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da fph
oggi, 12:14
Forum: Algebra
Argomento: Problema sulla dimostrazione per induzione
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Re: Problema sulla dimostrazione per induzione

Cosa hai provato a fare? Dove ti sei bloccato?
da fph
23 giu 2017, 15:24
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Somme simmetriche e Schur
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Re: Somme simmetriche e Schur

https://en.wikipedia.org/wiki/Schur's_inequality#Proof, per esempio. Poi fai i conti e riscrivi in somme simmetriche.
da fph
22 giu 2017, 16:54
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Somme simmetriche e Schur
Risposte: 8
Visite : 324

Re: Somme simmetriche e Schur

Beh, se ti è chiara la dimostrazione di Schur nella sua forma "tradizionale", c'è solo da espandere i conti e scriverla in termini di somme simmetriche.
da fph
20 giu 2017, 16:01
Forum: Il sito delle olimpiadi della matematica
Argomento: Per un forum più pulito
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Re: Per un forum più pulito

OK, grazie Marcello! Mi ero perso i suoi post, e pensavo fosse un problema di spam via messaggi privati.
da fph
20 giu 2017, 12:58
Forum: Il sito delle olimpiadi della matematica
Argomento: Per un forum più pulito
Risposte: 12
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Re: Per un forum più pulito

Ma, tipo, mi spiegate un attimo il problema da zero, così eventualmente lo banno io senza stare a fare sondaggi e casini vari?

Queste cose possiamo anche sistemarle direttamente, se ci dite della loro esistenza...
da fph
14 giu 2017, 14:50
Forum: Geometria
Argomento: trigonometria esercizi
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Re: trigonometria esercizi

Dubito, visto che la soluzione è un radicale quadruplo secondo Wolfram Alpha.
da fph
13 giu 2017, 16:59
Forum: Geometria
Argomento: trigonometria esercizi
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Re: trigonometria esercizi

L'avrei scritto così, appunto:
fph ha scritto:
13 giu 2017, 16:37
"Sia $x$ un numero reale tale che (...); determinare un numero reale $\alpha$ tale che (...)"
da fph
13 giu 2017, 16:37
Forum: Geometria
Argomento: trigonometria esercizi
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Re: trigonometria esercizi

Intendi dire "Sia $x$ un numero reale tale che (...); determinare un numero reale $\alpha$ tale che (...)"?
da fph
13 giu 2017, 13:51
Forum: Geometria
Argomento: trigonometria esercizi
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Re: trigonometria esercizi

Beh, il primo problema è che sono scritti male. Cosa vuol dire "sapendo che è"? Quella è un'identità, o un'equazione che definisce un valore di $x$? Cos'è $\alpha$? Qual è la consegna: devo determinare $\alpha$ tale che valga quell'uguaglianza? Oppure $\tan \alpha$?
da fph
13 giu 2017, 12:43
Forum: Geometria
Argomento: trigonometria esercizi
Risposte: 9
Visite : 295

Re: trigonometria esercizi

Cosa intendi per "una valutazione"? Vuoi sapere come si risolvono? Li hai scritti tu e vuoi sapere se sono chiari? Se sono facili o difficili? Per che tipo di studenti?
da fph
12 giu 2017, 10:44
Forum: Geometria
Argomento: [Cesenatico 2017 - 4] Baricentriche 3D
Risposte: 8
Visite : 390

Re: [Cesenatico 2017 - 4] Baricentriche 3D

Vi ricordate com'era bello quando i problemi di geometria non venivano bashati a prescindere sempre con la stessa tecnica? Nemmeno io. Sono d'accordo con te in generale, ma questo mi sembra uno degli esercizi meno adatti per esemplificare questo problema. Qui si richiede un uso più creativo delle b...
da fph
06 giu 2017, 19:48
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 43
Visite : 4810

Re: Senior 2017

Visti gli insoliti criteri di spesatura (da quando si usa spesare TUTTI i ragazzi di prima e le ragazze del biennio presenti a Cesenatico, anche se fanno 0 punti?) Uh? Mi sto perdendo qualcosa io, o in base a quelle regole un ragazzo di prima che fa 0 punti non viene invitato, perché $1 + 5$ non è ...
da fph
06 giu 2017, 15:07
Forum: Geometria
Argomento: Funzione moltiplicativa inscritta
Risposte: 6
Visite : 174

Re: Funzione moltiplicativa inscritta

Come ipotesi aggiuntiva avete supposto "$\varphi(X)\neq 0$ per tutti gli $X$", ma in realtà si riesce a concludere anche con la più debole "$\varphi$ non è la funzione nulla" (ossia: esiste $X$ tale che $\varphi(X)\neq 0$". Ovvero: occhio che la negazione di "$\varphi$ è la funzione nulla" non è "$\...
da fph
31 mag 2017, 20:31
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: PreIMO 2017
Risposte: 16
Visite : 1918

Re: PreIMO 2017

Eh che strano, è quasi come se le sessioni preparassero a risolvere i problemi che si incontrano nelle gare, non trovate?
da fph
30 mag 2017, 08:26
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Caronte non guidava solo le barche?
Risposte: 21
Visite : 907

Re: Caronte non guidava solo le barche?

Eh, in effetti più o meno sì. :) Resta da giustificare perché quella è l'equazione che fa stare la bilancia in equilibrio, e fare il conto del range dei numeri scrivibili con k cifre di "quinario bilanciato". Ma sono tutte verifiche facili.