La ricerca ha trovato 125 risultati

da geda
03 apr 2010, 14:54
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: da "Mathematical Reflections"
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da "Mathematical Reflections"

Trovare tutti gli $ n $ per i quali esistono $ n $ interi consecutivi la cui somma quadratica e' un numero primo.
da geda
25 gen 2010, 20:27
Forum: Informatica
Argomento: Compattezza macchinosa
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Forse ho capito male, ma mi sembra di si. Se il programma che genera la sequenza dato un n si chiama s(n) , basta costruire un programma piu' grande che contiene s(n) come subroutine del tipo: 01 n=1 02 Stampa l' n -simo numero di s(n) 03 n=n+1 04 goto 02 05 end Ho capito male? PS: Per la procedura ...
da geda
23 gen 2010, 14:15
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea semplice
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Provare a studiare l'equazione $ \pmod{3} $
da geda
15 dic 2009, 22:57
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Se p e p^2+2 son primi lo è anche p^3+2
Risposte: 9
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ndp15 ha scritto: Ovviamente sono solo sottigliezze...
Appunto.... ti ha risposto Gauss91.
da geda
15 dic 2009, 21:04
Forum: Combinatoria
Argomento: Quanti sono i divisori di n!
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Re: Quanti sono i divisori di n!

Claudio. ha scritto:... Mi scusa per la ca**ata :D (tanto per cambiare XD)
Non ti preoccupare :wink:. Prova ad andare avanti, mi pare interesante.
da geda
15 dic 2009, 21:01
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Se p e p^2+2 son primi lo è anche p^3+2
Risposte: 9
Visite : 1242

... per il resto nella tua dovresti comunque citare il lemma, quindi non è che risulti poi molto più semplice :wink: Non mi pare. Un qualsiasi numero non divisibile per 3 ha come resto 1 o 2, modulo 3. Quindi il suo quadato avra' resto 1, che sommato a 2 da 3.... cioe' 0, modulo 3. Non serve nessun...
da geda
15 dic 2009, 20:27
Forum: Combinatoria
Argomento: Quanti sono i divisori di n!
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Visite : 2660

Re: Quanti sono i divisori di n!

Quanti sono i divisori di n! ? L'unica cosa (ovvia) che so al momento è che non sono minori di n e che non sono maggiori di n + (n-1) + (n-2) ..... Se vuoi sapere solo il loro numero puoi usare la combinatoria XD Sono n!+(\frac{n!}{1!})+(\frac{n!}{2!})+(\frac{n!}{3!})+...+(\frac{n!}{(n-1)!}) EDIT: ...
da geda
15 dic 2009, 20:24
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Se p e p^2+2 son primi lo è anche p^3+2
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Molto piu' semplicemente, $ p=3 $: funziona. Per $ p\neq 3 $, $ p^2+2\equiv 0\, \pmod{3} $ e quindi il secondo non e' mai piu' primo. stop.
da geda
15 dic 2009, 13:30
Forum: Combinatoria
Argomento: Quanti sono i divisori di n!
Risposte: 13
Visite : 2660

Re: Quanti sono i divisori di n!

OriginalBBB ha scritto:.... e che non sono maggiori di n + (n-1) + (n-2) .....
Sei sicuro?

Se ti vuoi convincere considera il seguente esempio:
$ 6!=720=2^43^25 $, il numero di divisori e' $ (4+1)(2+1)(1+1)=30 $, ma $ 6+5+4+3+2+1=21 $ ....

Hint: la formula di De Polignac puo' essere utile.
da geda
07 dic 2009, 15:27
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: cubi
Risposte: 8
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Claudio. ha scritto: Come mai hai preso $ n-1,n,n+1 $ e non $ n,n+1,n+2 $?
Perche' cosi' il prodotto di due di questi numeri fa $ n^2-1 $, per il quale e' facile dimostrare che non puo' essere un quadrato perfetto (... usando la famosa tecnica di individuare questo numero tra i quadrati di due numeri consecutivi...)
da geda
07 dic 2009, 15:21
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Dimostrazione Kangourou.
Risposte: 17
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Re: Dimostrazione Kangourou.

Mostrare qual'è il più piccolo n per cui (2^2-1)\cdot(3^2-1)\cdot(4^2-1)\cdot...\cdot(n^2-1) sia un quadrato perfetto, e dimostrare se esistono infiniti n che soddisfano tale proprietà. Provo. Sviluppando i prodotti notevoli (diff. di due quadrati) si vede che (2^2-1)\cdot(3^2-1)\cdot(4^2-1)\cdot.....
da geda
03 dic 2009, 20:08
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: x+y divide x^2+y^2
Risposte: 6
Visite : 1010

Gauss91 ha scritto:Dalla definizione di partenza: $ z=\displaystyle\frac{x^2+y^2}{x+y} $.
O c'è qualcosa che non va? :roll:
Se non sono completamente fuso dovresti avere

$ x^2-zx-zy+y^2=0 $, c'e' il $ ...+y^2 $
da geda
30 nov 2009, 19:34
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: cubi
Risposte: 8
Visite : 1385

Mai un quadrato : siano n-1,n,n+1 i tre numeri consecutivi con n>1 . Il loro prodotto e' n(n^2-1) . Poiche' GCD(n, n^2-1)=1 , sia n che (n^2-1) devono essere quadrati perfetti. Ma n^2-1 non e' mai un quadrato perfetto perche' strettamente compreso tra i quadrati di due numeri consecutivi: (n-1)^2<n...
da geda
28 nov 2009, 13:40
Forum: Matematica non elementare
Argomento: calcolo di un limite
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Good!
da geda
28 nov 2009, 13:19
Forum: Matematica non elementare
Argomento: calcolo di un limite
Risposte: 5
Visite : 1789

andreac ha scritto:E' ammesso l'uso del teorema di De L'Hospital? Se sì, si conclude in un passaggio.
Si puo' fare anche senza. E' piu lungo, ma piu' "soddisfacente", piu' "olimpico" :wink: