorema Cinese de...
da matpro98
27 gen 2018, 11:40
Forum: Combinatoria
Argomento: Che spasso le cose a caso
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Re: Che spasso le cose a caso

Okay, la soluzione di Lasker è ancora più bella. In ogni caso la mia era con
Testo nascosto:
induzione sul triangolo di Tartaglia
da matpro98
27 gen 2018, 10:00
Forum: Combinatoria
Argomento: Che spasso le cose a caso
Risposte: 5
Visite : 225

Re: Che spasso le cose a caso

Ho una bellissima soluzione "geometrica" di ciò
da matpro98
24 gen 2018, 09:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema credo facile ma che non riesco a risolvere
Risposte: 6
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Re: Problema credo facile ma che non riesco a risolvere

Un metodo un tantino lungo e laborioso per far notare un errore...
da matpro98
23 gen 2018, 10:09
Forum: Geometria
Argomento: Massimizzare aree
Risposte: 4
Visite : 430

Re: Massimizzare aree

Oppure: A e B sono i fuochi di un'ellisse, su cui si muove C. L'altezza massima si ha quindi quando ABC è isoscele su base AB
da matpro98
20 gen 2018, 11:10
Forum: Gara a squadre
Argomento: Gara femminile - problema 13
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Re: Gara femminile - problema 13

Con la disposizione più ovvia, al quinto passaggio i due quadrati più vicini all'asse di simmetria si toccano, quindi al sesto passaggio c'è intersezione. Non ho però controllato se si può evitare "ruotando alcuni rami"
da matpro98
08 gen 2018, 23:19
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2018
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Re: Winter Campo 2018

Il buon EvaristeG per il Senior, qui serve Xamog invece
da matpro98
08 gen 2018, 22:40
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2018
Risposte: 43
Visite : 8450

Re: Winter Campo 2018

Lasker ha scritto:
08 gen 2018, 17:57
Nessuno che mette ansia postando qui, quest'anno?
Ti serve una mano?
da matpro98
11 ott 2017, 08:39
Forum: Matematica non elementare
Argomento: vettori equidistanti
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Re: vettori equidistanti

Concordo sul fatto che è scritto male, mi scuso. chi ti dice che l'altezza del simplesso regolare (sì, quello che stai costruendo si può chiamare nn-simplesso) non può essere esattamente metà del lato? Questo non saprei comunque dimostrarlo, quindi: tentativo fallito. Grazie comunque delle precisazi...
da matpro98
08 ott 2017, 23:52
Forum: Matematica non elementare
Argomento: vettori equidistanti
Risposte: 5
Visite : 1141

Re: vettori equidistanti

Di $\mathbb{R}^n$ non so molto, quindi potrei benissimo dire cavolate. Voglio dimostrare che, detta $f(n)$ la quantità voluta, $f(n)=n+1$. $f(n) \geq n+1$ perchè riesco a costruire un politopo regolare che soddisfa: per $n=1$ ho due punti (passo base). Suppongo che in $\mathbb{R}^n$ i vettori siano ...
da matpro98
08 ott 2017, 19:28
Forum: Combinatoria
Argomento: Problema archimede
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Re: Problema archimede

Quanti sono i cubetti in tutto? Quindi quante facce ci sono? Quante facce rimangono senza colla? Con una porzione di colla quante facce attacchi? Come si conclude quindi?
da matpro98
02 ott 2017, 23:54
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Allenamenti EGMO ed EGMO Camp 2018
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Re: Allenamenti EGMO ed EGMO Camp 2018

Altri:
riguardo a riarrangiamento, l'indice di $b $ è $n-i $, mentre dovrebbe essere $n-i+1$
riguardo alla dimostrazione di CS abbiamo $\Delta \leq 0$
da matpro98
02 ott 2017, 23:40
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Allenamenti EGMO ed EGMO Camp 2018
Risposte: 32
Visite : 10665

Re: Allenamenti EGMO ed EGMO Camp 2018

Typo: nella tesi dell'esercizio 1.6, la sommatoria al RHS parte da $i=k $ e non da $k=1$
da matpro98
30 set 2017, 01:17
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 175
Visite : 30499

Re: Senior 2017

Se non sbaglio, ti fai un disegno precisissimo e misuri con la squadretta la distanza o quello che serve
da matpro98
14 set 2017, 22:02
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Accesso Competizioni Internazionali
Risposte: 7
Visite : 1375

Re: Accesso Competizioni Internazionali

A meno che tu non sia LucaMac :roll: