La ricerca ha trovato 47 risultati

da Febo
26 ago 2009, 01:07
Forum: Algebra
Argomento: Sommatorie infinite difficilotte [own]
Risposte: 31
Visite : 7467

Non so proprio cosa possa risultare incomprensibile, almeno a livello di simbologia! Ad ogni modo è vero il seguente teorema (a dispetto della teoria degli indistinguibili di Leibniz): Teorema I: Piever \neq FeddyStra È nota anche una sua generalizzazione assai più potente: Teorema II: Piever > Fed...
da Febo
04 ago 2009, 15:28
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sulla differenze tra coppie consecutive di primi
Risposte: 3
Visite : 1181

Uhm, chissà se i due problemi sono equivalenti.... (Va di moda scrivere cose inutili nei problemi di TdN sul forum....) Comunque usando stime rozzissime, supponendo per assurdo che la tesi di jordan sia falsa, segue che, da un certo punto in poi, P_{n+1}-P_n\ge \sqrt{n} Quindi grossomodo esiste una ...
da Febo
02 ago 2009, 12:33
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 76429

Mah, ho come la vaga impressione che manchi qualche ipotesi (del tipo (2x+1)+(2y+1)\neq 0 ) nel qual caso il problema è poco definito ma tendenzialmente falso... Sennò, possiamo notare che per n dispari v_2((2x+1)^n+(2y+1)^n)=v_2((2x+1)+(2y+1)) che con la nostra ipoitesi aggiuntiva è una costante fi...
da Febo
21 apr 2009, 19:17
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: IUSS 2008
Risposte: 26
Visite : 4885

2 cose: 1) cercavo solo di dirti che il metodo che avevi proposto sopra non funzionava, non che non ci fosse un modo per risolverle... 2) è vero, trovi tutte le soluzioni razionali, ma noi cercavamo quelle intere. E, mi spiace dirtelo, per verificare quali soluzioni razionali siano intere devi riso...
da Febo
21 apr 2009, 18:02
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: IUSS 2008
Risposte: 26
Visite : 4885

Esempio (x-\sqrt{97}y)(x+\sqrt{97}y)=1 come lo risolvi? P=(1,0) è soluzione. Prendi il fascio di rette passante per P a coefficiente angolare razionale e la metti a intersezione col fascio. Ti trovi tutte quelle razionali. 2 cose: 1) cercavo solo di dirti che il metodo che avevi proposto sopra non ...
da Febo
21 apr 2009, 16:07
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: IUSS 2008
Risposte: 26
Visite : 4885

Quello che intendevo dire è che, anche se arrivi a casi del tipo Q_1Q_2=k, se i 2 polinomi non sono a coefficienti razionali (che è il caso se $ b^2-4ac $ non è un quadrato perfetto) non hai risolto niente...

Esempio $ (x-\sqrt{97}y)(x+\sqrt{97}y)=1 $ come lo risolvi?
da Febo
20 apr 2009, 16:47
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: IUSS 2008
Risposte: 26
Visite : 4885

Vogliamo risolvere P+k=k, per qualche k intero, allora consideriamo P come un polinomio in x e imponiamo che il delta sia un qualche p_i in y, che è possibile poichè k è arbitrario se e solo se b^2-4ac è non nullo, dove a e c sono i coefficienti di x^2 e y^2 e b di xy. Perciò in quel caso esistono ...
da Febo
24 mar 2009, 10:48
Forum: Algebra
Argomento: razionalizzare il denominatore
Risposte: 16
Visite : 5742

Uhm, le cose si fanno sempre più interessanti.... L'idea di usare le radici dell'unità sembra interessante... Credo si riesca a concludere, usando l'idea di FrancescoVeneziano, in maniera completamente elementare. Qualcuno che si cimenta? Hint: considerate \displaystyle q(x_1,\dots ,x_n)=\prod_{a_1\...
da Febo
23 mar 2009, 17:23
Forum: Algebra
Argomento: razionalizzare il denominatore
Risposte: 16
Visite : 5742

Uhm, una definizione possibile di razionalizzare è questa: diciamo che un quasipolinomio è un polinomio in cui gli esponenti delle variabili invece che interi nonnegativi sono razionali nonnegativi un quasipolinomio q a coefficienti in \mathbb{C} (ma potremmo anche fare questo giochetto in \mathbb{R...
da Febo
06 mar 2009, 13:23
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Funzione composta con massimo comune divisore
Risposte: 4
Visite : 1464

Re: Funzione composta con massimo comune divisore

Come si puo` scrivere, alternativamente, $\sum_{k=1}^n f\left[(k, n)\right]$ ? ( $(k, n)$ e` il massimo comune divisore tra $k$ e $n$ ) PS: Si`, lo so, la domanda e` un po' vaga :wink: Uh? A meno di supporre alcune cose su f (non so, per esempio la moltiplicatività) non sono sicuro si possano dire ...
da Febo
12 lug 2008, 16:57
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: un problema PENsato
Risposte: 4
Visite : 2327

Così a occhio direi $ n=2^k+k-2 $, non $ n=2^k+k^2-2 $...
da Febo
09 gen 2008, 22:09
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Binomiali, potenze e fattoriali
Risposte: 7
Visite : 4434

Beh, visto che ho già fatto casino nell'altra discussione, ecco una soluzione possibile: Siano c_1,\dots c_n n colori prendiamo n palline distinte, chiamando C_i l'insieme delle colorazioni di queste palline in cui nessuna è del colore c_i Quanto elementi ha l'insieme \bigcup_{i=1}^n C_i ??? Beh, so...
da Febo
03 gen 2008, 22:00
Forum: Algebra
Argomento: potenze di 4 per un quadrato
Risposte: 22
Visite : 14100

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAARGH Non si capisce piu' molto di questo topic. Per adesso la domanda a cui rispondere (e a cui non e' ancora stato risposto) e': per quali x,y,z interi non negativi si ha che 4^x+4^y+4^z e' un quadrato perfetto? Se cosi' non e' correggetemi, se cosi' e' ditemelo che...
da Febo
17 dic 2007, 15:35
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Monete da classificare
Risposte: 18
Visite : 14070

Che palle, ogni volta che dico una cosa viene qualcuno e si mette a dimostrarmi il contrario... Ma non basta cosi' poco per farmi cambiare idea: DUE PESATE SONO SUFFICIENTI!!!

E non posto la dimostrazione di questo fatto per non togliervi il gusto di trovarla da voi...
da Febo
16 dic 2007, 23:49
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Monete da classificare
Risposte: 18
Visite : 14070

Una dritta per problemi di questo tipo: riuscite a immaginare un modo sensato per dimostrare che due pesate non bastano? No? Allora bastano... Poi cercate di capire quali modi per pesare le monete evidentemente non funzionano, e provate gli altri... (e per favore non provateli tutti, che e' immorale...