OliForum Matematico

1) A volte ritornano! Siano x1,x2,..,xn gli n numeri positivi. Si considerino le n somme s1=x1, s2=x1+x2, ..., sn=x1+x2+..xn Se una di queste è divisibile per n, si ha la tesi. Altrimenti, poichè si hanno n somme per n-1 classi di resto, esisteranno due somme aventi stesso resto nella divisione per ...

Non volevo sembrare saccente, anzi, scusami! :D ..soltanto che la mia soluzione non è così fantasiosa...per l'aspetto che sottolineavi tu, posso fare un paragone che ha ben poco senso ma rende l'idea: aumentare il raggio dell'orbita di un satellite significa spostarlo su un "livello energetico&...

Provo una trattazione qualitativa della situazione, supponendo che il satellite si muova banalmente di moto circolare uniforme. L'energia del satellite in orbita inizialmente a distanza R1 dal centro della Terra è -G*m*M/(2R1), mentre nel nuovo stato di equilibrio è -G*m*M/(2R2). Considerando il mod...

L'argomento, non strettamente olimpico, ogni tanto rispunta...(già fatta ricerca )
cercavo qualche indicazione bibliografica o multimediale, dispense, per avvicinarmi all'argomento..livello intermedio, che si colleghi anche all'informatica.
grazie

Nel caso di discesa di una sfera sul piano inclinato, se I è il momento di inerzia rispetto al centro di massa, l'energia cinetica è quella che hai scritto. Il modo più chiaro per descrivere il moto di puro rotolamento è vederlo come composizione di una traslazione del centro di massa e di una rotaz...

Beh, l'asta è vincolata a ruotare, non trasla per la presenza del vincolo all'estremo, quindi bisogna considerare solo l'energia cinetica di rotazione: 0.5 I*w^2 = 0.5*m*g*l da cui segue il risultato corretto. Per valuatare la reazione del vincolo, basta considerare la situazione da un punto di vist...

semplicemente la descrizione dei moti, per capirli analizza le proiezioni del moto lungo x e y: 1) in un riferimento inerziale (l'osservatore a terra), il corpo si muove di moto parabolico, con velocità iniziale orizzontale...l'equazione cartesiana del moto è quindi una parabola con vertice nell'ori...

scusa se nn trovo il tempo di postare una soluzione decente.Per non far morire il post, credo ti possa interessare qualche considerazione sul lavoro, una volta risolto il primo punto del problema (equazioni differenziali, credo, inevitabili!) Il lavoro in un sistema di riferimento solidale al suolo ...

una curiosità da birreria :D ..esiste un corrispettivo delle olimpiadi per studenti universitari? ho sentito qualcosa per matematica (una organizzata dall'unipi). esiste qualche gara di problem solving di fisica per universitari, magari anche sul web, non riservata a qualche prescelto? ..ancora c'è ...

Credo sia inutile aprire un topic in fisica per una questione di "letteratura"...bene vorrei sapere quando un sistema di particelle si dice libero, quando isolato...ho delle mie definizioni, ma spesso contraddicono altre..
chiariamoci le idee..enjoy!

Intanto credo di poter rispondere al problema 2). Approssimando l'asta ad una sbarra sottile con densità lineare uniforme \lambda , si consideri un tratto infinitesimo della sbarra, di massa dM= \lambda dx , distante x dall'estremità della sbarra più vicina al punto P. Il tratto di sbarra è quindi d...

Prima di scrivere inutili ragionamenti, ti chiedo qualcosa riguardo al tuo secondo post: mi sembra di capire che il piano sia libero di muoversi, le superfici prive di attrito. Credo la situazione si possa approssimare alla discesa di un blocco su un piano inclinato(in una scala reale, sui vari grad...

Mi sono imbattuto in una dimostrazione (alquanto semplice), vediamo se funge: dati due insiemi non vuoti A e B, separati, essi sono contigui se e soltanto se s=supA=infB, dove s è l'elemento separatore (supposto che esista). 1) condizione necessaria: risulta per Hp supA<=inf B, ovvero 0<=inf B- sup ...

Un bel problema...sulle successioni! L'unica considerazione fisica è la condizione di equilibrio: in generale un blocco di mattoni è in equilibrio se il suo centro di massa è collocato "a sinistra" del bordo del mattone inferiore. La distanza orizzontale massima tra i c.d.m del primo e del...

ti ringrazio molto, ultimamente mi sto appassionando molto alla fisica...sul picasso ci sono alcuni problemi "standard" molto elaborati, altre situazioni originali...veramente bello e utile...purtroppo non riesco ad aprire le 80 pagine di problemi(sigh!!) mi segnala un errore I/O...forse i...