La ricerca ha trovato 726 risultati
- 01 gen 2010, 13:15
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: pq|5^p+5^q
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pq|5^p+5^q
Trovare tutte le coppie di numeri primi $ $(p,q)$ $ tali che $ $pq|5^p+5^q$ $.
- 31 dic 2009, 18:04
- Forum: Algebra
- Argomento: Questa con n variabili
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se non sbaglio è arci-risaputa.. ma è sempre bella per chi la vede per la prima volta :wink: Propongo a tutti di dimostrarla in più modi possibili. Comincio io. Sostituendo $y_i=1-x_i$ ottengo $\sum_{cyc}\dfrac{1}{\sqrt{y_1}} \ge \sqrt{\dfrac{n}{n-1}}+\sum_{cyc}\sqrt{y_1}$ con $\sum_{cyc}y_1=n-1$ 1...
- 29 dic 2009, 15:13
- Forum: Geometria
- Argomento: Quadrilatero ciclico con ortocentri (Balkan 1984 es 2)
- Risposte: 6
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- 29 dic 2009, 15:01
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Strana funzionale ricorsiva N->N (IMO 1988 es 3)
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Ecco perché mi sembrava di averla già vistakn ha scritto:Anche qui era stato postato con l'anno in corso... Comunque auguri a tutto l'oliForum!
- 29 dic 2009, 14:46
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 2^a + 3^b + 4^c = d^2
- Risposte: 11
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Re: 2^a + 3^b + 4^c = d^2
Visto che sono passati un po' di giorni, potresti postare la tua?lorelapo ha scritto: insieme a mantis siamo pervenuti a una dimostrazione dell'infinità delle soluzioni che non mi convince molto per cui non sto nemmeno a postarla per ora. Voi avete qualche idea ?
- 01 dic 2009, 23:00
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: archimede 2009, come sono andate?
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- 01 dic 2009, 22:12
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: archimede 2009, come sono andate?
- Risposte: 104
- Visite : 35354
- 30 nov 2009, 19:44
- Forum: Gara a squadre
- Argomento: Gara a squadre di torino
- Risposte: 14
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- 27 nov 2009, 20:20
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: a+b+c|a^2+b^2+c^2
- Risposte: 3
- Visite : 2143
- 27 nov 2009, 20:11
- Forum: Geometria
- Argomento: CentroAmerican 2009 - 2
- Risposte: 12
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- 23 nov 2009, 21:12
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: a+b+c|a^2+b^2+c^2
- Risposte: 3
- Visite : 2143
$a+b+c|a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca) \Longrightarrow a+b+c|2(ab+bc+ac)$ Togliamo subito i casi patologici. Abbiamo due casi: 1) $a+b+c=1$ da cui due numeri sono uguali a 0, quindi almeno uno fra \displaystyle \frac{a^3-b^3}{a+b+c},\frac{b^3-c^3}{a+b+c},\frac{c^3-a^3}{a+b+c} è pari a 0, da cui l...
- 23 nov 2009, 19:33
- Forum: Geometria
- Argomento: CentroAmerican 2009 - 2
- Risposte: 12
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- 20 nov 2009, 23:02
- Forum: Geometria
- Argomento: CentroAmerican 2009 - 2
- Risposte: 12
- Visite : 5676
Bravo kn! :D Ecco un'altra dimostrazione: 1) EDFG ciclico perché C sta sull'asse radicale => $\widehat{FED} \cong \widehat{DGF}$ . 2) HG//EC e DC//IF (*) => $\widehat{FIE} \cong \widehat{CDE}$ , $\widehat{DCE} \cong \widehat{DGH}$ , $\widehat{GHD} \cong \widehat{CED}$ . 3) Per i due punti precedenti...
- 17 nov 2009, 22:55
- Forum: Altre gare
- Argomento: olimpiadi di astronomia
- Risposte: 4
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- 10 nov 2009, 17:43
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Serie divergente
- Risposte: 11
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