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- da fph
- 17 apr 2018, 08:30
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: EGMO 2018
- Risposte: 18
- Visite : 1737
Complimenti a tutte!
Ma come si sono piazzati invece i paesi extraeuropei come il Belarus?

- da fph
- 08 apr 2018, 18:25
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: EGMO 2018
- Risposte: 18
- Visite : 1737
Apro il tradizionale thread pre-gara per fare un grosso in bocca al lupo alle nostre ragazze che concorreranno alle EGMO: Giorgia Benassi Maria Bevilacqua Linda Friso Maria Chiara Ricciuti Sabrina Botticchio e ai leader che le difenderanno, Alice Cortinovis e Alberto Alfarano. La manifestazione iniz...
- da fph
- 04 apr 2018, 17:53
- Forum: Algebra
- Argomento: Strana successione
- Risposte: 22
- Visite : 2015
Hai ragione che non è semplice da scrivere. Ora abbiamo tirato fuori più o meno tutte le idee che servivano, ma ora c'è da metterle insieme. Proviamo ad aggiungere un segmento; magari si riesce a dire qualcosa per induzione.
- da fph
- 03 apr 2018, 18:22
- Forum: Algebra
- Argomento: Strana successione
- Risposte: 22
- Visite : 2015
OK, mi sembra una dimostrazione completa; se vuoi puoi scriverla così. Step 1: riesco a raggiungere un punto a distanza $d$ dall'origine per ogni $|d_2-d_3| \leq d \leq d_2+d_3$: dimostrazione: basta prendere il triangolo di lati $d,d_2,d_3$ (che esiste perché soddisfa le disuguaglianze triangolari)...
- da fph
- 31 mar 2018, 18:38
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Funzioni debolmente crescenti
- Risposte: 6
- Visite : 408
Hmm, OK, allora ti conviene prima vedere quello. È lo stesso genere di idee, ma in un formato leggermente più semplice. Di solito c'è nei vari libri / dispense / appunti / stage che parlano di combinatoria.
- da fph
- 31 mar 2018, 15:57
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Funzioni debolmente crescenti
- Risposte: 6
- Visite : 408
Hai già visto il problema di trovare in quanti modi si può scrivere un certo $n$ come somma di $k$ numeri interi non-negativi (ordinati)?
- da fph
- 29 mar 2018, 17:14
- Forum: LaTeX, questo sconosciuto
- Argomento: informazioni: Stage,Pdf,Latex,Foto geometriche
- Risposte: 5
- Visite : 662
BTW, ho pubblicato il mio "scheletro" anche come template su Overleaf, un sito per poter scrivere Latex online senza installare nulla: https://www.overleaf.com/latex/templates/stagetex-olimpiadi-della-matematica/qdcydgkpwkcb --- se ti fai un account su quel sito (per esempio cliccando su https://www...
- da fph
- 20 mar 2018, 14:37
- Forum: Algebra
- Argomento: Strana successione
- Risposte: 22
- Visite : 2015
Tutti? Per esempio, con una stecca lunga 2 e una lunga 1 come fai ad arrivare a un punto a distanza 0.5 dall'origine?
- da fph
- 19 mar 2018, 17:35
- Forum: Algebra
- Argomento: Strana successione
- Risposte: 22
- Visite : 2015
Beh, e in realtà non è neanche neppure del tutto vero, bisogna pensarci su ancora un attimo. Ma prova a semplificare il problema il più possibile. Quali punti del piano si riesce a raggiungere con una stecca lunga $d_2$ e una stecca lunga $d_3$?
- da fph
- 17 mar 2018, 10:28
- Forum: Algebra
- Argomento: Strana successione
- Risposte: 22
- Visite : 2015
OK. Mi piace come l'hai scritto perché è un argomento che si "rovescia" facilmente. Se questa fosse l'unica condizione, allora ci rimane soltanto da provare che (supponendo WLOG $i=1$) si riesce a "raggiungere" tutti i punti in un cerchio di raggio $R=\sum_{j=2}^n d_j$ con una spezzata con lunghezze...
- da fph
- 15 mar 2018, 19:03
- Forum: Algebra
- Argomento: Strana successione
- Risposte: 22
- Visite : 2015
Pensa di nuovo a cosa succede con la disuguaglianza triangolare. Se per esempio $d_1$ fosse molto più grande degli altri tre?
- da fph
- 14 mar 2018, 09:27
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Riassunto delle Schede Olimpiche
- Risposte: 4
- Visite : 767
È difficile dire cosa vuol dire "tutta" la teoria necessaria. In un certo senso, le schede olimpiche sono complete, perché usando solo i risultati che ci sono dentro più matematica elementare riesci a scrivere la soluzione di ogni problema che ti daranno. In un altro, non saranno mai complete, non i...
- da fph
- 14 mar 2018, 09:24
- Forum: Algebra
- Argomento: Strana successione
- Risposte: 22
- Visite : 2015
Esatto! Ora passiamo a n=4. Sai identificare subito qualche caso che non funziona?