La ricerca ha trovato 152 risultati

da ghilu
25 ago 2016, 20:57
Forum: Geometria
Argomento: 1 triangolo isoscele, 2 rette parallele e 3 rette concorrenti
Risposte: 3
Visite : 1529

Re: 1 triangolo isoscele, 2 rette parallele e 3 rette concorrenti

Rispondo alle domande. (i) Una trasformazione che coinvolge omotetie, rotazioni e simmetrie si chiama isometria. Le isometrie preservano i rapporti di lunghezze, i parallelismi, le perpendicolarita', le collinearita' e gli angoli, quindi trasformando il problema con una isometria le costruzioni nell...
da ghilu
25 ago 2016, 19:30
Forum: Combinatoria
Argomento: fuga
Risposte: 6
Visite : 2105

Re: fuga

Non so come mai sia qui in Combinatoria e non in Matematica Ricreativa, ma dato che si tratta di un bel problema scrivo un paio di Hint (soluzione divisa in punti). Lo spoiler maggiore si trova al quarto punto. Due parole sulla dimostrazione. In problemi di strategia come questo bisogna tipicamente ...
da ghilu
25 ago 2016, 16:37
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale o algebra lineare?
Risposte: 2
Visite : 1422

Re: Funzionale o algebra lineare?

RiccardoKelso, confermo che non ti sfugge nulla, hai ragione. Tra l'altro, con non troppo sforzo si resce a capire come sono fatte tutte quante le funzioni che soddisfano la funzionale. In particolare, come immagine di f si puo' prendere qualsiasi insieme chiuso rispetto all'addizione, contenente lo...
da ghilu
08 giu 2016, 00:33
Forum: Geometria
Argomento: Erone coi complessi
Risposte: 0
Visite : 6597

Erone coi complessi

Questo problema è rivolto a quelli che vogliono esercitarsi all'uso dei numeri complessi in geometria. Viene da un American Mathematical Monthly del 2007 se non ricordo male. Sia dato un triangolo di lati $a,b,c$. Siano $x,y,z$ tali che $a=y+z$, $b=z+x$ e $c=x+y$. Sia $r$ la misura del raggio della ...
da ghilu
05 giu 2016, 20:09
Forum: Il colmo per un matematico
Argomento: Fundamental theorem of Sato
Risposte: 4
Visite : 8054

Re: Fundamental theorem of Sato

Wow, amazing! Secondo me è proibito. Credo che sia addirittura discutibile che un partecipante possa chiamarsi Sato. Infatti, pur essendo uno dei cognomi più comuni in Giappone, non mi risulta di IMOisti giapponesi chiamati Sato. Forse l'utilizzo è semplicemente limitato (c'è stato un canadese IMOis...
da ghilu
05 giu 2016, 19:36
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Disuguaglianza n.9 TF 2015
Risposte: 6
Visite : 4194

Re: Disuguaglianza n.9 TF 2015

Approfitto del fatto che la disuguaglianza in questione è stata abbondantemente sbranata dai post precedenti, per fare qualche analisi post-mortem. In particolare, sperando di illuminare chi sta imparando, cercherò di rafforzare ulteriormente, a suon di euristica, il claim di darkcrystal ... se non ...
da ghilu
14 nov 2011, 02:37
Forum: Algebra
Argomento: Tre condizioni
Risposte: 3
Visite : 962

Re: Tre condizioni

Hint
Testo nascosto:
provare a risolvere il quesito con gli uguali nelle prime due disuguaglianze
da ghilu
14 nov 2011, 02:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: a+b|ab
Risposte: 13
Visite : 1258

a+b|ab

Sperando non sia mai stato postato... (e' un quesito abbastanza naturale)

Determinare tutte le coppie di numeri interi tali per cui
$ a+b \ \ |\ \ a\cdot b $
da ghilu
14 nov 2011, 01:57
Forum: Geometria
Argomento: IMO 2007
Risposte: 2
Visite : 877

Re: IMO 2007

Propongo un abbozzo di una possibile soluzione (non molto anticonvenzionale in realtà questa). (Solo un abbozzo, così se qualcuno ci ha sbattuto la testa, può provare per esercizio a seguire questa traccia) In qualche modo ti riduci a voler dimostrare che EC è bisettrice di FCG. Adesso dimostri prop...
da ghilu
23 ago 2011, 09:26
Forum: Combinatoria
Argomento: Un algoritmo per girare il mondo
Risposte: 3
Visite : 1224

Re: Un algoritmo per girare il mondo

Alcuni hint per un problema carino. Hint1. Non farsi spaventare dalle ipotesi apparentemente restrittive: volere è potere. Hint2. Un po' di buonsenso: tu cosa faresti al posto di Julian, sperduto in un territorio sconosciuto, impopolato e dove non prende il cellulare? Hint3. Mica ti metterai a vagar...
da ghilu
23 ago 2011, 08:45
Forum: Algebra
Argomento: Quadruple
Risposte: 1
Visite : 598

Re: Quadruple

Visto che nessuno scrive.. Mettiamola in questi termini: dato un \alpha che funziona, la disuguaglianza deve valere per QUALUNQUE quaterna (x,y,z,w) tale che x,y,z,w > 0 e xyzw=1 . In particolare deve valere ANCHE per terne specifiche, come quelle della forma (k,\frac{1}{k},1,1) , ad esempio (con k ...
da ghilu
29 lug 2011, 02:55
Forum: Algebra
Argomento: Successione
Risposte: 18
Visite : 1647

Re: Successione

In effetti la lunghezza del ciclo esatta è: ord_h(2)+ordis_h(2) dove ord_h(2) conta le potenze di due (mod h) e ordis_h(2) conta le potenze di due dispari (mod h) (Nota1: non pensavo che un giorno avrei mai scritto questa frase :lol: ; Nota2: prendendo il rappresentante della classe di congruenza in...
da ghilu
26 lug 2011, 01:35
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: NON USATE I CANNONI: Amsterdam 13-24 luglio 2011
Risposte: 73
Visite : 11435

Re: NON USATE I CANNONI: Amsterdam 13-24 luglio 2011

Grande Andrea!
Doveva essere il tuo momento.
E lo è stato.
da ghilu
17 giu 2011, 12:46
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: matematica...ma bisogna essere per forza dei geni?
Risposte: 10
Visite : 2605

Re: matematica...ma bisogna essere per forza dei geni?

A mio parere uno è "bravo" in due sensi. In atto e in potenza. Ovvero: detto in modo semplicistico, oggi sei a questi livelli, però potresti teoricamente arrivare a questi altri. Quindi penso che il lavoro e lo studio ti permettano di avvicinarti sempre di più ai propri limiti (senza mai raggiungerl...
da ghilu
26 giu 2010, 17:26
Forum: Combinatoria
Argomento: Divisori e P
Risposte: 10
Visite : 1483

Aggiungo un altro consiglio, questo però di tipo "euristico", meno importante, ma abbastanza "pesante": Il primo giocatore ha la massima libertà di scelta e può decidere quali e quanti divisori inibire dall'inizio. In particolare potrebbe annichilare i valori vincenti del secondo o addirittura, molt...