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da Mondo
04 nov 2014, 17:54
Forum: Algebra
Argomento: Concavita' di successione di funzioni
Risposte: 2
Visite : 1695

Concavita' di successione di funzioni

Sia $ f_0(x) = x(1-x) $.
Definiamo $ f_{i+1}(x)=f_i(x^2)+f_i(2x-x^2) $.

Dimostrare che $ f_n(x) $ e' concava per ogni $ n \in \mathbb N $.
da Mondo
24 dic 2008, 17:00
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Ogni primo ne divide uno!
Risposte: 2
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Ogni primo ne divide uno!

Se p è primo e diverso da 2 e 5, dimostrare che divide almeno uno dei numeri dell'insieme $ \{1, 11, 111, 1111, \cdots\} $
da Mondo
23 dic 2008, 23:04
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: congruenza con due primi e un'esponenziale
Risposte: 10
Visite : 2167

dicevo solo che usando SOLO l'ultima relazione non ricavi nulla perchè sai solo che $ nq \equiv 1 (p) $ e questo non ti basta per arrivare alla tesi... Il modo giusto di procedere è quello di Elendil
da Mondo
23 dic 2008, 13:22
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: congruenza con due primi e un'esponenziale
Risposte: 10
Visite : 2167

da $ nq \equiv 1 (p) $ non riesci a concludere perchè $ 3 \times 5 \equiv 1 (7) $ e quindi non ti va bene...
da Mondo
23 dic 2008, 12:25
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: congruenza con due primi e un'esponenziale
Risposte: 10
Visite : 2167

congruenza con due primi e un'esponenziale

Siano p e q due numeri primi tali che $ q|2^p-1 $. Dimostrare che $ q \equiv 1 \;(p) $
da Mondo
09 dic 2008, 21:22
Forum: Geometria
Argomento: masochismo trigonometrico
Risposte: 10
Visite : 2583

C'è anche (ma non so quanto possa essere utile...) questa formula dovuta, se non sbaglio, a Dirichlet:

$ \frac{1}{2}+cos(x)+ cos(2x) + \cdots + cos nx= \displaystyle \frac{sin(n+\frac{1}{2})x}{2sin (\frac{x}{2})} $
da Mondo
03 nov 2008, 20:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Corollario al postulato di Bertrand
Risposte: 7
Visite : 2440

no, dico il $ n< $ anzichè $ n\le $
da Mondo
03 nov 2008, 19:35
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Corollario al postulato di Bertrand
Risposte: 7
Visite : 2440

Ok, adesso la dimostrazione è banalissima. Con il minore uguale nell'ipotesi di Bertrand immagino che non si vada da nessuna parte...
da Mondo
03 nov 2008, 13:15
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Corollario al postulato di Bertrand
Risposte: 7
Visite : 2440

Corollario al postulato di Bertrand

Postulato di Bertrand: Per ogni $ n>1 $ esiste un primo p tale che $ n\le p < 2n $

Dato per buono il postulato (per chi volesse c'è una dimostrazione abbastanza comprensibile sulla wikipedia italiana) si dimostri che detta $ p_n $ la successione crescente dei primi, $ p_{n+1} < 2p_{n} $
da Mondo
03 nov 2008, 11:21
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: MCD dipendente da n
Risposte: 6
Visite : 1860

Direi che non funziona...
per n=12 ho che $ (63, 18)=9 $
da Mondo
02 nov 2008, 23:41
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quando è che l'MCD è indipendente dal parametro?
Risposte: 1
Visite : 1044

Quando è che l'MCD è indipendente dal parametro?

Trovare TUTTE le coppie $ (a,b) \in Z^2 $ tali che per ogni $ n \in Z $ $ (5n+3, an+b) $ non dipenda da n.
da Mondo
02 nov 2008, 23:39
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: MCD dipendente da n
Risposte: 6
Visite : 1860

MCD dipendente da n

Trovare TUTTI gli $ n \in Z $ tali che $ (5n+3, 2n-6)=3 $
da Mondo
02 nov 2008, 22:39
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Teorema di Bezeout e equazioni diofantee
Risposte: 18
Visite : 10294

Riesumo questo vecchio topic per fare una domanda sulle diofantee lineari in più di due variabili. La risoluzione generale è sempre la stessa (soluzione particolare + soluzioni della non omogenea) e la soluzione particolare della non omogenea si trova applicando bezout generalizzato. Ora il problema...
da Mondo
20 ott 2008, 13:31
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Costruzione di gruppi non abeliani
Risposte: 1
Visite : 1350

Costruzione di gruppi non abeliani

Per ogni $ n>2 $ costruire un gruppo non abeliano di ordine $ 2n $.
da Mondo
20 ott 2008, 13:30
Forum: Matematica non elementare
Argomento: I gruppi di 5 elementi sono abeliani
Risposte: 2
Visite : 1523

I gruppi di 5 elementi sono abeliani

Sia G un gruppo di 5 elementi. Dimostrare che G è abeliano.