La ricerca ha trovato 162 risultati
- 08 giu 2021, 08:45
- Forum: Altre gare
- Argomento: Gare Bocconi - soluzioni commentate
- Risposte: 5
- Visite : 13326
Re: Gare Bocconi - soluzioni commentate
Good job! Per completezza ecco il link ai testi delle gare semifinali del 2020. https://giochimatematici.unibocconi.it/index.php/gare/campionati/141-le-soluzioni-e-le-classifiche-delle-semifinali-online-dei-campionati Ho fatto un po' di fatica a trovare quelle del 2021, devo dire.... ma alla fine ci...
- 05 giu 2021, 12:14
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Tanti rettangoli
- Risposte: 2
- Visite : 6642
Re: Tanti rettangoli
Carino! Non lo classificherei come combinatoria, ma ci sta come esercizio! Lo classificherei come teoria dei numeri / algebra. Generalizzazione: Dati M e N trovare quanti sono i diversi rettangoli aventi il perimetro che, espresso in centimetri, è un numero intero minore o uguale a M , mentre l'area...
- 02 giu 2021, 11:04
- Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
- Argomento: Cosa dovrei studiare?
- Risposte: 6
- Visite : 5012
Re: Cosa dovrei studiare?
Questa lista che ho scritto è basata su quello che ho osservato in prima persona. Però, specialmente per matematica, ti consiglio di sentire il parere anche di qualcun altro, dato che io avevo passato l'estate a studiare Fisica (strategia: bagni nel mare intervallati a esercizi dei test degli anni p...
- 01 giu 2021, 08:12
- Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
- Argomento: Cosa dovrei studiare?
- Risposte: 6
- Visite : 5012
Re: Cosa dovrei studiare?
La prima cosa da studiare è il Tutto; con Tutto, intendo tutto il programma delle superiori. Quindi in matematica: teoremi di base su triangoli, quadrilateri inscritti, funzioni e insiemi, massimi e minimi, fattorizzazione di polinomi, numeri complessi, goniometria e basi di probabilità e combinator...
- 31 mag 2021, 09:18
- Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
- Argomento: Cosa dovrei studiare?
- Risposte: 6
- Visite : 5012
Re: Cosa dovrei studiare?
Secondo la mia esperienza, l'abilità principale che dovrai saper dimostrare sarà quella di saper affrontare problemi mai incontrati prima. Ovvero, dovrai saperti districare in setup non necessariamente familiari, e produrre osservazioni utili alla soluzione di un problema, inventando sul momento tec...
- 25 mag 2021, 19:16
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: metodo del cerchio di Hardy-Littlewood
- Risposte: 2
- Visite : 7425
Re: metodo del cerchio di Hardy-Littlewood
1.1 Per quanto riguarda i residui, no, quello che viene usato nel metodo del cerchio classico è il Teorema dei residui di Cauchy. Ma questi sono i residui nella teoria delle funzioni analitiche, non i residui nella teoria dell'aritmetica modulare. In comune hanno solo il nome, ma sono cose diverse (...
- 25 mag 2021, 08:29
- Forum: Geometria
- Argomento: Cese2021/2 generalizzato feat. Datte
- Risposte: 5
- Visite : 3607
Re: Cese2021/2 generalizzato feat. Datte
Puoi trovare una risposta qui sotto, ma è in spagnolo. https://ibb.co/XXBWhCM Aggiungo una piccolezza (ma nelle gare è importante non dimenticarselo!) In teoria sarebbe da dimostrare anche la proposizione inversa , per determinare il luogo. Ovvero, hai dimostrato che, se P ha la proprietà richiesta...
- 24 mag 2021, 14:26
- Forum: Geometria
- Argomento: Perimetro divisore in triangolo con angolo di 60 gradi
- Risposte: 1
- Visite : 3583
Perimetro divisore in triangolo con angolo di 60 gradi
Sia [math] un triangolo con [math] e tale che le lunghezze dei suoi lati sono numeri interi.
Dimostrare che
[math]
(ovvero che il perimetro divide l'area moltiplicata per [math])
Dimostrare che
[math]
(ovvero che il perimetro divide l'area moltiplicata per [math])
- 21 mag 2021, 20:41
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Relazione tra interi positivi
- Risposte: 1
- Visite : 4093
Re: Relazione tra interi positivi
Riscrivo [math]
- 05 apr 2021, 11:22
- Forum: Algebra
- Argomento: limite di x che tendo a zero del seno di x fratto x elevato alla 1+x
- Risposte: 2
- Visite : 3904
Re: limite di x che tendo a zero del seno di x fratto x elevato alla 1+x
Esatto, $sin (x)/x$ tende a 1 e pure l'esponente $1+x$ tende a 1.
- 25 ago 2016, 20:57
- Forum: Geometria
- Argomento: 1 triangolo isoscele, 2 rette parallele e 3 rette concorrenti
- Risposte: 3
- Visite : 3414
Re: 1 triangolo isoscele, 2 rette parallele e 3 rette concorrenti
Rispondo alle domande. (i) Una trasformazione che coinvolge omotetie, rotazioni e simmetrie si chiama isometria. Le isometrie preservano i rapporti di lunghezze, i parallelismi, le perpendicolarita', le collinearita' e gli angoli, quindi trasformando il problema con una isometria le costruzioni nell...
- 25 ago 2016, 19:30
- Forum: Combinatoria
- Argomento: fuga
- Risposte: 6
- Visite : 9095
Re: fuga
Non so come mai sia qui in Combinatoria e non in Matematica Ricreativa, ma dato che si tratta di un bel problema scrivo un paio di Hint (soluzione divisa in punti). Lo spoiler maggiore si trova al quarto punto. Due parole sulla dimostrazione. In problemi di strategia come questo bisogna tipicamente ...
- 25 ago 2016, 16:37
- Forum: Algebra
- Argomento: Funzionale o algebra lineare?
- Risposte: 2
- Visite : 3212
Re: Funzionale o algebra lineare?
RiccardoKelso, confermo che non ti sfugge nulla, hai ragione. Tra l'altro, con non troppo sforzo si resce a capire come sono fatte tutte quante le funzioni che soddisfano la funzionale. In particolare, come immagine di f si puo' prendere qualsiasi insieme chiuso rispetto all'addizione, contenente lo...
- 08 giu 2016, 00:33
- Forum: Geometria
- Argomento: Erone coi complessi
- Risposte: 0
- Visite : 7935
Erone coi complessi
Questo problema è rivolto a quelli che vogliono esercitarsi all'uso dei numeri complessi in geometria. Viene da un American Mathematical Monthly del 2007 se non ricordo male. Sia dato un triangolo di lati $a,b,c$. Siano $x,y,z$ tali che $a=y+z$, $b=z+x$ e $c=x+y$. Sia $r$ la misura del raggio della ...
- 05 giu 2016, 20:09
- Forum: Il colmo per un matematico
- Argomento: Fundamental theorem of Sato
- Risposte: 4
- Visite : 14746
Re: Fundamental theorem of Sato
Wow, amazing! Secondo me è proibito. Credo che sia addirittura discutibile che un partecipante possa chiamarsi Sato. Infatti, pur essendo uno dei cognomi più comuni in Giappone, non mi risulta di IMOisti giapponesi chiamati Sato. Forse l'utilizzo è semplicemente limitato (c'è stato un canadese IMOis...