La ricerca ha trovato 47 risultati
- 26 ago 2009, 01:07
- Forum: Algebra
- Argomento: Sommatorie infinite difficilotte [own]
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Non so proprio cosa possa risultare incomprensibile, almeno a livello di simbologia! Ad ogni modo è vero il seguente teorema (a dispetto della teoria degli indistinguibili di Leibniz): Teorema I: Piever \neq FeddyStra È nota anche una sua generalizzazione assai più potente: Teorema II: Piever > Fed...
- 04 ago 2009, 15:28
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Sulla differenze tra coppie consecutive di primi
- Risposte: 3
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Uhm, chissà se i due problemi sono equivalenti.... (Va di moda scrivere cose inutili nei problemi di TdN sul forum....) Comunque usando stime rozzissime, supponendo per assurdo che la tesi di jordan sia falsa, segue che, da un certo punto in poi, P_{n+1}-P_n\ge \sqrt{n} Quindi grossomodo esiste una ...
- 02 ago 2009, 12:33
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Staffetta tdn
- Risposte: 492
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Mah, ho come la vaga impressione che manchi qualche ipotesi (del tipo (2x+1)+(2y+1)\neq 0 ) nel qual caso il problema è poco definito ma tendenzialmente falso... Sennò, possiamo notare che per n dispari v_2((2x+1)^n+(2y+1)^n)=v_2((2x+1)+(2y+1)) che con la nostra ipoitesi aggiuntiva è una costante fi...
- 21 apr 2009, 19:17
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: IUSS 2008
- Risposte: 26
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2 cose: 1) cercavo solo di dirti che il metodo che avevi proposto sopra non funzionava, non che non ci fosse un modo per risolverle... 2) è vero, trovi tutte le soluzioni razionali, ma noi cercavamo quelle intere. E, mi spiace dirtelo, per verificare quali soluzioni razionali siano intere devi riso...
- 21 apr 2009, 18:02
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: IUSS 2008
- Risposte: 26
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Esempio (x-\sqrt{97}y)(x+\sqrt{97}y)=1 come lo risolvi? P=(1,0) è soluzione. Prendi il fascio di rette passante per P a coefficiente angolare razionale e la metti a intersezione col fascio. Ti trovi tutte quelle razionali. 2 cose: 1) cercavo solo di dirti che il metodo che avevi proposto sopra non ...
- 21 apr 2009, 16:07
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: IUSS 2008
- Risposte: 26
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- 20 apr 2009, 16:47
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: IUSS 2008
- Risposte: 26
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Vogliamo risolvere P+k=k, per qualche k intero, allora consideriamo P come un polinomio in x e imponiamo che il delta sia un qualche p_i in y, che è possibile poichè k è arbitrario se e solo se b^2-4ac è non nullo, dove a e c sono i coefficienti di x^2 e y^2 e b di xy. Perciò in quel caso esistono ...
- 24 mar 2009, 10:48
- Forum: Algebra
- Argomento: razionalizzare il denominatore
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Uhm, le cose si fanno sempre più interessanti.... L'idea di usare le radici dell'unità sembra interessante... Credo si riesca a concludere, usando l'idea di FrancescoVeneziano, in maniera completamente elementare. Qualcuno che si cimenta? Hint: considerate \displaystyle q(x_1,\dots ,x_n)=\prod_{a_1\...
- 23 mar 2009, 17:23
- Forum: Algebra
- Argomento: razionalizzare il denominatore
- Risposte: 16
- Visite : 8030
Uhm, una definizione possibile di razionalizzare è questa: diciamo che un quasipolinomio è un polinomio in cui gli esponenti delle variabili invece che interi nonnegativi sono razionali nonnegativi un quasipolinomio q a coefficienti in \mathbb{C} (ma potremmo anche fare questo giochetto in \mathbb{R...
- 06 mar 2009, 13:23
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Funzione composta con massimo comune divisore
- Risposte: 4
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Re: Funzione composta con massimo comune divisore
Come si puo` scrivere, alternativamente, $\sum_{k=1}^n f\left[(k, n)\right]$ ? ( $(k, n)$ e` il massimo comune divisore tra $k$ e $n$ ) PS: Si`, lo so, la domanda e` un po' vaga :wink: Uh? A meno di supporre alcune cose su f (non so, per esempio la moltiplicatività) non sono sicuro si possano dire ...
- 12 lug 2008, 16:57
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: un problema PENsato
- Risposte: 4
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- 09 gen 2008, 22:09
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Binomiali, potenze e fattoriali
- Risposte: 7
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Beh, visto che ho già fatto casino nell'altra discussione, ecco una soluzione possibile: Siano c_1,\dots c_n n colori prendiamo n palline distinte, chiamando C_i l'insieme delle colorazioni di queste palline in cui nessuna è del colore c_i Quanto elementi ha l'insieme \bigcup_{i=1}^n C_i ??? Beh, so...
- 03 gen 2008, 22:00
- Forum: Algebra
- Argomento: potenze di 4 per un quadrato
- Risposte: 22
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AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAARGH Non si capisce piu' molto di questo topic. Per adesso la domanda a cui rispondere (e a cui non e' ancora stato risposto) e': per quali x,y,z interi non negativi si ha che 4^x+4^y+4^z e' un quadrato perfetto? Se cosi' non e' correggetemi, se cosi' e' ditemelo che...
- 17 dic 2007, 15:35
- Forum: Matematica ricreativa
- Argomento: Monete da classificare
- Risposte: 18
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- 16 dic 2007, 23:49
- Forum: Matematica ricreativa
- Argomento: Monete da classificare
- Risposte: 18
- Visite : 16056
Una dritta per problemi di questo tipo: riuscite a immaginare un modo sensato per dimostrare che due pesate non bastano? No? Allora bastano... Poi cercate di capire quali modi per pesare le monete evidentemente non funzionano, e provate gli altri... (e per favore non provateli tutti, che e' immorale...