Sia $ f_0(x) = x(1-x) $.
Definiamo $ f_{i+1}(x)=f_i(x^2)+f_i(2x-x^2) $.
Dimostrare che $ f_n(x) $ e' concava per ogni $ n \in \mathbb N $.
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- 04 nov 2014, 17:54
- Forum: Algebra
- Argomento: Concavita' di successione di funzioni
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- 24 dic 2008, 17:00
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Ogni primo ne divide uno!
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Ogni primo ne divide uno!
Se p è primo e diverso da 2 e 5, dimostrare che divide almeno uno dei numeri dell'insieme $ \{1, 11, 111, 1111, \cdots\} $
- 23 dic 2008, 23:04
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: congruenza con due primi e un'esponenziale
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- 23 dic 2008, 13:22
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: congruenza con due primi e un'esponenziale
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- 23 dic 2008, 12:25
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: congruenza con due primi e un'esponenziale
- Risposte: 10
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congruenza con due primi e un'esponenziale
Siano p e q due numeri primi tali che $ q|2^p-1 $. Dimostrare che $ q \equiv 1 \;(p) $
- 09 dic 2008, 21:22
- Forum: Geometria
- Argomento: masochismo trigonometrico
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- 03 nov 2008, 20:46
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Corollario al postulato di Bertrand
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- 03 nov 2008, 19:35
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Corollario al postulato di Bertrand
- Risposte: 7
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- 03 nov 2008, 13:15
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Corollario al postulato di Bertrand
- Risposte: 7
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Corollario al postulato di Bertrand
Postulato di Bertrand: Per ogni $ n>1 $ esiste un primo p tale che $ n\le p < 2n $
Dato per buono il postulato (per chi volesse c'è una dimostrazione abbastanza comprensibile sulla wikipedia italiana) si dimostri che detta $ p_n $ la successione crescente dei primi, $ p_{n+1} < 2p_{n} $
Dato per buono il postulato (per chi volesse c'è una dimostrazione abbastanza comprensibile sulla wikipedia italiana) si dimostri che detta $ p_n $ la successione crescente dei primi, $ p_{n+1} < 2p_{n} $
- 03 nov 2008, 11:21
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: MCD dipendente da n
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- 02 nov 2008, 23:41
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Quando è che l'MCD è indipendente dal parametro?
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Quando è che l'MCD è indipendente dal parametro?
Trovare TUTTE le coppie $ (a,b) \in Z^2 $ tali che per ogni $ n \in Z $ $ (5n+3, an+b) $ non dipenda da n.
- 02 nov 2008, 23:39
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: MCD dipendente da n
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MCD dipendente da n
Trovare TUTTI gli $ n \in Z $ tali che $ (5n+3, 2n-6)=3 $
- 02 nov 2008, 22:39
- Forum: Glossario e teoria di base
- Argomento: Teorema di Bezeout e equazioni diofantee
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Riesumo questo vecchio topic per fare una domanda sulle diofantee lineari in più di due variabili. La risoluzione generale è sempre la stessa (soluzione particolare + soluzioni della non omogenea) e la soluzione particolare della non omogenea si trova applicando bezout generalizzato. Ora il problema...
- 20 ott 2008, 13:31
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Costruzione di gruppi non abeliani
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Costruzione di gruppi non abeliani
Per ogni $ n>2 $ costruire un gruppo non abeliano di ordine $ 2n $.
- 20 ott 2008, 13:30
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: I gruppi di 5 elementi sono abeliani
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I gruppi di 5 elementi sono abeliani
Sia G un gruppo di 5 elementi. Dimostrare che G è abeliano.