OliForum Matematico

qualcuno si ricorda nei 40 che passavano quante risposte errate avevano dato al massimo?

chiedendo in giro ho visto che è:
18 ) a
28 ) a
35 ) c

comunque le mie risposte sono:
1)a 16)c 31)d
2)b 17)a 32)c
3)a 18 )c 33)d
4)a 19)a 34)d
5)a 20)d 35)b
6)a 21)a
7)a 22)d
a 23)b
9)b 24)b
10)a 25)c
11)a 26)b
12)a 27)c
13)c 28 )d
14)a 29)c
15)a 30)a

dubito della 18),28),31),32),35).

Ciao a tutti..
qualcuno oggi ha dato la borsa di studio della SIF?
Mi postereste le vostre soluzioni per confrontarle?
Grazie!!

jordan ha scritto:se $ \frac {a}{b} \in Z $ e $ a\equiv 0 \pmod p $ e $ b \equiv x \pmod p $ con $ x \in (1,2,3...p-1) $ allora anche $ \frac {ap}{b}\in Z $

non capisco una cosa.

a deve essere per forza congruo 0 (mod p)?

mmm forse ho capito (mi riferisco sempre alla frase in grassetto) per es. 5/3 è una frazione (non è intero) ma moltiplicando per 3 (cioè 3*5/3) si ottiene un numero intero solo nel caso in cui il denominatore non è divisibile per 3, pur moltiplicando per 3 la frazione rimane come in partenza (intero...

qualcuno mi può chiarire la parte in grassetto?

Il denominatore non è mai divisibile per 3, quindi la frazione è un numero intero se e solo se lo è il suo triplo.

grazie..

noto che in questo caso 12 (numero delle monete) è compreso tra 2^3 e 2^4.
3 è il numero minimo delle pesate come si è visto.

si può dimostrare che se M sono le monete allora il numero minimo delle pesate
è n con 2^n < M < 2^n+1??