La ricerca ha trovato 59 risultati

da wolverine
03 ott 2008, 18:51
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Somme di potenze di divisori
Risposte: 1
Visite : 1084

Somme di potenze di divisori

Scusate, posto qui anche se non e' un vero esercizio, dato che mi sembra il luogo piu' adatto dove ottenere una risposta valida. Mi scuso con i moderatori e gli utenti del forum se la domanda dovesse risultare off topic. Qualcuno conosce una dimostrazione elementare dell'identita' \sigma_7(n)=\sigm...
da wolverine
30 mar 2008, 20:37
Forum: Algebra
Argomento: fibonacci (own!)
Risposte: 12
Visite : 4763

non necessariamente: ad esempio 16k+10 e' una sottosuccessione "buona" di 8k+2, che e' "cattiva".
da wolverine
30 mar 2008, 20:22
Forum: Algebra
Argomento: fibonacci (own!)
Risposte: 12
Visite : 4763

ah, gia', che scemo, in quella che ho scritto le successioni indipendenti (nel senso che non sono sottosuccessioni di una gia' buona) sono solo tre :oops:

ma raddoppiando la ragione dovrebbe funzionare (spero...)
da wolverine
30 mar 2008, 17:19
Forum: Algebra
Argomento: fibonacci (own!)
Risposte: 12
Visite : 4763

per i) e ii), se non ho capito male la domanda,

1,1,2,3,5,8,13,5,2,7,9,0,9,9,2,11,13,8,5,13,2,15,1,0,1,1,...

per iii) direi che ogni progressione aritmetica ne contiene una geometrica...
da wolverine
10 feb 2008, 15:09
Forum: Algebra
Argomento: Tipo Fibonacci
Risposte: 1
Visite : 2073

Tipo Fibonacci

Tutti sanno (almeno su questo forum) che l' n -mo numero di Fibonacci e' dato dalla formula chiusa \displaystyle{ F_n= \frac{\sqrt{5}}{5}\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n -\frac{\sqrt{5}}{5}\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n Definiamo allora una successione tipo Fibonacci nel seguente modo: \{a_n...
da wolverine
09 feb 2008, 19:53
Forum: Geometria
Argomento: Fare i triangoli a meta'
Risposte: 1
Visite : 1845

Fare i triangoli a meta'

Curiosando nel forum, piu' precisamente qui , mi sono imbattuto in una dimostrazione brillantissima (ma purtroppo errata) del classico teorema del panino al prosciutto e formaggio. L'errore (come prontamente osservato da EvaristeG) stava nell'affermazione "se P e' il baricentro di un solido X, allor...
da wolverine
08 feb 2008, 21:04
Forum: Algebra
Argomento: quanti divideranno questa cosa atroce?
Risposte: 1
Visite : 2106

bah!

$ a_0=0; \quad a_1=1;\quad a_{n+2}=2a_{n+1}+a_n $
da wolverine
05 feb 2008, 22:24
Forum: Algebra
Argomento: Funzione da massimizzare
Risposte: 3
Visite : 2843

povera analisi, tanto bistrattata...

in fondo basta ricordarsi che

$ \displaystyle{\sin({\rm arctg}(t)+k\pi)=\pm\frac{t}{\sqrt{1+t^2}};\qquad \cos({\rm arctg} (t)+k\pi)=\pm\frac{1}{\sqrt{1+t^2}} } $

e viene subito, anche se in modo sicuramente meno elegante
da wolverine
05 feb 2008, 19:38
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi di Chebyshev (successione)
Risposte: 3
Visite : 2920

divertente :). lascio di seguito un suggerimento in bianco, anche se in effetti e' facilissimo.


e^{i t}=cos(t) + i sen (t)
da wolverine
20 gen 2008, 20:37
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n^4 + 4^n primo
Risposte: 13
Visite : 6344

Ah, il buon vecchio signor le Blanc...

(di tanto in tanto questo problema rispunta fuori, son sicuro di averlo gia' visto da qualche parte nel forum)
da wolverine
20 gen 2008, 18:28
Forum: Algebra
Argomento: somma di quattro quadrati = somma di (altri) 4 quadrati?
Risposte: 3
Visite : 2721

sarei tentato di scrivere q=1+i+j+k, ma temo che gia' questo basti a rovinare il problema (ovviamente si puo' fare anche a mano).
da wolverine
19 gen 2008, 07:41
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale di Edward
Risposte: 10
Visite : 5060

Un argomento (leggermente) piu' semplice e' il seguente: calcolando l'identita' di Edward in (y,x) si vede che f(y/x)=-f(x/y) . Sfruttando questo fatto, calcolando l'identita' di Edward in (1/x,1/y) si trova \displaystyle{ -\frac{1}{x}f(y)+\frac{1}{y}f(x)=f\left(\frac{x}{y}\right)=-f\left(\frac{y}{x...
da wolverine
11 gen 2008, 07:50
Forum: Combinatoria
Argomento: Su e giù, ritrovandosi, ma senza incrociarsi per strada
Risposte: 1
Visite : 2593

Suggerimento vaghissimo:


- Io considererei la differenza f-g...

- Ma non e' a valori in {-1,1} !

- Appunto!

:shock:

da wolverine
25 dic 2007, 15:44
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: WC 2008: commenti sugli esercizi
Risposte: 16
Visite : 9120

Dai commenti (a proposito, grazie a tutti per aver preso parte alla discussione), mi rendo conto di essermi spiegato male. Non intendevo affatto dire che i primi due esercizi richiedano conoscenze esoteriche. Ma che una volta nota la disuguaglianza tipo che interviene in questo genere di problemi, q...
da wolverine
24 dic 2007, 15:26
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: WC 2008: commenti sugli esercizi
Risposte: 16
Visite : 9120

WC 2008: commenti sugli esercizi

Attenzione: quello che stai per leggere e' un post provocatorio e polemico. Viene scritto nella speranza sia lo spunto per una discussione costruttiva. Ragione per cui non contiene alcun elemento distruttivo; ad esempio, non contiene alcuna indicazione sulle soluzioni degli esercizi. Se vuoi parteci...