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da exodd
30 set 2012, 15:52
Forum: Il sito delle olimpiadi della matematica
Argomento: Messaggi privati
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Re: Messaggi privati

A qualcun'altro è arrivato il volantino di Tiffany, quindi?
da exodd
18 nov 2011, 00:47
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisibilità
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Re: Divisibilità

SNS 2007/2008 Problema 5
viewtopic.php?t=13237
da exodd
14 nov 2011, 23:23
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: a+b|ab
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Re: a+b|ab

Ok, ho dimostrato che sono equivalenti :wink:
da exodd
14 nov 2011, 23:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: a+b|ab
Risposte: 13
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Re: a+b|ab

poniamo (a,b)=n e a=na' b=nb' a'+b'|na'b' quindi na'b'=0 (mod a'+b') nb'^2=0 (mod a'+b') a'+b'|nb'^2 dato che (a',b')=1 allora (a'+b',b')=1 quindi a'+b'|n ovvero n=k(a'+b') le nostre coppie saranno quindi ( k(x+y)x, k(x+y)y) per ogni scelta di k,x,y in Z In teoria si dovrebbe avere (x,y)=1, ma in re...
da exodd
14 nov 2011, 22:55
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: a+b|ab
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Re: a+b|ab

Apparte questo
Mist ha scritto:Ovviamente $b,a >k$
mi sembra tutto giusto, anche perchè non hai usato mai che alfa e beta fossero positivi... Sto cercando di capire perchè la tua soluzione rientri nella mia e viceversa..
da exodd
14 nov 2011, 21:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: a+b|ab
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Re: a+b|ab

Mist ha scritto:
Testo nascosto:
L'anno in cui bill clinton iniziò il suo secondo mandato come presidente degli stati uniti.
:lol:
Mi sfugge qualcosa? io resco a rendere tutte le soluzione tramite una sola espressione..
da exodd
12 ott 2011, 00:45
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: polinomi e primi
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Re: polinomi e primi

Ehm.. Forse esiste un modo sorprendentemente facile e non lo vedo, ma..
A me il primo "candidato" buono che viene è $ n=126 $, ma sinceramente non so come verificare se il numero che viene sia primo o meno..
da exodd
23 set 2011, 19:25
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 106. Somme di 3 quadrati
Risposte: 7
Visite : 694

Re: 106. Somme di 3 quadrati

Good.. Vai pure..
la prossima volta, prima di mettere un esercizio di mathlinks, mi assicurerò che non sia troppo banale...
da exodd
23 set 2011, 14:14
Forum: Combinatoria
Argomento: Determinare il coefficiente di x^3
Risposte: 3
Visite : 387

Re: Determinare il coefficiente di x^3

$ 2^5 \binom {8}{3} $
In generale, l'esponente di $ x^a $ in $ (bx+c)^d $
è $ b^a c^{d-a} \binom {d}{a} $
da exodd
23 set 2011, 14:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Equazione Semplice a due incognite!
Risposte: 6
Visite : 382

Re: Equazione Semplice a due incognite!

almeno scrivila già sommata!
$ 2x^2-y-4y^2+2xy+x=0 $
da exodd
23 set 2011, 14:02
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 106. Somme di 3 quadrati
Risposte: 7
Visite : 694

Re: 106. Somme di 3 quadrati

Mi sono appena accorto che è molto molto facile..
da exodd
23 set 2011, 13:43
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 106. Somme di 3 quadrati
Risposte: 7
Visite : 694

106. Somme di 3 quadrati

Supponiamo che A sia l'insieme di tutti gli interi positivi scrivibili nella forma $ a^2+2b^2 $, con $ a $ e $ b $ interi, e $ b $ diverso da zero
Dimostrare che se $ p^2 $ appartiene ad A, con $ p $ primo, allora $ p $ appartiene ad A
da exodd
22 set 2011, 00:37
Forum: Combinatoria
Argomento: Quesito
Risposte: 2
Visite : 339

Re: Quesito

$ \binom {45}{3} ^2 $ ?
da exodd
22 set 2011, 00:35
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 105. ijk non e' mai quadrato
Risposte: 12
Visite : 1010

Re: 105. ijk non e' mai quadrato

... Non mi ero reso conto che era un problema della staffetta ... :roll: